模糊解释结构模型在线计算

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模糊乘算子 模糊加算子

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.7 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.08 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.15 &0 &0 &1 &0 &0.1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.66 &1 &0.06 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0.98 &0 &0 &0 &1 &0.93 &0.75 &0 &0\\ \hline G &0 &0.9 &0 &0 &0.28 &0 &1 &0 &0 &0.17\\ \hline H &0.98 &0.59 &0.09 &0 &0 &0 &0 &1 &0.65 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0.33 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.59 &0.09 &0.33 &0.33 &0.1 &0.1 &0.7 &0.65 &0.1\\ \hline B &0.08 &1 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.15 &0.15 &0.09 &1 &0.15 &0.1 &0.1 &0.15 &0.15 &0.1\\ \hline E &0.15 &0.15 &0.09 &0.66 &1 &0.1 &0.1 &0.15 &0.15 &0.1\\ \hline F &0.75 &0.98 &0.09 &0.33 &0.33 &1 &0.93 &0.75 &0.65 &0.17\\ \hline G &0.15 &0.9 &0.09 &0.28 &0.28 &0.1 &1 &0.15 &0.15 &0.17\\ \hline H &0.98 &0.59 &0.09 &0.33 &0.33 &0.1 &0.1 &1 &0.65 &0.1\\ \hline I &0.15 &0.15 &0.09 &0.33 &0.33 &0.1 &0.1 &0.15 &1 &0.1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08, 0.09, 0.1, 0.15, 0.17, 0.28, 0.33, 0.59, 0.65, 0.66, 0.7, 0.75, 0.9, 0.93, 0.98, 1) $$


模糊可达矩阵对应截矩阵


取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.08
$$R_{0.08} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.09
$$R_{0.09} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.15
$$R_{0.15} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.17
$$R_{0.17} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.28
$$R_{0.28} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.33
$$R_{0.33} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.59
$$R_{0.59} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.65
$$R_{0.65} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.66
$$R_{0.66} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.7
$$R_{0.7} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.9
$$R_{0.9} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.93
$$R_{0.93} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.98
$$R_{0.98} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法 联用。
解释结构模型与灰色系统 联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析