模糊解释结构模型在线计算

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模糊乘算子 模糊加算子

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0.48 &0.66 &0 &0.43 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.99\\ \hline 丁 &0.43 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0.52 &0.33 &1 &0.69 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0.42 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0.72 &0 &0 &0 &1 &0 &0.24 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.49 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0.44 &0 &0 &1 &0.33\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0 &0.19 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0.43 &1 &0.52 &0.52 &0.66 &0.66 &0.43 &0 &0.24 &0.52\\ \hline 丙 &0.43 &0.19 &1 &0.66 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0.19 &0.99\\ \hline 丁 &0.43 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0.43 &0.42 &0.52 &0.52 &1 &0.69 &0.42 &0 &0.24 &0.52\\ \hline 己 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42 &1 &0.42 &0 &0.24 &0.42\\ \hline 庚 &0.43 &0.24 &0.72 &0.66 &0.24 &0.24 &1 &0 &0.24 &0.72\\ \hline 辛 &0.43 &0.24 &0.49 &0.49 &0.24 &0.24 &0.49 &1 &0.24 &0.49\\ \hline 壬 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42 &0.44 &0.42 &0 &1 &0.42\\ \hline 癸 &0.43 &0.19 &0.19 &0.66 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0.19 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.19, 0.24, 0.42, 0.43, 0.44, 0.49, 0.52, 0.66, 0.69, 0.72, 0.99, 1) $$


模糊可达矩阵对应截矩阵


取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.19
$$R_{0.19} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.24
$$R_{0.24} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.42
$$R_{0.42} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.43
$$R_{0.43} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.44
$$R_{0.44} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.49
$$R_{0.49} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.52
$$R_{0.52} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.66
$$R_{0.66} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.72
$$R_{0.72} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.99
$$R_{0.99} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法 联用。
解释结构模型与灰色系统 联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
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