模糊解释结构模型在线计算

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模糊乘算子 模糊加算子

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.78 &0.02 &0 &0 &0.87 &0 &0.95\\ \hline B &0 &1 &0.86 &0 &0 &0.8 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.85 &0.92 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0.83 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.84 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.34 &0 &0 &0.27 &0 &1 &0 &0.91 &0.04 &0.96\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.57 &0 &0.1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.25 &0 &0.42 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.78 &0.78 &0 &0 &0.87 &0 &0.95\\ \hline B &0.34 &1 &0.86 &0.42 &0.42 &0.8 &0 &0.85 &0.86 &0.8\\ \hline C &0.25 &0.25 &1 &0.42 &0.42 &0.25 &0 &0.85 &0.92 &0.25\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0.83 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.84 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.34 &0.04 &0.04 &0.34 &0.34 &1 &0 &0.91 &0.04 &0.96\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.57 &0 &0.1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.25 &0.25 &0.25 &0.42 &0.42 &0.25 &0 &0.25 &1 &0.25\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04, 0.1, 0.25, 0.34, 0.42, 0.57, 0.78, 0.8, 0.83, 0.84, 0.85, 0.86, 0.87, 0.91, 0.92, 0.95, 0.96, 1) $$


模糊可达矩阵对应截矩阵


取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.04
$$R_{0.04} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.25
$$R_{0.25} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.34
$$R_{0.34} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.42
$$R_{0.42} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.57
$$R_{0.57} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.78
$$R_{0.78} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.8
$$R_{0.8} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.83
$$R_{0.83} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.84
$$R_{0.84} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.85
$$R_{0.85} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.91
$$R_{0.91} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.95
$$R_{0.95} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.96
$$R_{0.96} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法 联用。
解释结构模型与灰色系统 联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析