解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t2 &1 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t5 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t6 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t8 & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline t9 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t10 & & & & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline t11 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t12 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t13 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t2 &1 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & & &1 & & & & & &1 & & & & \\ \hline t4 & & & &1 & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t5 & & & & &1 & &1 & & & & & & \\ \hline t6 & & & &1 & &1 & & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline t8 & & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline t9 & & & & & & & &1 &1 & & & & \\ \hline t10 & & & & &1 & & & & &1 &1 & & \\ \hline t11 & & & & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline t12 & & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline t13 & & & & & & &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline t2 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline t3 & & &1 &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & \\ \hline t4 & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & \\ \hline t5 & & & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline t6 & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & \\ \hline t7 & & & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline t8 & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & \\ \hline t9 & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & \\ \hline t10 & & & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & & \\ \hline t11 & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & \\ \hline t12 & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline t13 & & & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t11&t1 \\\hline t2&t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t11&t2 \\\hline t3&t3,t4,t6,t8,t9,t11&t3 \\\hline t4&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}} \\\hline t5&t4,t5,t6,t7,t8,t9,t11&t5 \\\hline t6&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}} \\\hline t7&t4,t6,t7,t8,t9,t11&t7 \\\hline t8&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}} \\\hline t9&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}} \\\hline t10&t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t10 \\\hline t11&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t4,t6,t8,t9,t11}} \\\hline t12&t4,t6,t8,t9,t11,t12&t12 \\\hline t13&t4,t6,t7,t8,t9,t11,t13&t13 \\\hline \end{array} $$

抽取出t4、t6、t8、t9、t11　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t5,t7&t1 \\\hline t2&t1,t2,t3,t5,t7&t2 \\\hline t3&\color{red}{\fbox{t3}}&\color{red}{\fbox{t3}} \\\hline t5&t5,t7&t5 \\\hline t7&\color{red}{\fbox{t7}}&\color{red}{\fbox{t7}} \\\hline t10&t5,t7,t10&t10 \\\hline t12&\color{red}{\fbox{t12}}&\color{red}{\fbox{t12}} \\\hline t13&t7,t13&t13 \\\hline \end{array} $$

抽取出t3、t7、t12　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t5&t1 \\\hline t2&t1,t2,t5&t2 \\\hline t5&\color{red}{\fbox{t5}}&\color{red}{\fbox{t5}} \\\hline t10&t5,t10&t10 \\\hline t13&\color{red}{\fbox{t13}}&\color{red}{\fbox{t13}} \\\hline \end{array} $$

抽取出t5、t13　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&\color{red}{\fbox{t1}}&\color{red}{\fbox{t1}} \\\hline t2&t1,t2&t2 \\\hline t10&\color{red}{\fbox{t10}}&\color{red}{\fbox{t10}} \\\hline \end{array} $$

抽取出t1、t10　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t2&\color{red}{\fbox{t2}}&\color{red}{\fbox{t2}} \\\hline \end{array} $$

抽取出t2　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	t4,t6,t8,t9,t11
第1层	t3,t7,t12
第2层	t5,t13
第3层	t1,t10
第4层	t2

绘制层次图

t10

t11

t12

t13

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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