一般性骨架矩阵计算(保留环内信息方法)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0                               1   
1 1    1                           
2             1    1             1
3                1                  
4                1    1            
5                                  1
6             1             1      
7                                  1
8                                    
9       1             1 1    1   
10          1                1      
11                1                  

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 2 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:   5 环内的的:11   ( 5 到达的结点为:11)   11 环内的的:5   ( 11 到达的结点为:5)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 3 到达的结点为:5)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:11)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              5号要素5 在 0层 我访问到了
              7号要素7 在 2层 我访问到了
               在层3 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      5号要素5 对应的是 0 层
                      7号要素7 对应的是 2 层
                       我访问的结点7号7可以到达 2层的要素 5号5 自己的出边到 5号的5节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:7)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:空)
当前为:5 层,包含有 4 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              3号要素3 在 1层 我访问到了
              7号要素7 在 2层 我访问到了
              8号要素8 在 4层 我访问到了
              4号要素4 在 3层 我访问到了
              11号要素11 在 0层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 5 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      3号要素3 对应的是 1 层
                       我访问的结点3号3可以到达 1层的要素 11号11 自己的出边到 11号的11节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      7号要素7 对应的是 2 层
                      8号要素8 对应的是 4 层
                      4号要素4 对应的是 3 层
                       我访问的结点4号4可以到达 3层的要素 7号7 自己的出边到 7号的7节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      11号要素11 对应的是 0 层
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:3+8+4   2 环内的的:6   ( 2 到达的结点为:6+4)       本层剩余的出边到达结点为:3+8   6 环内的的:9   ( 6 到达的结点为:9)       本层剩余的出边到达结点为:3+8   9 环内的的:2+10   ( 9 到达的结点为:2+10+8)       本层剩余的出边到达结点为:3   10 环内的的:9   ( 10 到达的结点为:9+3)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 0 到达的结点为:10)
当前为:7 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              0号要素0 在 6层 我访问到了
              2号要素2 在 5层 我访问到了
               在层7 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      0号要素0 对应的是 6 层
                       我访问的结点0号0可以到达 6层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      2号要素2 对应的是 5 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:0)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0                               1   
1 1                                 
2             1    1               
3                1                  
4                      1            
5                                  1
6                            1      
7                                  1
8                                    
9       1                1    1   
10          1                1      
11                1                  

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

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