布尔矩阵的缩边不缩点算法-求解一般性骨架矩阵的方法1详细步骤


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子    1 1             1 1         
丑                   1               
寅                                    
卯                1       1         
辰    1                              
巳                                    
午       1                1    1   
未       1          1               
申 1                               1
酉    1                   1       1
戌 1       1                        
亥                               1   

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 2 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 5 到达的结点为:空)
当前为:2 层,包含有 8 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              2号要素寅 在 0层 我访问到了
              5号要素巳 在 1层 我访问到了
               在层2 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      2号要素寅 对应的是 0 层
                      5号要素巳 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:   ( 0 到达的结点为:1)   ( 1 到达的结点为:3)   ( 3 到达的结点为:6)   ( 6 到达的结点为:7)   ( 7 到达的结点为:8)   ( 8 到达的结点为:10)   ( 10 到达的结点为:11)  ( 11 到达的结点为:0+2+5)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:1)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              1号要素丑 在 2层 我访问到了
              8号要素申 在 2 层这个层级访问过了,删除8
              11号要素亥 在 2 层这个层级访问过了,删除11
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:1)

得到阵骨架矩阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子    1                              
丑          1                        
寅                                    
卯                   1               
辰    1                              
巳                                    
午                      1            
未                         1         
申                               1   
酉    1                              
戌                                  1
亥 1    1       1                  

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

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