布尔矩阵的缩边不缩点算法-求解一般性骨架矩阵的方法1详细步骤


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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
                                   
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利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 0 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:空)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 2 到达的结点为:1)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:空)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 11 到达的结点为:9)
当前为:5 层,包含有 4 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              9号要素酉 在 3层 我访问到了
              0号要素子 在 0层 我访问到了
              11号要素亥 在 4层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      9号要素酉 对应的是 3 层
                      0号要素子 对应的是 0 层
                      11号要素亥 对应的是 4 层
                       我访问的结点11号亥可以到达 4层的要素 9号酉 自己的出边到 9号的酉节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:   ( 3 到达的结点为:5)   ( 5 到达的结点为:7)   ( 7 到达的结点为:10)  ( 10 到达的结点为:3+0+11)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              7号要素未 在 5层 我访问到了
              10号要素戌 在 5 层这个层级访问过了,删除10
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:7)
当前为:7 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              6号要素午 在 6层 我访问到了
              9号要素酉 在 3层 我访问到了
              11号要素亥 在 4层 我访问到了
               在层7 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      6号要素午 对应的是 6 层
                       我访问的结点6号午可以到达 6层的要素 9号酉 自己的出边到 9号的酉节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                       我访问的结点6号午可以到达 6层的要素 11号亥 自己的出边到 11号的亥节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      9号要素酉 对应的是 3 层
                      11号要素亥 对应的是 4 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:6)
当前为:8 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              1号要素丑 在 1层 我访问到了
              5号要素巳 在 5层 我访问到了
              7号要素未 在 5 层这个层级访问过了,删除7
               在层8 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      1号要素丑 对应的是 1 层
                      5号要素巳 对应的是 5 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:1+5)

得到阵骨架矩阵



  
                                   
                                   
   1                              
               1                  
                  1               
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                     1            
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   1          1                  
                                   
1       1                      1
                           1      

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

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