先行集合的含义


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
      1                           
                                 1
1                                 
            1       1            
                  1               
1    1 1       1               
1       1                   1   
            1 1                  
               1                  
                                   
   1          1       1 1      
                                   

原始系统



  
      1                           
                                 1
1                                 
            1       1            
                  1               
1    1 1       1               
1       1                   1   
            1 1                  
               1                  
                                   
   1          1       1 1      
                                   

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 子 和 戌

通过上图的连线发现有从子没有出发指向戌的边,因此: 要素子和要素戌 之间不可达

通过上图的连线发现有从戌没有出发指向子的边,因此: 要素戌和要素子 之间不可达

观察结点要素子入边。发现要素有到 寅,巳,午入度。因此: 要素寅,巳,午可到达子要素,要素寅,巳,午为子的一个先行子集

观察结点要素戌入边。发现要素有到 午入度。因此: 要素午可到达戌要素,要素午为戌的一个先行子集


从可达矩阵的转置矩阵求解任意系统各个要素的先行集合



可达矩阵

  
1    1                           
   1                            1
1    1                           
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                           1      
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                                 1
可达矩阵的转置矩阵

  
1    1 1 1 1 1 1 1    1   
   1    1 1 1 1 1 1    1   
1    1 1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1    1   
         1 1 1 1 1 1 1 1   
         1 1 1 1 1 1    1   
   1    1 1 1 1 1 1    1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:纵行对应的要素可达横列表示的要素

子、寅、卯、辰、巳、午、未、申、戌、
丑、卯、辰、巳、午、未、申、戌、
子、寅、卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
卯、辰、巳、午、未、申、戌、
丑、卯、辰、巳、午、未、申、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的先行集合


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