先行集合的含义


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                            1      
丑                         1         
寅          1                   1   
卯                1                  
辰                      1            
巳                      1            
午 1                      1 1    1
未                1                1
申             1       1            
酉                   1             1
戌                   1    1       1
亥                            1      

原始系统



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                            1      
丑                         1         
寅          1                   1   
卯                1                  
辰                      1            
巳                      1            
午 1                      1 1    1
未                1                1
申             1       1            
酉                   1             1
戌                   1    1       1
亥                            1      

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 辰 和 酉

通过上图的连线发现有从辰没有出发指向酉的边,因此: 要素辰和要素酉 之间不可达

通过上图的连线发现有从酉没有出发指向辰的边,因此: 要素酉和要素辰 之间不可达

观察结点要素辰入边。发现要素有到 申入度。因此: 要素申可到达辰要素,要素申为辰的一个先行子集

观察结点要素酉入边。发现要素有到 子,午,亥入度。因此: 要素子,午,亥可到达酉要素,要素子,午,亥为酉的一个先行子集


从可达矩阵的转置矩阵求解任意系统各个要素的先行集合



可达矩阵

   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1          1 1 1 1 1 1    1
丑 1 1       1 1 1 1 1 1    1
寅 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
卯 1       1 1 1 1 1 1 1    1
辰 1          1 1 1 1 1 1    1
巳 1          1 1 1 1 1 1    1
午 1          1 1 1 1 1 1    1
未 1          1 1 1 1 1 1    1
申 1          1 1 1 1 1 1    1
酉 1          1 1 1 1 1 1    1
戌 1          1 1 1 1 1 1 1 1
亥 1          1 1 1 1 1 1    1
可达矩阵的转置矩阵

   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
丑    1                              
寅       1                           
卯       1 1                        
辰 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
巳 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
午 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
未 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
申 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
酉 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
戌       1                      1   
亥 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:纵行对应的要素可达横列表示的要素

子 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
丑 丑、
寅 寅、
卯 寅、卯、
辰 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
巳 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
午 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
未 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
申 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
酉 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
戌 寅、戌、
亥 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的先行集合


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