先行集合的含义


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
         1                        
               1 1       1      
                              1   
            1          1         
                        1         
                                 1
         1 1                     
                        1 1      
1 1                              
         1 1    1               
            1                   1
                           1      

原始系统



  
         1                        
               1 1       1      
                              1   
            1          1         
                        1         
                                 1
         1 1                     
                        1 1      
1 1                              
         1 1    1               
            1                   1
                           1      

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 未 和 午

通过上图的连线发现有从未没有出发指向午的边,因此: 要素未和要素午 之间不可达

通过上图的连线发现有从午没有出发指向未的边,因此: 要素午和要素未 之间不可达

观察结点要素未入边。发现要素没有任何入度。因此: 没有任何要素可以到达未空集为未的一个先行集合子集

观察结点要素午入边。发现要素有到 丑,酉入度。因此: 要素丑,酉可到达午要素,要素丑,酉为午的一个先行子集


从可达矩阵的转置矩阵求解任意系统各个要素的先行集合



可达矩阵

  
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1 1 1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
1 1    1 1 1 1    1 1    1
可达矩阵的转置矩阵

  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
      1                           
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                     1            
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
      1                      1   
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:纵行对应的要素可达横列表示的要素

子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
寅、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
未、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
寅、戌、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的先行集合


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