先行集合的含义


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
      1                           
         1    1       1       1
   1       1    1          1   
   1                      1      
1 1                              
                                   
               1                  
   1    1                        
            1             1      
                                   
1    1                           
   1                              

原始系统



  
      1                           
         1    1       1       1
   1       1    1          1   
   1                      1      
1 1                              
                                   
               1                  
   1    1                        
            1             1      
                                   
1    1                           
   1                              

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 子 和 辰

通过上图的连线发现有从子没有出发指向辰的边,因此: 要素子和要素辰 之间不可达

通过上图的连线发现有从辰出发指向子的边,因此: 要素辰和要素子 之间可达

观察结点要素子入边。发现要素有到 辰,戌入度。因此: 要素辰,戌可到达子要素,要素辰,戌为子的一个先行子集

观察结点要素辰入边。发现要素有到 寅,申入度。因此: 要素寅,申可到达辰要素,要素寅,申为辰的一个先行子集


从可达矩阵的转置矩阵求解任意系统各个要素的先行集合



可达矩阵

  
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
               1                  
               1 1               
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
                           1      
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
可达矩阵的转置矩阵

  
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1
1 1 1 1 1    1 1 1    1 1
                     1            
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1       1 1 1 1 1
1 1 1 1 1       1 1    1 1
1 1 1 1 1       1 1    1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:纵行对应的要素可达横列表示的要素

子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、午、未、申、戌、亥、
未、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的先行集合


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