结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
            1 1                  
                  1               
1                                 
   1                              
                                   
   1                              
   1    1                        
               1             1   
                                   
   1                              
               1       1         

可达矩阵如下



  
1                                 
   1       1 1                  
   1 1    1 1 1               
1       1                        
   1       1 1                  
               1                  
   1       1 1 1               
1 1    1 1 1    1            
   1       1 1       1    1   
                           1      
   1       1 1             1   
   1       1 1       1    1 1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1                                 
   1       1 1                  
   1 1    1 1 1               
1       1                        
   1       1 1                  
               1                  
   1       1 1 1               
1 1    1 1 1    1            
   1       1 1       1    1   
                           1      
   1       1 1             1   
   1       1 1       1    1 1
  
1       1          1            
   1 1    1    1 1 1    1 1
      1                           
         1          1            
   1 1    1    1 1 1    1 1
   1 1    1 1 1 1 1    1 1
      1          1               
                     1            
                        1       1
                           1      
                        1    1 1
                                 1
1                                 
   1       1                     
      1                           
         1                        
   1       1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
0=>子
5=>巳
9=>酉

1
  
1       1               
1 1    1 1            
      1                  
1       1               
1       1 1            
1    1 1    1         
1       1       1 1   
1       1          1   
1       1       1 1 1
  
1 1    1 1 1 1 1 1
   1                     
      1       1         
1 1    1 1 1 1 1 1
   1       1            
               1         
                  1    1
                  1 1 1
                        1
1       1               
   1                     
      1                  
1       1               
            1            
               1         
                  1      
                     1   
                        1
抽取了要素:
1=>丑
3=>卯
4=>辰

2
  
1 1            
   1            
      1         
         1 1   
            1   
         1 1 1
  
1               
1 1            
      1         
         1    1
         1 1 1
               1
1               
   1            
      1         
         1      
            1   
               1
抽取了要素:
6=>午
7=>未
10=>戌

3
  
1      
   1   
   1 1
  
1      
   1 1
      1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
2=>寅
8=>申

4
  
1
  
1
1
抽取了要素:
11=>亥


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、
丑、辰、巳、
丑、寅、辰、巳、午、
子、卯、
丑、辰、巳、
巳、
丑、辰、巳、午、
子、丑、卯、辰、巳、未、
丑、辰、巳、申、戌、
酉、
丑、辰、巳、戌、
丑、辰、巳、申、戌、亥、
子、卯、未、
丑、寅、辰、午、未、申、戌、亥、
寅、
卯、未、
丑、寅、辰、午、未、申、戌、亥、
丑、寅、辰、巳、午、未、申、戌、亥、
寅、午、
未、
申、亥、
酉、
申、戌、亥、
亥、
子、
丑、辰、
寅、
卯、
丑、辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
0=>子
5=>巳
9=>酉

1
丑、辰、
丑、寅、辰、午、
卯、
丑、辰、
丑、辰、午、
丑、卯、辰、未、
丑、辰、申、戌、
丑、辰、戌、
丑、辰、申、戌、亥、
丑、寅、辰、午、未、申、戌、亥、
寅、
卯、未、
丑、寅、辰、午、未、申、戌、亥、
寅、午、
未、
申、亥、
申、戌、亥、
亥、
丑、辰、
寅、
卯、
丑、辰、
午、
未、
申、
戌、
亥、
抽取了要素:
1=>丑
3=>卯
4=>辰

2
寅、午、
午、
未、
申、戌、
戌、
申、戌、亥、
寅、
寅、午、
未、
申、亥、
申、戌、亥、
亥、
寅、
午、
未、
申、
戌、
亥、
抽取了要素:
6=>午
7=>未
10=>戌

3
寅、
申、
申、亥、
寅、
申、亥、
亥、
寅、
申、
亥、
抽取了要素:
2=>寅
8=>申

4
亥、
亥、
亥、
抽取了要素:
11=>亥

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
   1          1                  
1                                 
         1                        
         1                        
         1 1                     
         1                        
                  1               
   1                   1         
   1                         1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
               1                  
1                                 
   1    1                        
         1                        
         1 1                     
         1                        
                  1               
                        1         
                              1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

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