结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子             1                     
丑 1                                 
寅                                    
卯    1                              
辰                1                  
巳                                    
午 1             1                  
未             1 1       1       1
申       1                           
酉                                    
戌                                    
亥 1 1    1                        

可达矩阵如下



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1          1 1                  
丑 1 1       1 1                  
寅       1                           
卯 1 1    1 1 1                  
辰             1 1                  
巳                1                  
午 1          1 1 1               
未 1 1 1 1 1 1    1 1       1
申       1                1         
酉                            1      
戌                               1   
亥 1 1    1 1 1                1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1          1 1                  
丑 1 1       1 1                  
寅       1                           
卯 1 1    1 1 1                  
辰             1 1                  
巳                1                  
午 1          1 1 1               
未 1 1 1 1 1 1    1 1       1
申       1                1         
酉                            1      
戌                               1   
亥 1 1    1 1 1                1
   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1    1       1 1          1
丑    1    1          1          1
寅       1             1 1         
卯          1          1          1
辰 1 1    1 1    1 1          1
巳 1 1    1 1 1 1 1          1
午                   1               
未                      1            
申                      1 1         
酉                            1      
戌                               1   
亥                      1          1
子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
子 1                                 
丑    1                              
寅       1                           
卯          1                        
辰             1                     
巳                1                  
午                   1               
未                      1            
申                         1         
酉                            1      
戌                               1   
亥                                  1
抽取了要素:
2=>寅
5=>巳
9=>酉
10=>戌

1
   子丑卯辰午未申亥
子 1       1            
丑 1 1    1            
卯 1 1 1 1            
辰          1            
午 1       1 1         
未 1 1 1 1    1 1 1
申                   1   
亥 1 1 1 1          1
   子丑卯辰午未申亥
子 1 1 1    1 1    1
丑    1 1       1    1
卯       1       1    1
辰 1 1 1 1 1 1    1
午             1         
未                1      
申                1 1   
亥                1    1
子 丑 卯 辰 午 未 申 亥
子 1                     
丑    1                  
卯       1               
辰          1            
午             1         
未                1      
申                   1   
亥                      1
抽取了要素:
4=>辰
8=>申

2
   子丑卯午未亥
子 1               
丑 1 1            
卯 1 1 1         
午 1       1      
未 1 1 1    1 1
亥 1 1 1       1
   子丑卯午未亥
子 1 1 1 1 1 1
丑    1 1    1 1
卯       1    1 1
午          1      
未             1   
亥             1 1
子 丑 卯 午 未 亥
子 1               
丑    1            
卯       1         
午          1      
未             1   
亥                1
抽取了要素:
0=>子

3
   丑卯午未亥
丑 1            
卯 1 1         
午       1      
未 1 1    1 1
亥 1 1       1
   丑卯午未亥
丑 1 1    1 1
卯    1    1 1
午       1      
未          1   
亥          1 1
丑 卯 午 未 亥
丑 1            
卯    1         
午       1      
未          1   
亥             1
抽取了要素:
1=>丑
6=>午

4
   卯未亥
卯 1      
未 1 1 1
亥 1    1
   卯未亥
卯 1 1 1
未    1   
亥    1 1
卯 未 亥
卯 1      
未    1   
亥       1
抽取了要素:
3=>卯

5
   未亥
未 1 1
亥    1
   未亥
未 1   
亥 1 1
未 亥
未 1   
亥    1
抽取了要素:
11=>亥

6
   未
未 1
   未
未 1
未
未 1
抽取了要素:
7=>未


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子 子、辰、巳、
丑 子、丑、辰、巳、
寅 寅、
卯 子、丑、卯、辰、巳、
辰 辰、巳、
巳 巳、
午 子、辰、巳、午、
未 子、丑、寅、卯、辰、巳、未、申、亥、
申 寅、申、
酉 酉、
戌 戌、
亥 子、丑、卯、辰、巳、亥、
子 子、丑、卯、午、未、亥、
丑 丑、卯、未、亥、
寅 寅、未、申、
卯 卯、未、亥、
辰 子、丑、卯、辰、午、未、亥、
巳 子、丑、卯、辰、巳、午、未、亥、
午 午、
未 未、
申 未、申、
酉 酉、
戌 戌、
亥 未、亥、
子 子、
丑 丑、
寅 寅、
卯 卯、
辰 辰、
巳 巳、
午 午、
未 未、
申 申、
酉 酉、
戌 戌、
亥 亥、
抽取了要素:
2=>寅
5=>巳
9=>酉
10=>戌

1
子 子、辰、
丑 子、丑、辰、
卯 子、丑、卯、辰、
辰 辰、
午 子、辰、午、
未 子、丑、卯、辰、未、申、亥、
申 申、
亥 子、丑、卯、辰、亥、
子 子、丑、卯、午、未、亥、
丑 丑、卯、未、亥、
卯 卯、未、亥、
辰 子、丑、卯、辰、午、未、亥、
午 午、
未 未、
申 未、申、
亥 未、亥、
子 子、
丑 丑、
卯 卯、
辰 辰、
午 午、
未 未、
申 申、
亥 亥、
抽取了要素:
4=>辰
8=>申

2
子 子、
丑 子、丑、
卯 子、丑、卯、
午 子、午、
未 子、丑、卯、未、亥、
亥 子、丑、卯、亥、
子 子、丑、卯、午、未、亥、
丑 丑、卯、未、亥、
卯 卯、未、亥、
午 午、
未 未、
亥 未、亥、
子 子、
丑 丑、
卯 卯、
午 午、
未 未、
亥 亥、
抽取了要素:
0=>子

3
丑 丑、
卯 丑、卯、
午 午、
未 丑、卯、未、亥、
亥 丑、卯、亥、
丑 丑、卯、未、亥、
卯 卯、未、亥、
午 午、
未 未、
亥 未、亥、
丑 丑、
卯 卯、
午 午、
未 未、
亥 亥、
抽取了要素:
1=>丑
6=>午

4
卯 卯、
未 卯、未、亥、
亥 卯、亥、
卯 卯、未、亥、
未 未、
亥 未、亥、
卯 卯、
未 未、
亥 亥、
抽取了要素:
3=>卯

5
未 未、亥、
亥 亥、
未 未、
亥 未、亥、
未 未、
亥 亥、
抽取了要素:
11=>亥

6
未 未、
未 未、
未 未、
抽取了要素:
7=>未

原始矩阵的层级展示


   寅 巳 酉 戌 辰 申 子 丑 午 卯 亥 未
寅                                   
巳                                   
酉                                   
戌                                   
辰   1                              
申1                                 
子            1                     
丑                  1               
午   1             1               
卯                     1            
亥                  1 1    1      
未   1       1 1             1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

一般性骨架矩阵的层级展示


   寅 巳 酉 戌 辰 申 子 丑 午 卯 亥 未
寅                                   
巳                                   
酉                                   
戌                                   
辰   1                              
申1                                 
子            1                     
丑                  1               
午                  1               
卯                     1            
亥                           1      
未               1             1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

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解释结构模型
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