结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                 1
                                   
                                   
      1             1            
1                         1      
                                   
                                   
                                   
                                   
         1             1         
                           1    1
   1    1                        

可达矩阵如下



  
1 1 1 1          1          1
   1                              
      1                           
      1 1          1            
1 1 1 1 1       1 1 1    1
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
      1 1          1 1 1      
   1 1 1          1 1 1 1 1
   1 1 1          1          1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1 1 1 1          1          1
   1                              
      1                           
      1 1          1            
1 1 1 1 1       1 1 1    1
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
      1 1          1 1 1      
   1 1 1          1 1 1 1 1
   1 1 1          1          1
  
1          1                     
1 1       1                1 1
1    1 1 1             1 1 1
1       1 1             1 1 1
            1                     
               1                  
                  1               
1       1 1       1    1 1 1
            1          1 1 1   
            1             1 1   
                              1   
1          1                1 1
1                                 
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
1=>丑
2=>寅
5=>巳
6=>午
7=>未
8=>申

1
  
1 1          1
   1            
1 1 1 1    1
   1    1      
   1    1 1 1
   1          1
  
1    1         
1 1 1 1 1 1
      1         
      1 1 1   
            1   
1    1    1 1
1               
   1            
      1         
         1      
            1   
               1
抽取了要素:
3=>卯

2
  
1          1
1 1 1    1
      1      
      1 1 1
            1
  
1 1         
   1         
   1 1 1   
         1   
1 1    1 1
1            
   1         
      1      
         1   
            1
抽取了要素:
9=>酉
11=>亥

3
  
1      
1 1   
      1
  
1 1   
   1   
      1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
0=>子
10=>戌

4
  
1
  
1
1
抽取了要素:
4=>辰


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、丑、寅、卯、未、亥、
丑、
寅、
寅、卯、未、
子、丑、寅、卯、辰、未、申、酉、亥、
巳、
午、
未、
申、
寅、卯、未、申、酉、
丑、寅、卯、未、申、酉、戌、亥、
丑、寅、卯、未、亥、
子、辰、
子、丑、辰、戌、亥、
子、寅、卯、辰、酉、戌、亥、
子、卯、辰、酉、戌、亥、
辰、
巳、
午、
子、卯、辰、未、酉、戌、亥、
辰、申、酉、戌、
辰、酉、戌、
戌、
子、辰、戌、亥、
子、
丑、
寅、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
1=>丑
2=>寅
5=>巳
6=>午
7=>未
8=>申

1
子、卯、亥、
卯、
子、卯、辰、酉、亥、
卯、酉、
卯、酉、戌、亥、
卯、亥、
子、辰、
子、卯、辰、酉、戌、亥、
辰、
辰、酉、戌、
戌、
子、辰、戌、亥、
子、
卯、
辰、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
3=>卯

2
子、亥、
子、辰、酉、亥、
酉、
酉、戌、亥、
亥、
子、辰、
辰、
辰、酉、戌、
戌、
子、辰、戌、亥、
子、
辰、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
9=>酉
11=>亥

3
子、
子、辰、
戌、
子、辰、
辰、
戌、
子、
辰、
戌、
抽取了要素:
0=>子
10=>戌

4
辰、
辰、
辰、
抽取了要素:
4=>辰

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
   1       1                     
               1 1               
1                1               
                        1         
                     1 1         
                     1    1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
   1       1                     
               1 1               
1                1               
                        1         
                     1 1         
                     1    1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

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