解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D6 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D14 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&1&1&1&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含D0,D1,D2,D3,D4,D5,D7,D8,D9,D10,D11,D13,D15,D16,D17,D18,D19$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D13 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含D6,D12$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &D6 &D12\\ \hline D6 &0 &0\\ \hline D12 &1 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含D14$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &D14\\ \hline D14 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D13 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
D0 D10、D13、
D1 D4、D5、
D2 D1、
D4 D13、
D7 D16、D19、
D8 D16、
D9 D13、
D10 D5、D8、D15、
D11 D9、
D15 D17、
D17 D9、D19、
D18 D11、D15、D16、D17、
D19 D3、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵中没有环路


对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D13 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D13 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D18 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D13 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   D3 D13 D9 D19 D16 D17 D4 D5 D8 D15 D1 D10 D11 D0 D2 D7 D18
D3                                                  
D13                                                  
D9   1                                             
D191                                                
D16                                                  
D17      1 1                                       
D4   1                                             
D5                                                  
D8            1                                    
D15               1                                 
D1                  1 1                           
D10                     1 1 1                     
D11      1                                          
D0                                 1               
D2                              1                  
D7         1 1                                    
D18            1             1       1            

结果优先层级划分最终图形

   D3 D5 D13 D16 D4 D8 D9 D19 D1 D7 D11 D17 D2 D15 D10 D18 D0
D3                                                  
D5                                                  
D13                                                  
D16                                                  
D4      1                                          
D8         1                                       
D9      1                                          
D191                                                
D1   1       1                                    
D7         1          1                           
D11                  1                              
D17                  1 1                           
D2                        1                        
D15                                 1               
D10   1          1                      1         
D18         1                   1       1         
D0                                          1      

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 D3,D13 D3,D5,D13,D16 D3,D13 D5,D16
1 D9,D19 D4,D8,D9,D19 D9,D19 D4,D8
2 D16,D17 D1,D7,D11,D17 D17 D16,D1,D7,D11
3 D4,D5,D8,D15 D2,D15 D15 D4,D5,D8,D2
4 D1,D10,D11 D10,D18 D10 D1,D11,D18
5 D0,D2,D7,D18 D0 D0 D2,D7,D18

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
5 D5 0 3
13 D16 0 2
4 D4 1 3
7 D8 1 3
1 D1 2 4
6 D7 2 5
10 D11 2 4
2 D2 3 5
15 D18 4 5

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

D0
D1
D2
D3
D4
D5
D7
D8
D9
D10
D11
D13
D15
D16
D17
D18
D19
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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解释结构模型
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