解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &α &β &γ &δ &ε &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ξ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline σ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0\\ 1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含α,γ,δ,ε,ζ,η,θ,ι,λ,μ,ν,ξ,ο,π,ρ,σ,τ,φ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{18 \times18}} &α &γ &δ &ε &ζ &η &θ &ι &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline γ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ξ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline σ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含β$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &β\\ \hline β &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含κ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &κ\\ \hline κ &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{18 \times18}} &α &γ &δ &ε &ζ &η &θ &ι &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline γ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ξ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline σ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
α τ、
γ α、μ、π、φ、
ε ζ、
ζ γ、
η ο、
θ δ、λ、
ι ε、
λ ζ、
ν γ、δ、τ、
ξ α、
ο ι、
π ρ、
ρ σ、φ、
σ ε、τ、
φ θ、π、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   τ α μ δ γ ε ζ θ λ π ρ σ φ ι ο η ν ξ
τ                                                     
α1                                                   
μ                                                     
δ                                                     
γ   1 1                   1       1               
ε                  1                                 
ζ            1                                       
θ         1             1                           
λ                  1                                 
π                              1                     
ρ                                 1 1               
σ1             1                                    
φ                     1    1                        
ι               1                                    
ο                                       1            
η                                          1         
ν1       1 1                                       
ξ   1                                                

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &α &γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ &δ &η &ι &μ &ν &ξ &ο &τ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ι &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ξ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &α &γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ &δ &η &ι &μ &ν &ξ &ο &τ\\ \hline α &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline ι &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline ξ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline ο &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &α &γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ &δ &η &ι &μ &ν &ξ &ο &τ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ι &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   τ α δ μ γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ ι ο η ν ξ
τ                             
α1                           
δ                             
μ                             
γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ   1 1 1                  
ι            1               
ο               1            
η                  1         
ν            1               
ξ   1                        

结果优先层级划分最终图形

   δ μ τ α γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ ξ ι ν ο η
δ                             
μ                             
τ                             
α      1                     
γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ1 1    1                  
ξ         1                  
ι            1               
ν            1               
ο                  1         
η                        1   

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 τ δ,μ,τ τ δ,μ
1 α,δ,μ α α δ,μ
2 γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ,ξ γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ ξ
3 ι ι,ν ι ν
4 ο ο ο
5 η,ν,ξ η η ν,ξ

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
2 δ 0 1
5 μ 0 1
7 ξ 2 5
6 ν 3 5

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

α
γ＋ε＋ζ＋θ＋λ＋π＋ρ＋σ＋φ
δ
η
ι
μ
ν
ξ
ο
τ
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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