解释结构模型方法在线演算


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☆☆☆☆☆距离(distance)、相似性(similarity)、向量范数(norm)


此处输入要素的个数


你没有输入参数,本处随机给出一个


$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步:生成自乘矩阵


系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1\\\end{vmatrix} $$

第二步:系统的区域划分,判断系统是否为一个系统,找出最大区域


原来的矩阵里面包含如2个独立区域

第1个系统中包含⑴,⑵,⑶,⑷,⑸,⑺,⑻,⑼,⑽,⑾,⑿,⒀,⒂,⒃,⒄,⒅,⒆,⒇$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{18 \times18}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑾ &⑿ &⒀ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含⑹,⒁$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &⑹ &⒁\\ \hline ⑹ &0 &0\\ \hline ⒁ &1 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步:系统的环路分析


分析的矩阵为:

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{18 \times18}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑾ &⑿ &⒀ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$
⒆、
⒅、
⑺、
⑾、
⑴、⒂、
⒅、
⒀、
⒅、
⑻、⒅、
⑵、⑼、⑽、
⒇、
⑾、
⒇、
⑾、
⑻、
⑼、⒆、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路,其着色矩阵如下:

  
                                                     
1                                                   
   1                                                
      1                                             
                                                     
1                                                   
1 1                                                
                  1                                 
         1          1                              
                        1                           
                  1                                 
                                    1               
                                       1            
      1                         1                  
1                                                   
            1                   1       1         
                                       1            
                  1                                 

对环路进行缩减,也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑺ &⑻ &⑼+⒀+⒇ &⑽ &⑾ &⑿ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑼+⒀+⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑿ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步:求解缩减系统的可达矩阵,同时求出骨架矩阵


可达矩阵:

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑺ &⑻ &⑼+⒀+⒇ &⑽ &⑾ &⑿ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆\\ \hline ⑴ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⑵ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑷ &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑺ &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑼+⒀+⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑿ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑺ &⑻ &⑼+⒀+⒇ &⑽ &⑾ &⑿ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑼+⒀+⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步:对骨架矩阵进行层级分解,可以是原因优先,可以是结果优先


原因优先层级划分最终图形

   ⑼+⒀+⒇
                                               
1                                             
   1                                          
   1                                          
         1                                    
      1                                       
                                               
            1 1                              
⑼+⒀+⒇         1                                    
1                                             
1                                             
                     1                        
      1                                       
                  1    1 1                  
                        1                     
      1                                       

结果优先层级划分最终图形

   ⑼+⒀+⒇
                                               
                                               
   1                                          
   1                                          
   1                                          
         1                                    
         1                                    
                  1                           
               1                              
⑼+⒀+⒇                  1                           
               1                              
               1                              
                     1       1               
1          1             1                  
                           1                  
                                    1         

弹性势能最大,两端发散的的层级结果

弹性势能最小,中间靠拢的结果


第六步:对骨架矩阵的中的活动要素进行分析


层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 ⑵,⒅
1 ⑶,⑻,⑽ ⑶,⑽
2 ⑾,⒆ ⑾,⒆ ⑾,⒆
3 ⑴,⒂ ⑴,⑸,⑼+⒀+⒇,⒂,⒄ ⑴,⒂ ⑸,⑼+⒀+⒇,⒄
4 ⑵,⑺,⑼+⒀+⒇,⑽ ⑺,⑿,⒃ ⑵,⑼+⒀+⒇,⑽,⑿,⒃
5 ⑶,⑷,⑸,⑿,⒃,⒄ ⑶,⑸,⑿,⒃,⒄

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级:

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
1 0 4
2 1 5
8 1 4
4 3 5
7 ⑼+⒀+⒇ 3 4
13 3 5
10 4 5
12 4 5

根据找到的活动要素,并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

⑼+⒀+⒇
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的,赶紧输入原始矩阵,赶紧看,1分钟后跳转到更好的方法的页面!


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