解释结构模型方法在线演算


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☆☆☆☆☆距离(distance)、相似性(similarity)、向量范数(norm)


此处输入要素的个数


你没有输入参数,本处随机给出一个


$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &α &β &γ &δ &ε &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline σ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步:生成自乘矩阵


系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步:系统的区域划分,判断系统是否为一个系统,找出最大区域


原来的矩阵里面包含如2个独立区域

第1个系统中包含α,β,γ,δ,ε,ζ,η,θ,κ,λ,μ,ν,ξ,ο,π,ρ,σ,τ,φ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{19 \times19}} &α &β &γ &δ &ε &ζ &η &θ &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline σ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含ι$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &ι\\ \hline ι &0\\ \hline \end{array} $$

第三步:系统的环路分析


分析的矩阵为:

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{19 \times19}} &α &β &γ &δ &ε &ζ &η &θ &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline σ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
α μ、
β ρ、
ε γ、σ、
ζ δ、θ、
θ α、η、ξ、
κ η、ρ、
λ μ、
ν ξ、
π α、ο、τ、
ρ σ、
σ ε、η、
τ π、
φ μ、ο、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路,其着色矩阵如下:

   μ α γ η ε σ ρ β δ ξ θ ζ κ λ ν ο π τ φ
μ                                                        
α1                                                      
γ                                                        
η                                                        
ε      1       1                                       
σ         1 1                                          
ρ               1                                       
β                  1                                    
δ                                                        
ξ                                                        
θ   1    1                1                           
ζ                        1    1                        
κ         1       1                                    
λ1                                                      
ν                           1                           
ο                                                        
π   1                                        1    1   
τ                                                1      
φ1                                           1         

对环路进行缩减,也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &α &β &γ &δ &ε+σ &ζ &η &θ &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π+τ &ρ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε+σ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π+τ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步:求解缩减系统的可达矩阵,同时求出骨架矩阵


可达矩阵:

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &α &β &γ &δ &ε+σ &ζ &η &θ &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π+τ &ρ &φ\\ \hline α &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline γ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε+σ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline π+τ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &α &β &γ &δ &ε+σ &ζ &η &θ &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π+τ &ρ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε+σ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline π+τ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步:对骨架矩阵进行层级分解,可以是原因优先,可以是结果优先


原因优先层级划分最终图形

   γ η μ α ε+σ ξ δ θ ο ρ β ζ κ λ ν π+τ φ
γ                                                  
η                                                  
μ                                                  
α      1                                          
ε+σ1 1                                             
ξ                                                  
δ                                                  
θ   1    1    1                                 
ο                                                  
ρ            1                                    
β                           1                     
ζ                  1 1                           
κ                           1                     
λ      1                                          
ν               1                                 
π+τ         1             1                        
φ      1                1                        

结果优先层级划分最终图形

   γ δ η μ ξ ο α ε+σ λ ν φ θ π+τ ρ β ζ κ
γ                                                  
δ                                                  
η                                                  
μ                                                  
ξ                                                  
ο                                                  
α         1                                       
ε+σ1    1                                          
λ         1                                       
ν            1                                    
φ         1    1                                 
θ      1    1    1                              
π+τ               1 1                              
ρ                     1                           
β                                       1         
ζ   1                            1               
κ                                       1         

弹性势能最大,两端发散的的层级结果

弹性势能最小,中间靠拢的结果


第六步:对骨架矩阵的中的活动要素进行分析


层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 γ,η,μ γ,δ,η,μ,ξ,ο γ,η,μ δ,ξ,ο
1 α,ε+σ,ξ α,ε+σ,λ,ν,φ α,ε+σ ξ,λ,ν,φ
2 δ,θ,ο,ρ θ,π+τ,ρ θ,ρ δ,ο,π+τ
3 β,ζ,κ,λ,ν,π+τ,φ β,ζ,κ β,ζ,κ λ,ν,π+τ,φ

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级:

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
3 δ 0 2
12 ξ 0 1
13 ο 0 2
9 λ 1 3
11 ν 1 3
16 φ 1 3
14 π+τ 2 3

根据找到的活动要素,并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

α
β
γ
δ
ε+σ
ζ
η
θ
κ
λ
μ
ν
ξ
ο
π+τ
ρ
φ
第0层
第1层
第2层
第3层

这个方法很土鳖的,赶紧输入原始矩阵,赶紧看,1分钟后跳转到更好的方法的页面!


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