解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t\\ \hline a &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如5个独立区域

第1个系统中包含a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m,n,o,p,t$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &a &b &c &d &e &f &g &h &j &k &l &m &n &o &p &t\\ \hline a &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含i$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &i\\ \hline i &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含q$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &q\\ \hline q &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含r$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &r\\ \hline r &0\\ \hline \end{array} $$第5个系统中包含s$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &s\\ \hline s &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &a &b &c &d &e &f &g &h &j &k &l &m &n &o &p &t\\ \hline a &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
a c、
b a、
c m、
d e、k、
f l、
g h、t、
j f、
k l、
l o、
m k、l、n、
n e、f、o、
o c、e、k、m、
p o、
t f、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   e c f k l m n o a b d h t g j p
e                                               
c               1                              
f            1                                 
k            1                                 
l                     1                        
m         1 1    1                           
n1    1             1                        
o1 1    1    1                              
a   1                                          
b                        1                     
d1       1                                    
h                                               
t      1                                       
g                                 1 1         
j      1                                       
p                     1                        

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &a &b &c＋f＋k＋l＋m＋n＋o &d &e &g &h &j &p &t\\ \hline a &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c＋f＋k＋l＋m＋n＋o &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &a &b &c＋f＋k＋l＋m＋n＋o &d &e &g &h &j &p &t\\ \hline a &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c＋f＋k＋l＋m＋n＋o &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &a &b &c＋f＋k＋l＋m＋n＋o &d &e &g &h &j &p &t\\ \hline a &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c＋f＋k＋l＋m＋n＋o &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   e c＋f＋k＋l＋m＋n＋o a h t b d g j p
e                             
c＋f＋k＋l＋m＋n＋o1                           
a   1                        
h                             
t   1                        
b      1                     
d   1                        
g         1 1               
j   1                        
p   1                        

结果优先层级划分最终图形

   e h c＋f＋k＋l＋m＋n＋o a d j p t b g
e                             
h                             
c＋f＋k＋l＋m＋n＋o1                           
a      1                     
d      1                     
j      1                     
p      1                     
t      1                     
b         1                  
g   1                1      

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 e e,h e h
1 c＋f＋k＋l＋m＋n＋o c＋f＋k＋l＋m＋n＋o c＋f＋k＋l＋m＋n＋o
2 a,h,t a,d,j,p,t a,t h,d,j,p
3 b,d,g,j,p b,g b,g d,j,p

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
6 h 0 2
3 d 2 3
7 j 2 3
8 p 2 3

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

a
b
c＋f＋k＋l＋m＋n＋o
d
e
g
h
j
p
t
第0层
第1层
第2层
第3层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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