快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)
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此处输入要素的个数:
显示的是一个随机 12 * 12 的方阵
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子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| 子 |
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1 |
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1 |
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| 丑 |
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| 寅 |
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1 |
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1 |
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| 卯 |
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1 |
1 |
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| 辰 |
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1 |
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1 |
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| 巳 |
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1 |
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| 午 |
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1 |
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| 未 |
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1 |
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1 |
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| 申 |
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1 |
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| 酉 |
1 |
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1 |
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| 戌 |
1 |
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| 亥 |
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1 |
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1 |
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利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为
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丑 |
午 |
子 |
戌 |
寅 |
巳 |
辰 |
卯 |
未 |
申 |
酉 |
亥 |
| 丑 | |
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| 午 | 1 |
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| 子 | |
1 |
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1 |
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| 戌 | |
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1 |
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| 寅 | 1 |
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1 |
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| 巳 | |
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1 |
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| 辰 | |
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1 |
1 |
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| 卯 | |
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1 |
1 |
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| 未 | |
1 |
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1 |
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| 申 | |
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1 |
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| 酉 | |
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1 |
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1 |
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| 亥 | |
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1 |
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1 |
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得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图
根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0
当前为:0 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 1
0层的可达集合为1 。
因此要素1可达集合为1 。
当前为:1 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 1,6
除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
处理完了1 得到的可达集合为 。
1层的可达集合为1,6 。
因此要素6可达集合为1,6 。
当前为:2 层,包含有 2 个要素
当前层的可达集合为 0,6,10
除了本层的要素还有6 开始处理6 指向层级的可达集合
处理完了6 得到的可达集合为1,6 。
2层的可达集合为0,6,10,1 。
因此要素0可达集合为0,6,10,1 。
因此要素10可达集合为0,6,10,1 。
当前为:3 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 1,10,2
除了本层的要素还有1,10 开始处理1,10 指向层级的可达集合
处理完了1,10 得到的可达集合为0,6,10,1 。
3层的可达集合为1,10,2,0,6 。
因此要素2可达集合为1,10,2,0,6 。
当前为:4 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 10,5
除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
处理完了10 得到的可达集合为0,6,10,1 。
4层的可达集合为10,5,0,6,1 。
因此要素5可达集合为10,5,0,6,1 。
当前为:5 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 2,5,4
除了本层的要素还有2,5 开始处理2,5 指向层级的可达集合
处理完了2,5 得到的可达集合为10,5,0,6,1,2 。
5层的可达集合为2,5,4,10,0,6,1 。
因此要素4可达集合为2,5,4,10,0,6,1 。
当前为:6 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 4,5,3
除了本层的要素还有4,5 开始处理4,5 指向层级的可达集合
处理完了4,5 得到的可达集合为10,5,0,6,1,2,4 。
6层的可达集合为4,5,3,10,0,6,1,2 。
因此要素3可达集合为4,5,3,10,0,6,1,2 。
当前为:7 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 2,6,7
除了本层的要素还有2,6 开始处理2,6 指向层级的可达集合
处理完了2,6 得到的可达集合为1,6,10,2,0 。
7层的可达集合为2,6,7,1,10,0 。
因此要素7可达集合为2,6,7,1,10,0 。
当前为:8 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 10,8
除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
处理完了10 得到的可达集合为0,6,10,1 。
8层的可达集合为10,8,0,6,1 。
因此要素8可达集合为10,8,0,6,1 。
当前为:9 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 0,5,9
除了本层的要素还有0,5 开始处理0,5 指向层级的可达集合
处理完了0,5 得到的可达集合为10,5,0,6,1 。
9层的可达集合为0,5,9,10,6,1 。
因此要素9可达集合为0,5,9,10,6,1 。
当前为:10 层,包含有 1 个要素
当前层的可达集合为 5,9,11
除了本层的要素还有5,9 开始处理5,9 指向层级的可达集合
处理完了5,9 得到的可达集合为0,5,9,10,6,1 。
10层的可达集合为5,9,11,0,10,6,1 。
因此要素11可达集合为5,9,11,0,10,6,1 。
运行 26 次的集合运算,
运行 22 次的集合直接赋值,
得到的新矩阵为
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子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| 子 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 丑 |
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1 |
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| 寅 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 卯 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
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| 辰 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
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| 巳 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
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| 午 |
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1 |
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1 |
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| 未 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 申 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 酉 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
1 |
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| 戌 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 亥 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
原始矩阵的可达矩阵为
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子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| 子 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 丑 |
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1 |
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| 寅 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 卯 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
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| 辰 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
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1 |
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| 巳 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
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| 午 |
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1 |
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1 |
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| 未 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
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| 申 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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| 酉 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
1 |
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| 戌 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
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| 亥 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
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