快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
               1                1
                                   
         1    1                  
                                   
                                 1
                     1       1   
                           1      
               1 1             1
      1 1                   1   
                                   
                                   
            1                1   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
                                   
            1                     
      1 1                        
      1          1               
   1       1 1                  
            1 1                  
                                   
                                   
               1          1      
      1                   1 1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       0层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,6
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为9,6 。
       因此要素6可达集合为9,6 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       2层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

当前为:3 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 4,10,11
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为4,10,11 。
       因此要素4可达集合为4,10,11 。
       因此要素11可达集合为4,10,11 。

当前为:4 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 5,6,11,7,10
        除了本层的要素还有6,11,10 开始处理6,11,10 指向层级的可达集合
           处理完了6,11,10 得到的可达集合为4,10,11,9,6 。
       4层的可达集合为5,6,11,7,10,4,9 。
       因此要素5可达集合为5,6,11,7,10,4,9 。
       因此要素7可达集合为5,6,11,7,10,4,9 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,11,0
        除了本层的要素还有5,11 开始处理5,11 指向层级的可达集合
           处理完了5,11 得到的可达集合为4,10,11,5,6,7,9 。
       5层的可达集合为5,11,0,4,10,6,7,9 。
       因此要素0可达集合为5,11,0,4,10,6,7,9 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       6层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3
       7层的可达集合为3 。
       因此要素3可达集合为3 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,5,2
        除了本层的要素还有3,5 开始处理3,5 指向层级的可达集合
           处理完了3,5 得到的可达集合为5,6,11,7,10,4,9 。
       8层的可达集合为3,5,2,6,11,7,10,4,9 。
       因此要素2可达集合为3,5,2,6,11,7,10,4,9 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,3,10,8
        除了本层的要素还有2,3,10 开始处理2,3,10 指向层级的可达集合
           处理完了2,3,10 得到的可达集合为3,5,2,6,11,7,10,4,9 。
       9层的可达集合为2,3,10,8,5,6,11,7,4,9 。
       因此要素8可达集合为2,3,10,8,5,6,11,7,4,9 。

运行 16 次的集合运算,
运行 20 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1          1 1 1 1    1 1 1
   1                              
      1 1 1 1 1 1    1 1 1
         1                        
            1                1 1
            1 1 1 1    1 1 1
                  1       1      
            1 1 1 1    1 1 1
      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                           1      
                              1   
            1                1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1          1 1 1 1    1 1 1
   1                              
      1 1 1 1 1 1    1 1 1
         1                        
            1                1 1
            1 1 1 1    1 1 1
                  1       1      
            1 1 1 1    1 1 1
      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                           1      
                              1   
            1                1 1

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