快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                 1
               1                  
               1 1               
                           1    1
                        1         
1 1 1                      1   
         1                        
      1                   1      
               1                  
                        1         
                        1         
                                   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
               1                  
               1 1               
1                      1         
   1 1 1                1      
            1                     
               1                  
                     1            
                     1            
                     1            
         1             1         

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11
       0层的可达集合为11 。
       因此要素11可达集合为11 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,0
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为11,0 。
       因此要素0可达集合为11,0 。

当前为:2 层,包含有 8 个要素
        当前层的可达集合为 8,5,3,0,1,2,10,9,11,6
        除了本层的要素还有0,11 开始处理0,11 指向层级的可达集合
           处理完了0,11 得到的可达集合为11,0 。
       2层的可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素1可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素2可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素3可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素5可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素6可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素8可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素9可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素10可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,4
        除了本层的要素还有8 开始处理8 指向层级的可达集合
           处理完了8 得到的可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       3层的可达集合为8,4,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       因此要素4可达集合为8,4,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,9,7
        除了本层的要素还有2,9 开始处理2,9 指向层级的可达集合
           处理完了2,9 得到的可达集合为8,5,3,0,1,2,10,9,11,6 。
       4层的可达集合为2,9,7,8,5,3,0,1,10,11,6 。
       因此要素7可达集合为2,9,7,8,5,3,0,1,10,11,6 。

运行 16 次的集合运算,
运行 16 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                               1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
                                 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                               1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
1 1 1 1    1 1    1 1 1 1
                                 1

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