快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                     1          1
         1             1         
                  1               
   1 1                           
                           1      
                                 1
                     1            
            1 1                  
   1                1            
                                   
               1                  
1 1                              

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
                        1    1   
               1          1      
                     1            
         1 1                     
                              1   
                        1         
   1             1               
         1             1         
      1 1                        
                  1               

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       0层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,4
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为9,4 。
       因此要素4可达集合为9,4 。

当前为:2 层,包含有 9 个要素
        当前层的可达集合为 0,1,7,4,5,11,2,6,3,8
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为9,4 。
       2层的可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素0可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素1可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素2可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素3可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素5可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素6可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素7可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素8可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素11可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,10
        除了本层的要素还有5 开始处理5 指向层级的可达集合
           处理完了5 得到的可达集合为0,1,7,4,5,11,2,6,3,8,9 。
       3层的可达集合为5,10,0,1,7,4,11,2,6,3,8,9 。
       因此要素10可达集合为5,10,0,1,7,4,11,2,6,3,8,9 。

运行 14 次的集合运算,
运行 15 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
            1             1      
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
                           1      
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
            1             1      
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
                           1      
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1

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