快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
               1             1   
         1                        
                                 1
1    1                   1      
   1 1             1            
         1                        
               1       1         
                                   
                                   
            1 1                  
   1                      1      

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
                                   
                     1    1      
               1                  
                              1   
1 1       1                     
         1 1          1         
      1             1            
                  1 1            
   1    1                        
               1                  

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0
       0层的可达集合为0 。
       因此要素0可达集合为0 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       1层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8
       2层的可达集合为8 。
       因此要素8可达集合为8 。

当前为:3 层,包含有 8 个要素
        当前层的可达集合为 1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10
        除了本层的要素还有9,8,0 开始处理9,8,0 指向层级的可达集合
           处理完了9,8,0 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素1可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素2可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素3可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素4可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素5可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素7可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素10可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       因此要素11可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,6
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为1,9,4,5,8,2,7,0,11,3,10 。
       4层的可达集合为3,6,1,9,4,5,8,2,7,0,11,10 。
       因此要素6可达集合为3,6,1,9,4,5,8,2,7,0,11,10 。

运行 11 次的集合运算,
运行 16 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                                 
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
                        1         
                           1      
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                                 
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
                        1         
                           1      
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1

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