快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
      1                           
                                   
                  1               
                     1            
                  1             1
1       1                        
         1             1         
   1                              
   1                              
1 1 1 1                        
      1                           

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
   1                              
            1                     
1       1                        
      1                           
         1    1                  
                  1               
   1                              
            1          1         
      1                           
1 1 1 1                        

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0
       0层的可达集合为0 。
       因此要素0可达集合为0 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2
       1层的可达集合为2 。
       因此要素2可达集合为2 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,1
        除了本层的要素还有2 开始处理2 指向层级的可达集合
           处理完了2 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为2,1 。
       因此要素1可达集合为2,1 。

当前为:3 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 0,3,6
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为0,3,6 。
       因此要素3可达集合为0,3,6 。
       因此要素6可达集合为0,3,6 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,8
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为2,1 。
       4层的可达集合为1,8,2 。
       因此要素8可达集合为1,8,2 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,8,7
        除了本层的要素还有3,8 开始处理3,8 指向层级的可达集合
           处理完了3,8 得到的可达集合为1,8,2,0,3,6 。
       5层的可达集合为3,8,7,1,2,0,6 。
       因此要素7可达集合为3,8,7,1,2,0,6 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,4
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为3,8,7,1,2,0,6 。
       6层的可达集合为7,4,3,8,1,2,0,6 。
       因此要素4可达集合为7,4,3,8,1,2,0,6 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,11
        除了本层的要素还有2 开始处理2 指向层级的可达集合
           处理完了2 得到的可达集合为 。
       7层的可达集合为2,11 。
       因此要素11可达集合为2,11 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,11,5
        除了本层的要素还有6,11 开始处理6,11 指向层级的可达集合
           处理完了6,11 得到的可达集合为2,11,0,3,6 。
       8层的可达集合为6,11,5,2,0,3 。
       因此要素5可达集合为6,11,5,2,0,3 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,9
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为2,1 。
       9层的可达集合为1,9,2 。
       因此要素9可达集合为1,9,2 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,1,2,3,10
        除了本层的要素还有0,1,2,3 开始处理0,1,2,3 指向层级的可达集合
           处理完了0,1,2,3 得到的可达集合为0,3,6,2,1 。
       10层的可达集合为0,1,2,3,10,6 。
       因此要素10可达集合为0,1,2,3,10,6 。

运行 20 次的集合运算,
运行 22 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                                 
   1 1                           
      1                           
1       1       1               
1 1 1 1 1    1 1 1         
1    1 1    1 1             1
1       1       1               
1 1 1 1       1 1 1         
   1 1                1         
   1 1                   1      
1 1 1 1       1          1   
      1                         1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                                 
   1 1                           
      1                           
1       1       1               
1 1 1 1 1    1 1 1         
1    1 1    1 1             1
1       1       1               
1 1 1 1       1 1 1         
   1 1                1         
   1 1                   1      
1 1 1 1       1          1   
      1                         1

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