快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1                      1      
               1 1               
                                 1
1                                 
                              1   
      1                         1
                                   
      1          1    1         
                                   
            1                1   
                  1 1            
                     1            

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
            1                     
1 1 1                           
         1                        
      1    1                     
1             1                  
1       1                        
                     1            
                     1 1         
                  1       1      
                              1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6
       0层的可达集合为6 。
       因此要素6可达集合为6 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8
       1层的可达集合为8 。
       因此要素8可达集合为8 。

当前为:2 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 7,2,6,8,11
        除了本层的要素还有6,8 开始处理6,8 指向层级的可达集合
           处理完了6,8 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为7,2,6,8,11 。
       因此要素2可达集合为7,2,6,8,11 。
       因此要素7可达集合为7,2,6,8,11 。
       因此要素11可达集合为7,2,6,8,11 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,11,5
        除了本层的要素还有2,11 开始处理2,11 指向层级的可达集合
           处理完了2,11 得到的可达集合为7,2,6,8,11 。
       3层的可达集合为2,11,5,7,6,8 。
       因此要素5可达集合为2,11,5,7,6,8 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,6,1
        除了本层的要素还有5,6 开始处理5,6 指向层级的可达集合
           处理完了5,6 得到的可达集合为2,11,5,7,6,8 。
       4层的可达集合为5,6,1,2,11,7,8 。
       因此要素1可达集合为5,6,1,2,11,7,8 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,7,10
        除了本层的要素还有6,7 开始处理6,7 指向层级的可达集合
           处理完了6,7 得到的可达集合为7,2,6,8,11 。
       5层的可达集合为6,7,10,2,8,11 。
       因此要素10可达集合为6,7,10,2,8,11 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10,4
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为6,7,10,2,8,11 。
       6层的可达集合为10,4,6,7,2,8,11 。
       因此要素4可达集合为10,4,6,7,2,8,11 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,10,9
        除了本层的要素还有4,10 开始处理4,10 指向层级的可达集合
           处理完了4,10 得到的可达集合为6,7,10,2,8,11,4 。
       7层的可达集合为4,10,9,6,7,2,8,11 。
       因此要素9可达集合为4,10,9,6,7,2,8,11 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,9,0
        除了本层的要素还有1,9 开始处理1,9 指向层级的可达集合
           处理完了1,9 得到的可达集合为4,10,9,6,7,2,8,11,5,1 。
       8层的可达集合为1,9,0,4,10,6,7,2,8,11,5 。
       因此要素0可达集合为1,9,0,4,10,6,7,2,8,11,5 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,3
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为1,9,0,4,10,6,7,2,8,11,5 。
       9层的可达集合为0,3,1,9,4,10,6,7,2,8,11,5 。
       因此要素3可达集合为0,3,1,9,4,10,6,7,2,8,11,5 。

运行 21 次的集合运算,
运行 21 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1
   1 1       1 1 1 1       1
      1          1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
      1    1    1 1 1    1 1
      1       1 1 1 1       1
                  1               
      1          1 1 1       1
                        1         
      1    1    1 1 1 1 1 1
      1          1 1 1    1 1
      1          1 1 1       1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1
   1 1       1 1 1 1       1
      1          1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
      1    1    1 1 1    1 1
      1       1 1 1 1       1
                  1               
      1          1 1 1       1
                        1         
      1    1    1 1 1 1 1 1
      1          1 1 1    1 1
      1          1 1 1       1

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