快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
      1                           
                  1    1         
            1                     
                  1          1 1
      1                           
                                   
                     1       1   
                                   
   1                              
                                   
                        1         
1 1                              

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
   1                              
1                                 
1                                 
                                   
               1 1               
         1          1            
            1                     
                  1               
      1    1                     
               1    1 1         
                                   
                                   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 2,4
       0层的可达集合为2,4 。
       因此要素2可达集合为2,4 。
       因此要素4可达集合为2,4 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,0
        除了本层的要素还有2 开始处理2 指向层级的可达集合
           处理完了2 得到的可达集合为2,4 。
       1层的可达集合为2,0,4 。
       因此要素0可达集合为2,0,4 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       2层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:3 层,包含有 4 个要素
        当前层的可达集合为 8,1,7,10,6
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为8,1,7,10,6 。
       因此要素1可达集合为8,1,7,10,6 。
       因此要素6可达集合为8,1,7,10,6 。
       因此要素8可达集合为8,1,7,10,6 。
       因此要素10可达集合为8,1,7,10,6 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,1,11
        除了本层的要素还有0,1 开始处理0,1 指向层级的可达集合
           处理完了0,1 得到的可达集合为8,1,7,10,6,2,0,4 。
       4层的可达集合为0,1,11,8,7,10,6,2,4 。
       因此要素11可达集合为0,1,11,8,7,10,6,2,4 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,10,11,3
        除了本层的要素还有6,10,11 开始处理6,10,11 指向层级的可达集合
           处理完了6,10,11 得到的可达集合为0,1,11,8,7,10,6,2,4 。
       5层的可达集合为6,10,11,3,0,1,8,7,2,4 。
       因此要素3可达集合为6,10,11,3,0,1,8,7,2,4 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5
       6层的可达集合为5 。
       因此要素5可达集合为5 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       7层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

运行 16 次的集合运算,
运行 18 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1    1    1                     
   1             1 1 1    1   
      1    1                     
1 1 1 1 1    1 1 1    1 1
      1    1                     
               1                  
   1             1 1 1    1   
                     1            
   1             1 1 1    1   
                           1      
   1             1 1 1    1   
1 1 1    1    1 1 1    1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1    1    1                     
   1             1 1 1    1   
      1    1                     
1 1 1 1 1    1 1 1    1 1
      1    1                     
               1                  
   1             1 1 1    1   
                     1            
   1             1 1 1    1   
                           1      
   1             1 1 1    1   
1 1 1    1    1 1 1    1 1

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