可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                               1   
丑       1                           
寅    1    1          1       1   
卯       1          1             1
辰 1                         1      
巳                   1               
午                            1      
未                         1         
申    1 1                           
酉                                  1
戌       1 1       1    1         
亥                                    

原始系统



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                               1   
丑       1                           
寅    1    1          1       1   
卯       1          1             1
辰 1                         1      
巳                   1               
午                            1      
未                         1         
申    1 1                           
酉                                  1
戌       1 1       1    1         
亥                                    

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 申 和 未

子 戌、
丑 寅、
寅 丑、卯、未、戌、
卯 寅、午、亥、
辰 子、酉、
巳 午、
午 酉、
未 申、
申 丑、寅、
酉 亥、
戌 寅、卯、午、申、

通过上图的连线发现有从申没有出发指向未的边,因此: 要素申和要素未 之间不可达

通过上图的连线发现有从未出发指向申的边,因此: 要素未和要素申 之间可达

观察结点要素申出边。发现要素有到 丑,寅出度。因此: 要素申可到达丑,寅要素,要素丑,寅为申的一个可达子集

观察结点要素未出边。发现要素有到 申出度。因此: 要素未可到达申要素,要素申为未的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1 1 1       1 1 1 1 1 1
丑    1 1 1       1 1 1 1 1 1
寅    1 1 1       1 1 1 1 1 1
卯    1 1 1       1 1 1 1 1 1
辰 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
巳                1 1       1    1
午                   1       1    1
未    1 1 1       1 1 1 1 1 1
申    1 1 1       1 1 1 1 1 1
酉                            1    1
戌    1 1 1       1 1 1 1 1 1
亥                                  1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子 子、丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
丑 丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
寅 丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
卯 丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
辰 子、丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
巳 巳、午、酉、亥、
午 午、酉、亥、
未 丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
申 丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
酉 酉、亥、
戌 丑、寅、卯、午、未、申、酉、戌、亥、
亥 亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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