可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
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1    1                1         
      1                           

原始系统



  
   1                              
                  1       1      
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                           1      
                                   
      1                1         
                     1    1      
1                      1         
               1             1   
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1    1                1         
      1                           

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 亥 和 午

丑、
午、酉、
辰、巳、
酉、
寅、申、
未、酉、
子、申、
巳、戌、
申、
子、寅、申、
寅、

通过上图的连线发现有从亥没有出发指向午的边,因此: 要素亥和要素午 之间不可达

通过上图的连线发现有从午没有出发指向亥的边,因此: 要素午和要素亥 之间不可达

观察结点要素亥出边。发现要素有到 寅出度。因此: 要素亥可到达寅要素,要素寅为亥的一个可达子集

观察结点要素午出边。发现要素有到 未,酉出度。因此: 要素午可到达未,酉要素,要素未,酉为午的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   
            1                     
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
辰、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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