可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
            1    1               
                                 1
         1       1               
                                 1
      1                1         
                                   
                                   
         1       1               
      1    1                1   
                              1   
1    1    1          1         
      1                   1      

原始系统



  
            1    1               
                                 1
         1       1               
                                 1
      1                1         
                                   
                                   
         1       1               
      1    1                1   
                              1   
1    1    1          1         
      1                   1      

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 午 和 申

辰、午、
亥、
卯、午、
亥、
寅、申、
卯、午、
寅、辰、戌、
戌、
子、寅、辰、申、
寅、酉、

通过上图的连线发现有从午没有出发指向申的边,因此: 要素午和要素申 之间不可达

通过上图的连线发现有从申没有出发指向午的边,因此: 要素申和要素午 之间不可达

观察结点要素午出边。发现要素没有任何出度。因此: 要素午不可到达任何其它要素,空集为午的一个可达子集

观察结点要素申出边。发现要素有到 寅,辰,戌出度。因此: 要素申可到达寅,辰,戌要素,要素寅,辰,戌为申的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1    1 1 1    1    1 1 1 1
1 1 1 1 1    1    1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1
               1                  
                  1               
1    1 1 1    1 1 1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1
1    1 1 1    1    1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
巳、
午、
子、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
子、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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