解释结构模型(ISM)在线计算

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。
目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & &1 & & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & &1 & \\ \hline A3 & & & & & & & &1\\ \hline A4 & & &1 & & & & & \\ \hline A5 & & & & & &1 &1 &1\\ \hline A6 & & & & &1 & & & \\ \hline A7 &1 & & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline A2 & &1 & & & & &1 & \\ \hline A3 & & &1 & & & & &1\\ \hline A4 & & &1 &1 & & & & \\ \hline A5 & & & & &1 &1 &1 &1\\ \hline A6 & & & & &1 &1 & & \\ \hline A7 &1 & & & & & &1 & \\ \hline A8 & & & & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 &1 & & & & &1 & \\ \hline A2 &1 &1 & & & & &1 & \\ \hline A3 &1 &1 &1 & & & &1 &1\\ \hline A4 &1 &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline A5 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1\\ \hline A6 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1\\ \hline A7 &1 &1 & & & & &1 & \\ \hline A8 &1 &1 & & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。

里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。

点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取结果优先——原因优先轮换

第1步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
A1	A1,A2,A7	A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8	A1,A2,A7	R(A1)＝T(A1)
A2	A1,A2,A7	A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8	A1,A2,A7	R(A2)＝T(A2)
A3	A1,A2,A3,A7,A8	A3,A4	A3	≠
A4	A1,A2,A3,A4,A7,A8	A4	A4	≠
A5	A1,A2,A5,A6,A7,A8	A5,A6	A5,A6	≠
A6	A1,A2,A5,A6,A7,A8	A5,A6	A5,A6	≠
A7	A1,A2,A7	A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8	A1,A2,A7	R(A7)＝T(A7)
A8	A1,A2,A7,A8	A3,A4,A5,A6,A8	A8	≠

第2步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
A3	A3,A8	A3,A4	A3	≠
A4	A3,A4,A8	A4	A4	Q(A4)＝T(A4)
A5	A5,A6,A8	A5,A6	A5,A6	Q(A5)＝T(A5)
A6	A5,A6,A8	A5,A6	A5,A6	Q(A6)＝T(A6)
A8	A8	A3,A4,A5,A6,A8	A8	≠

第3步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
A3	A3,A8	A3	A3	≠
A8	A8	A3,A8	A8	R(A8)＝T(A8)

第4步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
A3	A3	A3	A3	Q(A3)＝T(A3)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号	层级中的要素	来自步骤
1	A1,A2,A7	第1步
2	A8	第3步
3	A3	第4步
4	A4,A5,A6	第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A1＋A2＋A7 &A3 &A4 &A5＋A6 &A8\\ \hline A1＋A2＋A7 &1 & & & & \\ \hline A3 &1 &1 & & &1\\ \hline A4 &1 &1 &1 & &1\\ \hline A5＋A6 &1 & & &1 &1\\ \hline A8 &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A1＋A2＋A7 &A3 &A4 &A5＋A6 &A8\\ \hline A1＋A2＋A7 & & & & & \\ \hline A3 & & & & &1\\ \hline A4 & &1 & & & \\ \hline A5＋A6 & & & & &1\\ \hline A8 &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & &1 & & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & &1 & \\ \hline A3 & & & & & & & &1\\ \hline A4 & & &1 & & & & & \\ \hline A5 & & & & & &1 & &1\\ \hline A6 & & & & &1 & & & \\ \hline A7 &1 & & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$