解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 乙 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 丙 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 庚 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 壬 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 癸 & & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 乙 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 丙 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 己 & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 庚 & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 壬 & & &1 & & & & & &1 & \\ \hline 癸 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 乙 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 丙 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline 戊 & &1 &1 & &1 & & & & & \\ \hline 己 & &1 &1 & & &1 & & & & \\ \hline 庚 & &1 &1 & & & &1 & & & \\ \hline 辛 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 & \\ \hline 壬 & &1 &1 & & & & & &1 & \\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
甲 甲,乙,丙 甲,丁,辛,癸 甲 ≠
乙 乙,丙 甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸 乙,丙 R(乙)＝T(乙)
丙 乙,丙 甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸 乙,丙 R(丙)＝T(丙)
丁 甲,乙,丙,丁 丁,癸 丁 ≠
戊 乙,丙,戊 戊 戊 ≠
己 乙,丙,己 己 己 ≠
庚 乙,丙,庚 庚 庚 ≠
辛 甲,乙,丙,辛,壬 辛 辛 ≠
壬 乙,丙,壬 辛,壬 壬 ≠
癸 甲,乙,丙,丁,癸 癸 癸 ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
甲 甲 甲,丁,辛,癸 甲 ≠
丁 甲,丁 丁,癸 丁 ≠
戊 戊 戊 戊 Q(戊)＝T(戊)
己 己 己 己 Q(己)＝T(己)
庚 庚 庚 庚 Q(庚)＝T(庚)
辛 甲,辛,壬 辛 辛 Q(辛)＝T(辛)
壬 壬 辛,壬 壬 ≠
癸 甲,丁,癸 癸 癸 Q(癸)＝T(癸)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
甲 甲 甲,丁 甲 R(甲)＝T(甲)
丁 甲,丁 丁 丁 ≠
壬 壬 壬 壬 R(壬)＝T(壬)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
丁 丁 丁 丁 Q(丁)＝T(丁)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1乙,丙第1步
2甲,壬第3步
3丁第4步
4戊,己,庚,辛,癸第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &甲 &乙＋丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 乙＋丙 & &1 & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline 戊 & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 己 & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 庚 & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 辛 &1 &1 & & & & &1 &1 & \\ \hline 壬 & &1 & & & & & &1 & \\ \hline 癸 &1 &1 &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &甲 &乙＋丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & & & \\ \hline 乙＋丙 & & & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & \\ \hline 戊 & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & &1 & & & & & & & \\ \hline 庚 & &1 & & & & & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 壬 & &1 & & & & & & & \\ \hline 癸 & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 乙 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 丙 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 庚 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 壬 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 癸 & & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
乙
丙
甲
丁
戊
己
庚
壬
辛
癸
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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