付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点+号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
t1 | t1,t2 | t1,t2,t3,t6,t7,t8,t9,t10,t12 | t1,t2 | R(t1)=T(t1) |
t2 | t1,t2 | t1,t2,t3,t6,t7,t8,t9,t10,t12 | t1,t2 | R(t2)=T(t2) |
t3 | t1,t2,t3,t6,t9 | t3,t6,t9,t10,t12 | t3,t6,t9 | ≠ |
t4 | t4,t13 | t4,t7 | t4 | ≠ |
t5 | t5,t13 | t5 | t5 | ≠ |
t6 | t1,t2,t3,t6,t9 | t3,t6,t9,t10,t12 | t3,t6,t9 | ≠ |
t7 | t1,t2,t4,t7,t8,t13 | t7 | t7 | ≠ |
t8 | t1,t2,t8 | t7,t8 | t8 | ≠ |
t9 | t1,t2,t3,t6,t9 | t3,t6,t9,t10,t12 | t3,t6,t9 | ≠ |
t10 | t1,t2,t3,t6,t9,t10 | t10 | t10 | ≠ |
t11 | t11,t13 | t11 | t11 | ≠ |
t12 | t1,t2,t3,t6,t9,t12 | t12 | t12 | ≠ |
t13 | t13 | t4,t5,t7,t11,t13 | t13 | R(t13)=T(t13) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | Q(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
t3 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9,t10,t12 | t3,t6,t9 | ≠ |
t4 | t4 | t4,t7 | t4 | ≠ |
t5 | t5 | t5 | t5 | Q(t5)=T(t5) |
t6 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9,t10,t12 | t3,t6,t9 | ≠ |
t7 | t4,t7,t8 | t7 | t7 | Q(t7)=T(t7) |
t8 | t8 | t7,t8 | t8 | ≠ |
t9 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9,t10,t12 | t3,t6,t9 | ≠ |
t10 | t3,t6,t9,t10 | t10 | t10 | Q(t10)=T(t10) |
t11 | t11 | t11 | t11 | Q(t11)=T(t11) |
t12 | t3,t6,t9,t12 | t12 | t12 | Q(t12)=T(t12) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
t3 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9 | R(t3)=T(t3) |
t4 | t4 | t4 | t4 | R(t4)=T(t4) |
t6 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9 | R(t6)=T(t6) |
t8 | t8 | t8 | t8 | R(t8)=T(t8) |
t9 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9 | t3,t6,t9 | R(t9)=T(t9) |
层级编号 | 层级中的要素 | 来自步骤 |
---|---|---|
1 | t1,t2,t13 | 第1步 |
2 | t3,t4,t6,t8,t9 | 第3步 |
3 | t5,t7,t10,t11,t12 | 第2步 |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &t1+t2 &t3+t6+t9 &t4 &t5 &t7 &t8 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1+t2 &1 & & & & & & & & & \\ \hline t3+t6+t9 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline t4 & & &1 & & & & & & &1\\ \hline t5 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline t7 &1 & &1 & &1 &1 & & & &1\\ \hline t8 &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline t10 &1 &1 & & & & &1 & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline t12 &1 &1 & & & & & & &1 & \\ \hline t13 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &t1+t2 &t3+t6+t9 &t4 &t5 &t7 &t8 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1+t2 & & & & & & & & & & \\ \hline t3+t6+t9 &1 & & & & & & & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & & & & & & & & & &1\\ \hline t7 & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline t8 &1 & & & & & & & & & \\ \hline t10 & &1 & & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & & & &1\\ \hline t12 & &1 & & & & & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t2 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t6 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline t8 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t10 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t12 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$