对抗解释结构模型流程如上图。

结果展示上，层级拓扑中要素的关系主要为因果关系

获得关系矩阵上主要是通过截距的方式获得。

如上面流程图取的是截距方式

对抗哈斯图技术的流程如上图。

结果展示上，层级拓扑中要素的关系主要为优劣比较关系。其中接收箭头要素表示更牛逼

从决策矩阵D到关系矩阵A是最重要的一步。即偏序规则

偏序-序拓扑概念

$$\require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} D=\left[ d_{ij} \right]_{n \times m}@>偏序规则>>A=\left[a_{ij} \right]_{n \times n} \\\end{CD} $$

其中 $D=\left[ d_{ij} \right]_{n \times m}$ 为决策评价矩阵。$n$行$m$列。$n$代表评价对象（要素、方案、样本）；$m$代表维度（准则、属性、目标）。

其中 $A=\left[ a_{ij} \right]_{n \times n}$ 为关系矩阵。是一个布尔方阵。$n$代表评价对象（要素、方案、样本）。

对于决策矩阵$D$中 $n$个要素的任何一列都具有严格的可比性。

偏序规则

对于含有m列的评价矩阵D，其中的任意一列即指标维度，具有同属性，可比较的前提。维度的这种优劣的比较至少有着两种属性。

数值越大越优，数值越小越差，称之为正向指标。记作p1、p2……pm。 数值越小越好，数值越大越差，称之为负向指标。记作q1、q2……qm。

对于决策矩阵$D$中的任意两行$x,y$

负向指标有 $d_{(x,p1)} \geqslant d_{(y,p1)} 且d_{(x,p2)} \geqslant d_{(y,p2)} 且 {\cdots}且d_{(x,pm)} \geqslant d_{(y,pm)}$ 同时有

正向指标有 $d_{(x,q1)} \leqslant d_{(y,q1)} 且d_{(x,q2)} \leqslant d_{(y,q2)} 且 {\cdots}且d_{(x,qm)} \leqslant d_{(y,qm)}$

符合上述规则，要素$x$与要素$y$的偏序关系记作：$x ≺ y$

$x \prec y$的意义为$y要素$优于(好于,牛逼于,帅于,猛于)$x要素$ 。

上述规则成为偏序规则。对于决策矩阵通过偏序规则可以得到关系矩阵 $A$

$$a_{xy}= \begin{cases} 1, x \prec y \\ 0, 其它 \end{cases} $$

示例

$$ 示例一： \begin{CD} D=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times1}} &-(负向指标) \\ \hline A1 &1 \\ \hline A2 &2 \\ \hline A3 &3 \\ \hline \end{array} @>取偏序>> A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times 3}} & A1 &A2 &A3\\ \hline A1 &- & & \\ \hline A2 &1 &- &\\ \hline A3 &1 & 1 & -\\ \hline \end{array} \end{CD} $$

把只有1列的决策矩阵$D$中的负向指标想象成排名，A1为第1名。关系矩阵$A$中 A2->A1即A2行A1列对应的单元格意思为A1比A2牛逼，即$A2 \prec A1$

$$ 示例二： \begin{CD} D=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times2}} & 正向指标 & 正向指标 \\ \hline A1 &1.9223 &0.59336 \\ \hline A2 &2.86838 &0.16965\\ \hline A3 &1.38284 &0.22882\\ \hline \end{array} @>取偏序>> A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times 3}} & A1 &A2 &A3\\ \hline A1 &- & & \\ \hline A2 & &- &\\ \hline A3 &1 & & -\\ \hline \end{array} \end{CD} $$

在三组数据中只有A3的两个属性值都小于于A1。关系矩阵$A$中 A3->A1即A3行A1列对应的单元格意思为A1比A3牛逼，即$A3 \prec A1$

对抗哈斯图技术几乎可以适用于所有的CE（综合评价）类问题

上面TOPSIS-AHDT联用，就是一个典型的综合评价问题

上面Vikor-AHDT联用，就是一个典型的综合评价问题

上面TOPSIS-VIKOR-AHDT联用，还是一个典型的综合评价问题

当矩阵D中任意两行的值不一样时候，得到的关系矩阵A中则不存在回路。

当矩阵D中只有一列的时候，得到的层级拓扑图必定为一条棍子形状，即为全序。

当矩阵D中任意两列的排序情况一致，可以合并两列，即以任意一列代替。

DSM目前主要是运用于项目管理，设计等领域。

设计结构矩阵（也称为依赖结构矩阵、依赖源矩阵和依赖结构方法）是一种在各种应用领域中表示和分析系统模型的通用方法。 DSM 是一个方阵（即，它具有相同的行数和列数），用于显示系统中元素之间的关系。 由于许多系统的行为和价值很大程度上取决于其组成元素之间的相互作用，因此近年来 DSM 变得越来越有用和重要。 相对于其他系统建模方法，DSM 有两个主要优点：

它提供了一种简单而简洁的方式来表示一个复杂的系统。

它适用于强大的分析，例如集群（以促进模块化）和排序（以最小化流程中的成本和进度风险）。

DSM与依赖图、优先矩阵、贡献矩阵、邻接矩阵、可达矩阵、N方图等其他基于方阵的方法有关，也与非基于矩阵的方法有关。 有向图、方程组、架构图和其他依赖模型等方法。在系统建模中使用矩阵可以追溯到 1960 年代，如果不是更早的话。 然而，直到 1990 年代，这些方法才受到相对广泛的关注。

简言之：ISM、HDT属于DSM的一种,DSM概念涵盖的范围很广。

DSM是基于有向图的矩阵表示，它具有以下属性：

它是布尔型的，即二进制的（仅填充零和一的矩阵），即它是布尔矩阵。

它是方阵（即行数和列数相等的矩阵）

它有 n 行和列（n 是有向图的节点数）

它有 k 个非零元素，其中（ k 是有向图中的边数）

时序，任务系列的要素是DSM研究的重点

基于矩阵的复杂性管理的研究已经走过了漫长的道路。1981 年 Don Steward 首次发表的设计结构矩阵 (DSM) 公式的过程焦点。 DSM 能够建模和分析一个单一域内单一类型的依赖关系。对于产品，例如可以认为域“组件”。使用关系类型“组件 1 的更改导致组件 2 的更改”，可以分析组件的整体更改影响，以便对可能的更改传播进行建模。 DSM 可以具有不同的性质：二进制 DSM 仅表示关系的存在，而数值 DSM 表示数值（也称为“权重”）以表示关系的强度。 DSM 可以是有向的，也可以是无向的。 DSM 绝不是自反的。

为了理解上面的定义，请参看如下示例。尤其是理解非自反的概念。

上述流程图中task1 task2 task3 构成了一个回路，因此不缩点，不缩边，层次化后的结果图如下：

所谓非自反：对于有向图来说，主对角线上全部为0

所谓反对称：即任意两个要素A与B，不妨设A到B为1；则B到A必定为0

所谓传递性：即A>B B>C 必定有 A>B>C A>C

通过上面的图例，可以把，DSM看成是只有层级划分,没有缩点，缩边的ISM。

即DSM是只给出非最简层次化拓扑图的一种模型方式，而ISM是给出一般性骨架矩阵（骨架矩阵）层次化的拓扑图。