综合-共振-对抗解释结构模型

前置流程图说明

　　对于综合影响矩阵T它是一个典型的模糊矩阵,任意模糊矩阵得到布尔型可达矩阵R的方式有两种。

　　取截距，得到关系矩阵A，由A得到相乘矩阵B，B经过运算得到可达矩阵R

　　由T得到模糊可达矩阵FR，FR再取截距，得到可达矩阵R

　　即两者是等价的。

　　上述论述请参看论文：

　　黄炜黑客与反黑客思维研究的方法论启示——解释结构模型新探

　　兰芳基于FISM-ANP-灰色聚类的软件项目开发风险评价研究

　　目前的论文基本都是错的，一个重要的原因就是认为T+I取截距后得到的是可达矩阵，这是错得离谱。

T-RAISM流程图与说明

　　方法英文全称如下：

　　Base ON Total Matrix Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

　　Total Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

　　中文名如下：

　　综合-共振-对抗解释结构模型（推荐）

　　共振体，共振结构：请参看论文黑客与反黑客思维研究的方法论启示——解释结构模型新探该概念来自化学学科

　　TRAISM中核心概念：

　　第一、阈值集合

　　对于模糊可达矩阵，矩阵中的数值去重后得到的集合即成为阈值集合，有$\ddot \Delta = \{ \lambda_1 , \lambda_2 , … , \lambda_n \}$

　　第二、取截距的方式

　　模糊可达矩阵$ FR=[f_{ij}]_{n \times n} $ 且有 $ f_{ij}∈ \ddot \Delta　$

　　截矩阵$　U=[u_{ij}]_{n \times n} $

　　模糊可达矩阵与截矩阵对应关系如下：

　　$$ u_{ij}= \begin{cases} 1 , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当： $\tilde f_{ij} ＞ \lambda $} \\ Un , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当： $ \tilde f_{ij} ＝ \lambda $} \\ 0, \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当：　$\tilde f_{ij} ＜ \lambda $} \end{cases} $$

　　第三、截距阵为母阵，其特点如下

　　由于母阵是由模糊可达矩阵取截距得到，当母阵中的不确定值全部为0的时候，对应的矩阵为可达矩阵。

　　当母阵中的不确定值全部为1的时候，对应的矩阵为可达矩阵。

　　第四、两次运用五项原则

　　第一次使用请参看 T-AISM方法

　　第二次使用请参看特征共振体计算

规范化方法选择（参数选择）：

原始矩阵（直接影响矩阵）为

$$Ori=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &0 &2 &1 &2 &1 &3 &3 &1 &1 &3 &17 &11\\ \hline F2 &2 &0 &3 &3 &1 &5 &1 &4 &1 &13 &4 &1\\ \hline F3 &1 &1 &0 &10 &1 &13 &2 &2 &2 &2 &2 &0\\ \hline F4 &13 &10 &14 &0 &5 &9 &19 &9 &8 &9 &9 &6\\ \hline F5 &1 &1 &3 &7 &0 &1 &1 &1 &15 &10 &10 &10\\ \hline F6 &1 &15 &12 &10 &11 &0 &2 &1 &1 &1 &13 &3\\ \hline F7 &2 &4 &4 &5 &5 &6 &0 &8 &2 &3 &2 &14\\ \hline F8 &1 &16 &12 &10 &2 &0 &1 &0 &3 &12 &10 &13\\ \hline F9 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &2 &0 &10 &10 &12\\ \hline F10 &5 &0 &13 &13 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &3 &11\\ \hline F11 &3 &13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &11\\ \hline F12 &0 &3 &1 &0 &0 &0 &0 &9 &0 &1 &12 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程

$$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &0 &0.022 &0.011 &0.022 &0.011 &0.033 &0.033 &0.011 &0.011 &0.033 &0.185 &0.12\\ \hline F2 &0.022 &0 &0.033 &0.033 &0.011 &0.054 &0.011 &0.043 &0.011 &0.141 &0.043 &0.011\\ \hline F3 &0.011 &0.011 &0 &0.109 &0.011 &0.141 &0.022 &0.022 &0.022 &0.022 &0.022 &0\\ \hline F4 &0.141 &0.109 &0.152 &0 &0.054 &0.098 &0.207 &0.098 &0.087 &0.098 &0.098 &0.065\\ \hline F5 &0.011 &0.011 &0.033 &0.076 &0 &0.011 &0.011 &0.011 &0.163 &0.109 &0.109 &0.109\\ \hline F6 &0.011 &0.163 &0.13 &0.109 &0.12 &0 &0.022 &0.011 &0.011 &0.011 &0.141 &0.033\\ \hline F7 &0.022 &0.043 &0.043 &0.054 &0.054 &0.065 &0 &0.087 &0.022 &0.033 &0.022 &0.152\\ \hline F8 &0.011 &0.174 &0.13 &0.109 &0.022 &0 &0.011 &0 &0.033 &0.13 &0.109 &0.141\\ \hline F9 &0.011 &0.022 &0.033 &0.043 &0.054 &0.065 &0.076 &0.022 &0 &0.109 &0.109 &0.13\\ \hline F10 &0.054 &0 &0.141 &0.141 &0 &0 &0 &0 &0.011 &0 &0.033 &0.12\\ \hline F11 &0.033 &0.141 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.011 &0 &0.12\\ \hline F12 &0 &0.033 &0.011 &0 &0 &0 &0 &0.098 &0 &0.011 &0.13 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程

　　综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

$$T=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &0.026 &0.091 &0.053 &0.059 &0.028 &0.057 &0.052 &0.046 &0.027 &0.072 &0.248 &0.189\\ \hline F2 &0.055 &0.062 &0.102 &0.097 &0.035 &0.089 &0.041 &0.073 &0.035 &0.185 &0.115 &0.088\\ \hline F3 &0.051 &0.096 &0.081 &0.171 &0.053 &0.185 &0.071 &0.063 &0.055 &0.082 &0.113 &0.08\\ \hline F4 &0.207 &0.267 &0.295 &0.152 &0.122 &0.204 &0.273 &0.19 &0.149 &0.235 &0.297 &0.274\\ \hline F5 &0.057 &0.097 &0.114 &0.147 &0.034 &0.066 &0.064 &0.065 &0.192 &0.182 &0.218 &0.224\\ \hline F6 &0.067 &0.261 &0.217 &0.194 &0.155 &0.077 &0.081 &0.072 &0.068 &0.115 &0.257 &0.151\\ \hline F7 &0.06 &0.134 &0.126 &0.128 &0.087 &0.112 &0.042 &0.14 &0.06 &0.11 &0.137 &0.246\\ \hline F8 &0.073 &0.274 &0.234 &0.206 &0.059 &0.081 &0.073 &0.073 &0.076 &0.23 &0.237 &0.263\\ \hline F9 &0.054 &0.114 &0.116 &0.121 &0.087 &0.112 &0.114 &0.078 &0.037 &0.174 &0.215 &0.239\\ \hline F10 &0.096 &0.073 &0.204 &0.196 &0.029 &0.062 &0.054 &0.053 &0.043 &0.058 &0.128 &0.193\\ \hline F11 &0.044 &0.164 &0.024 &0.021 &0.007 &0.017 &0.009 &0.026 &0.008 &0.046 &0.045 &0.146\\ \hline F12 &0.016 &0.085 &0.043 &0.03 &0.009 &0.016 &0.011 &0.112 &0.011 &0.047 &0.166 &0.051\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵FR的求解

FR：模糊可达矩阵的求解
$FB= T +I$
$FB^{(k-1)}≠FB^{k}=FB^{(k+1)}= FR$
$FR 为模糊可达矩阵$
$FB 为模糊相乘矩阵$
$FB 主对角线为1$
$FB= \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{ FB_{n \times n}} &1 &2 &{\cdots} &n \\ \hline 1 & \color{blue}{1}&{b_{12}}&{\cdots}&{b_{1n}}\\ \hline 2 & {b_{21}}&\color{blue}{1}&{\cdots}&{b_{2n}}\\ \hline {\vdots} &{\vdots}&{\vdots}&\color{blue}{1}&{\vdots}\\ \hline n & {b_{n1}}&{b_{n2}}&{\cdots}&\color{blue}{1}\\ \hline \end{array}$
$FB 主对角线为1$
$ 设FC =FB \times FB \quad FC=\left[ c_{ij} \right]_{n \times n} \quad FB=\left[ b_{ij} \right]_{n \times n}$
$ \begin{equation}\begin{split} c_{ij}&=\sum_{k=1}^n b_{ik}\odot b_{kj} \\ &=(b_{i1} \odot b_{1j}) \oplus (b_{i2} \odot b_{2j}) \oplus (b_{i3} \odot b_{3j}) \cdots \oplus \cdots(b_{in} \odot b_{nj})\\ \end{split}\end{equation}$
模糊算子采用查德算子，即最大最小算子，格式如下。
$ \begin{equation}\begin{split} c_{ij}&=\sum_{k=1}^n b_{ik} \land b_{kj} \\ &=(b_{i1} \land b_{1j}) \vee (b_{i2} \land b_{2j}) \vee (b_{i3} \land b_{3j}) \cdots \vee \cdots(b_{in} \land b_{nj})\\ \end{split}\end{equation}$

模糊相乘矩阵求解 FB=T+I即综合影响矩阵中主对角线全部变成1

$$FB=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.0909 &0.0528 &0.0586 &0.028 &0.057 &0.0518 &0.0464 &0.027 &0.0722 &0.2475 &0.1885\\ \hline F2 &0.0551 &1 &0.1023 &0.0971 &0.0349 &0.0888 &0.0414 &0.0728 &0.0347 &0.1852 &0.1145 &0.0881\\ \hline F3 &0.0515 &0.096 &1 &0.1705 &0.053 &0.1851 &0.0709 &0.0627 &0.0551 &0.0818 &0.1133 &0.0803\\ \hline F4 &0.2074 &0.2668 &0.2947 &1 &0.1225 &0.2044 &0.2731 &0.1903 &0.1486 &0.2352 &0.2975 &0.2743\\ \hline F5 &0.0573 &0.0968 &0.1141 &0.1472 &1 &0.0656 &0.0638 &0.0653 &0.1918 &0.1818 &0.2178 &0.2237\\ \hline F6 &0.0668 &0.2611 &0.2174 &0.194 &0.1549 &1 &0.0808 &0.0725 &0.0675 &0.1152 &0.2569 &0.1513\\ \hline F7 &0.0598 &0.1342 &0.1257 &0.1281 &0.0868 &0.1123 &1 &0.1399 &0.0598 &0.1097 &0.1374 &0.2457\\ \hline F8 &0.0733 &0.2738 &0.2344 &0.2056 &0.0586 &0.0809 &0.0728 &1 &0.0762 &0.2296 &0.2367 &0.2626\\ \hline F9 &0.0541 &0.114 &0.1163 &0.1208 &0.0873 &0.1122 &0.1136 &0.0779 &1 &0.1745 &0.2152 &0.2389\\ \hline F10 &0.0963 &0.0729 &0.2045 &0.1957 &0.0285 &0.0618 &0.0543 &0.0534 &0.043 &1 &0.1278 &0.1933\\ \hline F11 &0.0442 &0.1639 &0.0236 &0.0213 &0.0072 &0.017 &0.0094 &0.0258 &0.0075 &0.0456 &1 &0.1463\\ \hline F12 &0.0163 &0.0846 &0.0433 &0.03 &0.0087 &0.0157 &0.0111 &0.112 &0.0106 &0.0468 &0.1659 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵FR

$$FR=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &0.2475 &0.1885\\ \hline F2 &0.1852 &1 &0.1852 &0.1852 &0.1549 &0.1852 &0.1852 &0.1852 &0.1549 &0.1852 &0.1852 &0.1852\\ \hline F3 &0.1851 &0.1851 &1 &0.1851 &0.1549 &0.1851 &0.1851 &0.1851 &0.1549 &0.1851 &0.1851 &0.1851\\ \hline F4 &0.2074 &0.2668 &0.2947 &1 &0.1549 &0.2044 &0.2731 &0.1903 &0.1549 &0.2352 &0.2975 &0.2743\\ \hline F5 &0.1818 &0.1818 &0.1818 &0.1818 &1 &0.1818 &0.1818 &0.1818 &0.1918 &0.1818 &0.2178 &0.2237\\ \hline F6 &0.194 &0.2611 &0.2174 &0.194 &0.1549 &1 &0.194 &0.1903 &0.1549 &0.194 &0.2569 &0.194\\ \hline F7 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &1 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &0.1659 &0.2457\\ \hline F8 &0.2056 &0.2738 &0.2344 &0.2056 &0.1549 &0.2044 &0.2056 &1 &0.1549 &0.2296 &0.2367 &0.2626\\ \hline F9 &0.1745 &0.1745 &0.1745 &0.1745 &0.1549 &0.1745 &0.1745 &0.1745 &1 &0.1745 &0.2152 &0.2389\\ \hline F10 &0.1957 &0.1957 &0.2045 &0.1957 &0.1549 &0.1957 &0.1957 &0.1903 &0.1549 &1 &0.1957 &0.1957\\ \hline F11 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &1 &0.1639\\ \hline F12 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &0.1639 &0.1639 &0.1549 &0.1639 &0.1659 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵FR中阈值集合分析

模糊可达矩阵FR中除数字0外不重复的值作为元素构成的集合称为阈值集合。

37个结构数量分布图（瀑布图）

特征结构分析

由模糊可达矩阵的阈值集合$\ddot \Delta $ 元素的数目得出在(0,1]的截距值范围内得到 37个结构。

其中模糊可达矩阵(0,1]的截距值范围内取截距，得到的截矩阵为可达矩阵

设截距值为$\lambda $ ，$T$的截距阵为 $A$ ,$R$为 $A$的可达矩阵。

$R$即为模糊可达矩阵 $FR$ 的　$\lambda $ 　截距阵

序号	特征阈值	聚类对应截距$\lambda $区段	层级数	互不连通区域数目	回路数目	最大回路要素数目	该结构的数目
1	0.15493	0<$\lambda$<0.15493	1	1	1	12	21
2	0.16394	0.15493<$\lambda$<0.16394	3	1	1	10	31
3	0.16588	0.16394<$\lambda$<0.16588	6	1	1	6	2
4	0.17447	0.16588<$\lambda$<0.17447	5	1	1	6	8
5	0.18176	0.17447<$\lambda$<0.18176	4	1	1	6	8
6	0.18511	0.18176<$\lambda$<0.18511	3	1	1	6	9
7	0.18516	0.18511<$\lambda$<0.18516	3	1	1	5	9
8	0.18854	0.18516<$\lambda$<0.18854	3	1	1	4	1
9	0.19033	0.18854<$\lambda$<0.19033	3	1	1	4	3
10	0.19175	0.19033<$\lambda$<0.19175	4	1	1	3	1
11	0.19398	0.19175<$\lambda$<0.19398	4	1	1	3	5
12	0.19566	0.19398<$\lambda$<0.19566	4	1	1	2	7
13	0.20444	0.19566<$\lambda$<0.20444	4	1	0	1	2
14	0.20447	0.20444<$\lambda$<0.20447	4	1	0	1	1
15	0.2056	0.20447<$\lambda$<0.2056	4	1	0	1	3
16	0.20745	0.2056<$\lambda$<0.20745	3	1	0	1	1
17	0.21516	0.20745<$\lambda$<0.21516	3	1	0	1	1
18	0.21743	0.21516<$\lambda$<0.21743	3	1	0	1	1
19	0.21776	0.21743<$\lambda$<0.21776	3	1	0	1	1
20	0.22374	0.21776<$\lambda$<0.22374	3	1	0	1	1
21	0.22959	0.22374<$\lambda$<0.22959	3	2	0	1	1
22	0.23438	0.22959<$\lambda$<0.23438	3	2	0	1	1
23	0.2352	0.23438<$\lambda$<0.2352	3	2	0	1	1
24	0.2367	0.2352<$\lambda$<0.2367	3	3	0	1	1
25	0.2389	0.2367<$\lambda$<0.2389	3	3	0	1	1
26	0.24574	0.2389<$\lambda$<0.24574	3	4	0	1	1
27	0.24751	0.24574<$\lambda$<0.24751	2	4	0	1	1
28	0.25694	0.24751<$\lambda$<0.25694	2	5	0	1	1
29	0.26108	0.25694<$\lambda$<0.26108	2	5	0	1	1
30	0.26256	0.26108<$\lambda$<0.26256	2	6	0	1	1
31	0.26678	0.26256<$\lambda$<0.26678	2	6	0	1	1
32	0.27314	0.26678<$\lambda$<0.27314	2	7	0	1	1
33	0.27377	0.27314<$\lambda$<0.27377	2	8	0	1	1
34	0.27435	0.27377<$\lambda$<0.27435	2	9	0	1	1
35	0.29469	0.27435<$\lambda$<0.29469	2	10	0	1	1
36	0.29747	0.29469<$\lambda$<0.29747	2	11	0	1	1
37	1	0.29747<$\lambda$<1	1	12	0	1	12

选择特征结构的原则

第一、层级数最多的，理由越能体现要素之间的因果关系

层级数目与随着截距值的增加，总体趋势是逐渐增多，随后变少。

第二、孤立系统少的。比如独立区块等于要素的数目这种就没有意义。

独立区域的数目与随着截距值的增加，是单调的递增关系。

第三、系统包含的回路数目，回路数目越多越好

回路数目与截距值的关系是，随着截距值的增加，总体趋势是逐渐增多，随后减少。

第四、没有大回路的，比如最大回路中含5个以上的要素属于大回路

如果存在回路，所有回路中所含的要素数目的最大值，随着截距值的增加，是单调的递减关系。

第五、在瀑布图中，数目大的，即结构数量多的。

某个结构的数目，同截距值的大小，没有必然的联系。

上面五项原则会发现，对于T矩阵来说，截距通常是在平均数+标准差附近；对于模糊可达矩阵FR来说，截距通常是FR（去掉主对角线的值）的平均数附近

按照上述原则选取其中排名最靠前的五个结构

序号	聚类对应截距$\lambda $区段	层级数	互不连通区域数目	包含回路数目	最大回路要素数目	该结构的数目
3	0.16394<$\lambda$<0.16588	6	1	1	6	2
4	0.16588<$\lambda$<0.17447	5	1	1	6	8
11	0.19175<$\lambda$<0.19398	4	1	1	3	5
10	0.19033<$\lambda$<0.19175	4	1	1	3	1
12	0.19398<$\lambda$<0.19566	4	1	1	2	7

子结构数目的计算数目计算

序号	截距k=$\lambda $	不确定值的数目	子结构的数目	特征共振体计算过程
3	0.16587742259681	2	$2^{2}$
4	0.1744676368803	8	$2^{8}$
11	0.19398025077872	5	$2^{5}$
10	0.19175160663576	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
12	0.19566303183268	7	$2^{7}$
5	0.18176318312705	8	$2^{8}$
15	0.20559930431553	3	$2^{3}$
13	0.20443803967784	2	$2^{2}$
14	0.20447196140915	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
9	0.19033093742402	3	$2^{3}$
8	0.18853961301837	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
7	0.18516343802945	9	$2^{9}$
6	0.18511495447866	9	$2^{9}$
2	0.16393895430208	31	$2^{31}$
16	0.20744518785575	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
17	0.2151631585501	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
18	0.21743296839952	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
19	0.21775870966792	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
20	0.22373614305424	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
21	0.22958931953166	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
22	0.23438495979941	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
23	0.23520256094288	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
24	0.23670294365658	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
25	0.23889806641501	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
26	0.24574219541136	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
27	0.24751235542541	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
28	0.25693579968579	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
29	0.26107519129802	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
30	0.26256488927733	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
31	0.26678262761797	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
32	0.27313917393973	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
33	0.27376683749567	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
34	0.27434676656094	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
35	0.29468514062748	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
36	0.29746958885107	1	$2^{1}$	子结构个数太少，不需要计算
1	0.15492897799589	21	$2^{21}$
37	1	12	$2^{12}$

排序第一的特征共振体计算流程

母阵

$$母阵= \begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline F2 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline F3 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline F4 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline F5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ \hline F6 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline F7& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & \color{red}{Un} & 1\\ \hline F8 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline F9 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ \hline F10 & 1 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1& 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline F11& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1& 0 \\ \hline F12& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{red}{Un} & 1\\ \hline \end{array} $$

子矩阵的数目

子矩阵的数目为： $2^{2}=4$

共振体数目，即去重后的可达矩阵数目

共振结构总数目： 3

共振体特征-去重后再依据五项原则排序结果

序号	层级数	互不连通区域数目	回路数目	最大回路要素数目	该共振结构的数目
1	6	1	1	6	2
2	5	1	1	6	1
3	5	1	1	6	1

T-RAISM