FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.91 &0 &0.79 &0 &0 &0 &0.08 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.24 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0.77 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0.07 &0.56 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.36 &0.21 &0 &0.3\\ \hline F &0.11 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.11\\ \hline G &0 &0 &0.79 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0.6 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.09 &0.47 &0.72 &0.27 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.07,0.08,0.09,0.11,0.21,0.24,0.27,0.3,0.36,0.4,0.47,0.56,0.6,0.72,0.77,0.79,0.91,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.77 &0.91 &0.3 &0.79 &0.27 &0.36 &0.21 &0.08 &0.3\\ \hline B &0.11 &1 &0.11 &0.11 &0.11 &0.24 &0.11 &0.11 &0.08 &0.11\\ \hline C &0.11 &0.77 &1 &0.11 &0.11 &0.24 &0.11 &0.11 &0.08 &0.11\\ \hline D &0.11 &0.56 &0.56 &1 &0.11 &0.24 &0.56 &0.11 &0.08 &0.11\\ \hline E &0.11 &0.36 &0.36 &0.3 &1 &0.27 &0.36 &0.21 &0.08 &0.3\\ \hline F &0.11 &0.11 &0.11 &0.11 &0.11 &1 &0.11 &0.11 &0.08 &0.11\\ \hline G &0.11 &0.77 &0.79 &0.11 &0.11 &0.24 &1 &0.11 &0.08 &0.11\\ \hline H &0.11 &0.6 &0.6 &0.4 &0.4 &0.27 &0.4 &1 &0.08 &0.4\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.11 &0.47 &0.47 &0.47 &0.72 &0.27 &0.47 &0.21 &0.08 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08,
\\ 0.11,
\\ 0.21,
\\ 0.24,
\\ 0.27,
\\ 0.3,
\\ 0.36,
\\ 0.4,
\\ 0.47,
\\ 0.56,
\\ 0.6,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.91,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.701 &0.91 &0.111 &0.79 &0.168 &0.284 &0.166 &0.08 &0.237\\ \hline B &0.026 &1 &0.024 &0.012 &0.021 &0.24 &0.008 &0.004 &0.002 &0.026\\ \hline C &0.02 &0.77 &1 &0.01 &0.016 &0.185 &0.006 &0.003 &0.002 &0.02\\ \hline D &0.009 &0.341 &0.442 &1 &0.007 &0.082 &0.56 &0.001 &0 &0.009\\ \hline E &0.009 &0.219 &0.284 &0.141 &1 &0.081 &0.36 &0.21 &0 &0.3\\ \hline F &0.11 &0.077 &0.1 &0.052 &0.087 &1 &0.031 &0.018 &0.009 &0.11\\ \hline G &0.016 &0.608 &0.79 &0.008 &0.013 &0.146 &1 &0.003 &0.001 &0.016\\ \hline H &0.012 &0.462 &0.6 &0.188 &0.288 &0.111 &0.105 &1 &0 &0.4\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.03 &0.16 &0.208 &0.47 &0.72 &0.27 &0.263 &0.151 &0.002 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0012847296,
\\ 0.00149195648448,
\\ 0.00162624,
\\ 0.002112,
\\ 0.002376,
\\ 0.002664208008,
\\ 0.0033724152,
\\ 0.00437976,
\\ 0.0057812832,
\\ 0.007104554688,
\\ 0.00750816,
\\ 0.0075477864,
\\ 0.0088,
\\ 0.00891,
\\ 0.0089931072,
\\ 0.00955416,
\\ 0.0121968,
\\ 0.012408,
\\ 0.0126867048,
\\ 0.01605912,
\\ 0.018249,
\\ 0.020328,
\\ 0.020856,
\\ 0.024024,
\\ 0.0264,
\\ 0.0297,
\\ 0.031284,
\\ 0.0517,
\\ 0.077077,
\\ 0.08,
\\ 0.081,
\\ 0.08175552,
\\ 0.0869,
\\ 0.1001,
\\ 0.10528,
\\ 0.11,
\\ 0.11088,
\\ 0.11139,
\\ 0.141,
\\ 0.145992,
\\ 0.1512,
\\ 0.16010456,
\\ 0.1659,
\\ 0.168168,
\\ 0.1848,
\\ 0.188,
\\ 0.207928,
\\ 0.21,
\\ 0.218988,
\\ 0.237,
\\ 0.24,
\\ 0.2632,
\\ 0.27,
\\ 0.2844,
\\ 0.288,
\\ 0.3,
\\ 0.340648,
\\ 0.36,
\\ 0.4,
\\ 0.4424,
\\ 0.462,
\\ 0.47,
\\ 0.56,
\\ 0.6,
\\ 0.6083,
\\ 0.7007,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.91,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.68 &0.91 &0 &0.79 &0 &0.15 &0 &0.08 &0.09\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.24 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0.77 &1 &0 &0 &0.01 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0.12 &0.35 &1 &0 &0.07 &0.56 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0.15 &0 &1 &0 &0.36 &0.21 &0 &0.3\\ \hline F &0.11 &0 &0.02 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.11\\ \hline G &0 &0.56 &0.79 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0.37 &0.6 &0 &0.12 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.09 &0.47 &0.72 &0.27 &0.08 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.07,
\\ 0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.11,
\\ 0.12,
\\ 0.15,
\\ 0.21,
\\ 0.24,
\\ 0.27,
\\ 0.3,
\\ 0.35,
\\ 0.36,
\\ 0.37,
\\ 0.4,
\\ 0.47,
\\ 0.56,
\\ 0.6,
\\ 0.68,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.91,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.686 &0.91 &0.068 &0.79 &0.133 &0.251 &0.142 &0.08 &0.207\\ \hline B &0.016 &1 &0.013 &0.005 &0.01 &0.24 &0.002 &0.001 &0 &0.016\\ \hline C &0.01 &0.77 &1 &0.003 &0.006 &0.157 &0.001 &0 &0 &0.01\\ \hline D &0.004 &0.274 &0.405 &1 &0.003 &0.07 &0.56 &0 &0 &0.004\\ \hline E &0.003 &0.165 &0.251 &0.103 &1 &0.054 &0.36 &0.21 &0 &0.3\\ \hline F &0.11 &0.059 &0.093 &0.035 &0.073 &1 &0.017 &0.009 &0.005 &0.11\\ \hline G &0.006 &0.58 &0.79 &0.002 &0.004 &0.106 &1 &0 &0 &0.006\\ \hline H &0.005 &0.423 &0.6 &0.143 &0.247 &0.075 &0.06 &1 &0 &0.4\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.018 &0.096 &0.149 &0.47 &0.72 &0.27 &0.22 &0.124 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0012150761729715,
\\ 0.0014231029047512,
\\ 0.0019909514393914,
\\ 0.0022723023600305,
\\ 0.0027526132404181,
\\ 0.0030478189230057,
\\ 0.0032007759456838,
\\ 0.004212945231712,
\\ 0.0042267805592476,
\\ 0.0045314109165808,
\\ 0.0048383549593138,
\\ 0.0048641655886158,
\\ 0.0064666639381165,
\\ 0.008876404494382,
\\ 0.0098876404494382,
\\ 0.010309951060359,
\\ 0.013164556962025,
\\ 0.015748031496063,
\\ 0.016544502617801,
\\ 0.018003273322422,
\\ 0.035129442141741,
\\ 0.053606882859034,
\\ 0.059040214477212,
\\ 0.059889094269871,
\\ 0.068366783281164,
\\ 0.07,
\\ 0.07321594068582,
\\ 0.075104311543811,
\\ 0.08,
\\ 0.092676604018146,
\\ 0.096085100084624,
\\ 0.10284463894967,
\\ 0.10558472553699,
\\ 0.11,
\\ 0.12381264330167,
\\ 0.13305483028721,
\\ 0.14229350716185,
\\ 0.14264036418816,
\\ 0.14920431361119,
\\ 0.15730337078652,
\\ 0.16466501240695,
\\ 0.20662598081953,
\\ 0.21,
\\ 0.21981004070556,
\\ 0.24,
\\ 0.24657534246575,
\\ 0.25070521861777,
\\ 0.27,
\\ 0.27429583702392,
\\ 0.3,
\\ 0.36,
\\ 0.4,
\\ 0.40497986085683,
\\ 0.42307692307692,
\\ 0.47,
\\ 0.56,
\\ 0.58027282266527,
\\ 0.6,
\\ 0.68648966395611,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.91,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！