FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.77 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.45 &0 &0.8 &0.34 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.65 &0 &0 &0 &0.85 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0.67 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.68 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0.43 &0.15 &0 &1 &0.86 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.58 &0.89 &1 &0.55 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.45 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.04 &0 &0 &0 &0 &0.41 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0.35 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.04,0.15,0.34,0.35,0.41,0.43,0.45,0.55,0.58,0.65,0.67,0.68,0.77,0.8,0.85,0.86,0.89,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.58 &0.43 &0.43 &0.58 &0.77 &0.77 &0.55 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.43 &0.43 &0.58 &0.8 &0.8 &0.55 &0 &0\\ \hline C &0 &0.58 &1 &0.65 &0.58 &0.65 &0.65 &0.85 &0 &0\\ \hline D &0 &0.58 &0.43 &1 &0.58 &0.67 &0.67 &0.55 &0 &0\\ \hline E &0 &0.68 &0.43 &0.43 &1 &0.68 &0.68 &0.55 &0 &0\\ \hline F &0 &0.58 &0.43 &0.43 &0.58 &1 &0.86 &0.55 &0 &0\\ \hline G &0 &0.58 &0.43 &0.43 &0.58 &0.89 &1 &0.55 &0 &0\\ \hline H &0 &0.45 &0.43 &0.43 &0.45 &0.45 &0.45 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.41 &0.41 &0.41 &0.41 &0.41 &0.41 &0.41 &1 &0\\ \hline J &0 &0.35 &0.35 &0.35 &0.35 &0.35 &0.35 &0.35 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.35,
\\ 0.41,
\\ 0.43,
\\ 0.45,
\\ 0.55,
\\ 0.58,
\\ 0.65,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.77,
\\ 0.8,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 0.89,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.304 &0.295 &0.192 &0.447 &0.685 &0.77 &0.424 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.306 &0.199 &0.464 &0.712 &0.8 &0.44 &0 &0\\ \hline C &0 &0.26 &1 &0.65 &0.383 &0.436 &0.375 &0.85 &0 &0\\ \hline D &0 &0.227 &0.288 &1 &0.334 &0.67 &0.576 &0.317 &0 &0\\ \hline E &0 &0.68 &0.208 &0.135 &1 &0.484 &0.544 &0.299 &0 &0\\ \hline F &0 &0.339 &0.43 &0.28 &0.499 &1 &0.86 &0.473 &0 &0\\ \hline G &0 &0.394 &0.383 &0.249 &0.58 &0.89 &1 &0.55 &0 &0\\ \hline H &0 &0.306 &0.094 &0.061 &0.45 &0.218 &0.245 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.125 &0.04 &0.026 &0.185 &0.089 &0.1 &0.41 &1 &0\\ \hline J &0 &0.119 &0.151 &0.098 &0.175 &0.35 &0.301 &0.166 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.026,
\\ 0.04,
\\ 0.060895224,
\\ 0.08932752,
\\ 0.09368496,
\\ 0.097825,
\\ 0.100368,
\\ 0.1187144,
\\ 0.12546,
\\ 0.13532272,
\\ 0.1505,
\\ 0.16555,
\\ 0.17458,
\\ 0.1845,
\\ 0.19154135,
\\ 0.199004,
\\ 0.2081888,
\\ 0.217872,
\\ 0.22725328,
\\ 0.2448,
\\ 0.248755,
\\ 0.2601,
\\ 0.2795,
\\ 0.2881,
\\ 0.294679,
\\ 0.2992,
\\ 0.301,
\\ 0.303688,
\\ 0.306,
\\ 0.30616,
\\ 0.31691,
\\ 0.334196,
\\ 0.339184,
\\ 0.35,
\\ 0.37453,
\\ 0.3825,
\\ 0.3827,
\\ 0.3944,
\\ 0.41,
\\ 0.4235,
\\ 0.43,
\\ 0.4355,
\\ 0.44,
\\ 0.4466,
\\ 0.45,
\\ 0.464,
\\ 0.473,
\\ 0.48416,
\\ 0.4988,
\\ 0.544,
\\ 0.55,
\\ 0.5762,
\\ 0.58,
\\ 0.65,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.6853,
\\ 0.712,
\\ 0.77,
\\ 0.8,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 0.89,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.03 &0.09 &0 &0.35 &0.66 &0.77 &0.32 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.12 &0 &0.45 &0.69 &0.8 &0.35 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.65 &0.3 &0.32 &0.18 &0.85 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.1 &1 &0.11 &0.67 &0.53 &0.08 &0 &0\\ \hline E &0 &0.68 &0 &0 &1 &0.37 &0.48 &0.03 &0 &0\\ \hline F &0 &0.12 &0.43 &0.15 &0.44 &1 &0.86 &0.41 &0 &0\\ \hline G &0 &0.26 &0.32 &0.04 &0.58 &0.89 &1 &0.55 &0 &0\\ \hline H &0 &0.13 &0 &0 &0.45 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.04 &0 &0 &0 &0 &0.41 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0.35 &0.21 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.1,
\\ 0.11,
\\ 0.12,
\\ 0.13,
\\ 0.15,
\\ 0.18,
\\ 0.21,
\\ 0.26,
\\ 0.3,
\\ 0.32,
\\ 0.35,
\\ 0.37,
\\ 0.41,
\\ 0.43,
\\ 0.44,
\\ 0.45,
\\ 0.48,
\\ 0.53,
\\ 0.55,
\\ 0.58,
\\ 0.65,
\\ 0.66,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.69,
\\ 0.77,
\\ 0.8,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 0.89,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.233 &0.242 &0.124 &0.407 &0.668 &0.77 &0.384 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.255 &0.132 &0.45 &0.697 &0.8 &0.404 &0 &0\\ \hline C &0 &0.199 &1 &0.65 &0.353 &0.39 &0.309 &0.85 &0 &0\\ \hline D &0 &0.148 &0.242 &1 &0.269 &0.67 &0.551 &0.252 &0 &0\\ \hline E &0 &0.68 &0.14 &0.07 &1 &0.432 &0.511 &0.231 &0 &0\\ \hline F &0 &0.274 &0.43 &0.233 &0.471 &1 &0.86 &0.445 &0 &0\\ \hline G &0 &0.348 &0.36 &0.191 &0.58 &0.89 &1 &0.55 &0 &0\\ \hline H &0 &0.26 &0.043 &0.021 &0.45 &0.148 &0.181 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.074 &0.04 &0.019 &0.139 &0.04 &0.05 &0.41 &1 &0\\ \hline J &0 &0.065 &0.11 &0.054 &0.123 &0.35 &0.276 &0.114 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.019461077844311,
\\ 0.020864856771188,
\\ 0.04,
\\ 0.040396752070657,
\\ 0.042853249570827,
\\ 0.050132163343103,
\\ 0.05442280945758,
\\ 0.065147853970607,
\\ 0.070080678163492,
\\ 0.074267448055408,
\\ 0.10981393651952,
\\ 0.11444866920152,
\\ 0.12270171492831,
\\ 0.12416405473357,
\\ 0.13169575054811,
\\ 0.13929784824462,
\\ 0.14025938467956,
\\ 0.14805391785111,
\\ 0.14808543318596,
\\ 0.18133333333333,
\\ 0.19124702083494,
\\ 0.19908151549943,
\\ 0.23050847457627,
\\ 0.23278246205734,
\\ 0.23301375573155,
\\ 0.24171848084653,
\\ 0.2424880060601,
\\ 0.25197582889401,
\\ 0.25541002752982,
\\ 0.26020408163265,
\\ 0.26873271148279,
\\ 0.27397738287561,
\\ 0.27589367552704,
\\ 0.30934996283142,
\\ 0.34767277856135,
\\ 0.35,
\\ 0.35334872979215,
\\ 0.36012044791569,
\\ 0.38377888536475,
\\ 0.39040788883909,
\\ 0.40366972477064,
\\ 0.40725879992705,
\\ 0.41,
\\ 0.43,
\\ 0.43182304673564,
\\ 0.44496707431797,
\\ 0.45,
\\ 0.47109935776351,
\\ 0.51127819548872,
\\ 0.55,
\\ 0.55075511374498,
\\ 0.58,
\\ 0.65,
\\ 0.66838973958841,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.69667318982387,
\\ 0.77,
\\ 0.8,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 0.89,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!