FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.13\\ \hline B &0 &1 &0 &0.69 &0 &0.27 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0 &0.86\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.4\\ \hline E &0 &0 &0 &0.85 &1 &0 &0.23 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0.49 &0 &0 &1 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline G &0 &0.04 &0.35 &0 &0 &0 &1 &0.54 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.76 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0\\ \hline J &0.31 &0 &0 &0 &0.85 &0.52 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.04,0.13,0.23,0.27,0.31,0.35,0.39,0.4,0.49,0.52,0.54,0.63,0.69,0.76,0.82,0.85,0.86,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13\\ \hline B &0.31 &1 &0.4 &0.69 &0.4 &0.4 &0.23 &0.39 &0.4 &0.4\\ \hline C &0.31 &0.63 &1 &0.85 &0.85 &0.63 &0.23 &0.39 &0.63 &0.86\\ \hline D &0.31 &0.4 &0.4 &1 &0.4 &0.4 &0.23 &0.39 &0.4 &0.4\\ \hline E &0.31 &0.4 &0.4 &0.85 &1 &0.4 &0.23 &0.39 &0.4 &0.4\\ \hline F &0.31 &0.76 &0.49 &0.69 &0.49 &1 &0.23 &0.39 &0.82 &0.49\\ \hline G &0.31 &0.35 &0.35 &0.35 &0.35 &0.35 &1 &0.54 &0.35 &0.35\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.31 &0.76 &0.4 &0.69 &0.4 &0.4 &0.23 &0.39 &1 &0.4\\ \hline J &0.31 &0.52 &0.49 &0.85 &0.85 &0.52 &0.23 &0.39 &0.52 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.13,
\\ 0.23,
\\ 0.31,
\\ 0.35,
\\ 0.39,
\\ 0.4,
\\ 0.49,
\\ 0.52,
\\ 0.54,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.042 &0.033 &0.094 &0.111 &0.068 &0.025 &0.022 &0.055 &0.13\\ \hline B &0.086 &1 &0.132 &0.69 &0.235 &0.27 &0.054 &0.086 &0.221 &0.276\\ \hline C &0.267 &0.393 &1 &0.621 &0.731 &0.63 &0.168 &0.201 &0.517 &0.86\\ \hline D &0.124 &0.13 &0.102 &1 &0.34 &0.208 &0.078 &0.067 &0.171 &0.4\\ \hline E &0.105 &0.11 &0.087 &0.85 &1 &0.177 &0.23 &0.124 &0.145 &0.34\\ \hline F &0.131 &0.623 &0.49 &0.43 &0.358 &1 &0.082 &0.32 &0.82 &0.421\\ \hline G &0.093 &0.137 &0.35 &0.217 &0.256 &0.221 &1 &0.54 &0.181 &0.301\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.065 &0.76 &0.101 &0.524 &0.178 &0.205 &0.041 &0.39 &1 &0.21\\ \hline J &0.31 &0.324 &0.255 &0.723 &0.85 &0.52 &0.196 &0.166 &0.426 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02161848,
\\ 0.025415,
\\ 0.033124,
\\ 0.04100808,
\\ 0.04212832,
\\ 0.053958,
\\ 0.055432,
\\ 0.0650256,
\\ 0.0665184,
\\ 0.0676,
\\ 0.0782,
\\ 0.0823837,
\\ 0.08556,
\\ 0.086346,
\\ 0.086632,
\\ 0.09331,
\\ 0.093925,
\\ 0.100548,
\\ 0.10192,
\\ 0.1054,
\\ 0.11018176,
\\ 0.1105,
\\ 0.124,
\\ 0.1242,
\\ 0.1296256,
\\ 0.13,
\\ 0.130634,
\\ 0.1323,
\\ 0.1374156,
\\ 0.144976,
\\ 0.166296,
\\ 0.16813,
\\ 0.17056,
\\ 0.1768,
\\ 0.178296,
\\ 0.18081,
\\ 0.1955,
\\ 0.201474,
\\ 0.2052,
\\ 0.208,
\\ 0.20976,
\\ 0.2174725,
\\ 0.2205,
\\ 0.2214,
\\ 0.23,
\\ 0.2346,
\\ 0.2548,
\\ 0.25585,
\\ 0.2666,
\\ 0.27,
\\ 0.276,
\\ 0.301,
\\ 0.31,
\\ 0.3198,
\\ 0.324064,
\\ 0.34,
\\ 0.35,
\\ 0.35819,
\\ 0.39,
\\ 0.392616,
\\ 0.4,
\\ 0.4214,
\\ 0.4264,
\\ 0.430008,
\\ 0.49,
\\ 0.5166,
\\ 0.52,
\\ 0.5244,
\\ 0.54,
\\ 0.62135,
\\ 0.6232,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.7225,
\\ 0.731,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.13\\ \hline B &0 &1 &0 &0.69 &0 &0.27 &0 &0 &0.09 &0.09\\ \hline C &0.17 &0.21 &1 &0.56 &0.71 &0.63 &0 &0 &0.45 &0.86\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0.4\\ \hline E &0 &0 &0 &0.85 &1 &0 &0.23 &0 &0 &0.25\\ \hline F &0 &0.58 &0.49 &0.27 &0.2 &1 &0 &0.21 &0.82 &0.35\\ \hline G &0 &0.04 &0.35 &0 &0.06 &0 &1 &0.54 &0 &0.21\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.76 &0 &0.45 &0 &0.03 &0 &0.39 &1 &0\\ \hline J &0.31 &0.1 &0.01 &0.7 &0.85 &0.52 &0.08 &0 &0.34 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.06,
\\ 0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.1,
\\ 0.13,
\\ 0.17,
\\ 0.2,
\\ 0.21,
\\ 0.23,
\\ 0.25,
\\ 0.27,
\\ 0.31,
\\ 0.34,
\\ 0.35,
\\ 0.39,
\\ 0.4,
\\ 0.45,
\\ 0.49,
\\ 0.52,
\\ 0.54,
\\ 0.56,
\\ 0.58,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.7,
\\ 0.71,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.021 &0.016 &0.073 &0.098 &0.048 &0.013 &0.008 &0.033 &0.13\\ \hline B &0.047 &1 &0.096 &0.69 &0.177 &0.27 &0.025 &0.051 &0.196 &0.233\\ \hline C &0.243 &0.328 &1 &0.584 &0.716 &0.63 &0.135 &0.144 &0.484 &0.86\\ \hline D &0.088 &0.072 &0.055 &1 &0.312 &0.161 &0.047 &0.029 &0.115 &0.4\\ \hline E &0.066 &0.054 &0.054 &0.85 &1 &0.122 &0.23 &0.092 &0.086 &0.312\\ \hline F &0.086 &0.597 &0.49 &0.366 &0.306 &1 &0.046 &0.288 &0.82 &0.393\\ \hline G &0.057 &0.08 &0.35 &0.161 &0.212 &0.178 &1 &0.54 &0.127 &0.276\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.029 &0.76 &0.06 &0.488 &0.113 &0.175 &0.015 &0.39 &1 &0.149\\ \hline J &0.31 &0.26 &0.205 &0.707 &0.85 &0.52 &0.175 &0.112 &0.392 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0081895860175496,
\\ 0.013265306122449,
\\ 0.015383739290244,
\\ 0.015727648259817,
\\ 0.020592183851377,
\\ 0.024978439326668,
\\ 0.029141219327384,
\\ 0.029176449642249,
\\ 0.033380705768999,
\\ 0.04594364755544,
\\ 0.046896551724138,
\\ 0.047169083190915,
\\ 0.047686230248307,
\\ 0.051198339756893,
\\ 0.053648783738754,
\\ 0.053815874305944,
\\ 0.055427452686535,
\\ 0.057031966261231,
\\ 0.060211988741841,
\\ 0.06556765163297,
\\ 0.072124749393738,
\\ 0.07317880794702,
\\ 0.079777317668565,
\\ 0.085949075597079,
\\ 0.08633758462484,
\\ 0.087694483734088,
\\ 0.091714665485157,
\\ 0.09640749107338,
\\ 0.097744360902256,
\\ 0.11168300873069,
\\ 0.11258932202405,
\\ 0.11505666486778,
\\ 0.12193103448276,
\\ 0.12696439856752,
\\ 0.13,
\\ 0.13512014787431,
\\ 0.14369445831253,
\\ 0.14935915693535,
\\ 0.16078732909565,
\\ 0.16149068322981,
\\ 0.17460857726344,
\\ 0.17525773195876,
\\ 0.17739130434783,
\\ 0.17775090689238,
\\ 0.19568675976666,
\\ 0.20469151670951,
\\ 0.2115336916081,
\\ 0.23,
\\ 0.2327150084317,
\\ 0.24311508298377,
\\ 0.26033419023136,
\\ 0.27,
\\ 0.27589367552704,
\\ 0.28816002883402,
\\ 0.30643339892206,
\\ 0.31,
\\ 0.31192660550459,
\\ 0.32756215584849,
\\ 0.35,
\\ 0.36646326913244,
\\ 0.39,
\\ 0.39248895434462,
\\ 0.39331715512414,
\\ 0.4,
\\ 0.48434277142321,
\\ 0.48808637379002,
\\ 0.49,
\\ 0.52,
\\ 0.54,
\\ 0.58370126820103,
\\ 0.59739263803681,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.70660146699267,
\\ 0.71596474045054,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.86,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!