查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.09 &1 &0.79 &0.41 &0.79 &0.09 &0 &0 &0.79 &0\\ \hline C &0.09 &0.34 &1 &0.41 &0.93 &0.09 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline D &0.09 &0.34 &0.34 &1 &0.34 &0.09 &0 &0 &0.55 &0\\ \hline E &0.09 &0.33 &0.33 &0.33 &1 &0.09 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.09 &0.2 &0.2 &0.2 &0.2 &0.09 &1 &0 &0.84 &0\\ \hline H &0.09 &0.34 &0.34 &0.92 &0.34 &0.09 &0 &1 &0.55 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.94 &0.04 &0.04 &0.04 &0.04 &0.66 &0 &0 &0.04 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04,
\\ 0.09,
\\ 0.2,
\\ 0.33,
\\ 0.34,
\\ 0.41,
\\ 0.55,
\\ 0.66,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.84,
\\ 0.92,
\\ 0.93,
\\ 0.94,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.029 &1 &0.79 &0.324 &0.735 &0.019 &0 &0 &0.602 &0\\ \hline C &0.037 &0.139 &1 &0.41 &0.93 &0.024 &0 &0 &0.763 &0\\ \hline D &0.09 &0.34 &0.269 &1 &0.25 &0.059 &0 &0 &0.55 &0\\ \hline E &0.03 &0.112 &0.089 &0.33 &1 &0.02 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.006 &0.022 &0.018 &0.066 &0.2 &0.02 &1 &0 &0.84 &0\\ \hline H &0.083 &0.313 &0.247 &0.92 &0.23 &0.055 &0 &1 &0.506 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.94 &0.006 &0.04 &0.016 &0.037 &0.62 &0 &0 &0.031 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.005576,
\\ 0.00594,
\\ 0.0164,
\\ 0.0177276,
\\ 0.01923966,
\\ 0.019602,
\\ 0.02,
\\ 0.02244,
\\ 0.024354,
\\ 0.029151,
\\ 0.0297,
\\ 0.030504,
\\ 0.0369,
\\ 0.0372,
\\ 0.04,
\\ 0.054648,
\\ 0.0594,
\\ 0.066,
\\ 0.0828,
\\ 0.088638,
\\ 0.09,
\\ 0.1122,
\\ 0.1394,
\\ 0.2,
\\ 0.22981416,
\\ 0.247112,
\\ 0.249798,
\\ 0.2686,
\\ 0.3128,
\\ 0.3239,
\\ 0.33,
\\ 0.34,
\\ 0.41,
\\ 0.506,
\\ 0.55,
\\ 0.602454,
\\ 0.6204,
\\ 0.66,
\\ 0.7347,
\\ 0.7626,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.84,
\\ 0.92,
\\ 0.93,
\\ 0.94,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.79 &0.2 &0.72 &0 &0 &0 &0.54 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.41 &0.93 &0 &0 &0 &0.75 &0\\ \hline D &0.09 &0.34 &0.25 &1 &0.18 &0 &0 &0 &0.55 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.33 &1 &0 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.2 &0.02 &1 &0 &0.84 &0\\ \hline H &0.01 &0.26 &0.17 &0.92 &0.1 &0 &0 &1 &0.47 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.94 &0 &0.04 &0 &0 &0.6 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.04,
\\ 0.09,
\\ 0.1,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.2,
\\ 0.25,
\\ 0.26,
\\ 0.33,
\\ 0.34,
\\ 0.41,
\\ 0.47,
\\ 0.54,
\\ 0.55,
\\ 0.6,
\\ 0.66,
\\ 0.72,
\\ 0.75,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.84,
\\ 0.92,
\\ 0.93,
\\ 0.94,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.016 &1 &0.79 &0.288 &0.724 &0.008 &0 &0 &0.566 &0\\ \hline C &0.024 &0.1 &1 &0.41 &0.93 &0.012 &0 &0 &0.753 &0\\ \hline D &0.09 &0.34 &0.25 &1 &0.221 &0.045 &0 &0 &0.55 &0\\ \hline E &0.018 &0.078 &0.055 &0.33 &1 &0.009 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.002 &0.009 &0.006 &0.043 &0.2 &0.02 &1 &0 &0.84 &0\\ \hline H &0.077 &0.297 &0.217 &0.92 &0.191 &0.039 &0 &1 &0.488 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.94 &0.002 &0.04 &0.01 &0.035 &0.608 &0 &0 &0.024 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0020670216097714,
\\ 0.0021533946087897,
\\ 0.0062535531552018,
\\ 0.0077841844150219,
\\ 0.0089537945894182,
\\ 0.0091303740276678,
\\ 0.01046986721144,
\\ 0.011897992085593,
\\ 0.015741130730601,
\\ 0.018450642976952,
\\ 0.02,
\\ 0.024009369510053,
\\ 0.024352546702858,
\\ 0.034857571214393,
\\ 0.038773946360153,
\\ 0.04,
\\ 0.04296875,
\\ 0.045364288987322,
\\ 0.054908485856905,
\\ 0.077181208053691,
\\ 0.077797808903065,
\\ 0.09,
\\ 0.10033107816324,
\\ 0.19130668097666,
\\ 0.2,
\\ 0.21698113207547,
\\ 0.2209026128266,
\\ 0.25,
\\ 0.28819289972417,
\\ 0.29711246200608,
\\ 0.33,
\\ 0.34,
\\ 0.41,
\\ 0.48841698841699,
\\ 0.55,
\\ 0.56563139611304,
\\ 0.60799686397491,
\\ 0.66,
\\ 0.72405637134128,
\\ 0.75311080387122,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.84,
\\ 0.92,
\\ 0.93,
\\ 0.94,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！