FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.73 &1 &0 &0.74 &0 &0.15 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0.82 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0.55 &0 &0 &0 &0.73\\ \hline E &0.43 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.83 &0\\ \hline F &0.57 &0 &0 &0 &0.93 &1 &0 &0.7 &0 &0\\ \hline G &0.45 &0 &0 &0 &0.26 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.72 &0.06 &0.14 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.76 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.06,0.14,0.15,0.26,0.43,0.45,0.55,0.57,0.7,0.72,0.73,0.74,0.76,0.82,0.83,0.93,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.73 &1 &0.73 &0.74 &0.73 &0.55 &0 &0.55 &0.73 &0.73\\ \hline C &0.43 &0 &1 &0.06 &0.82 &0.06 &0 &0.06 &0.82 &0.06\\ \hline D &0.55 &0 &0.73 &1 &0.73 &0.55 &0 &0.55 &0.73 &0.73\\ \hline E &0.43 &0 &0.72 &0.06 &1 &0.06 &0 &0.06 &0.83 &0.06\\ \hline F &0.57 &0 &0.72 &0.06 &0.93 &1 &0 &0.7 &0.83 &0.06\\ \hline G &0.45 &0 &0.26 &0.06 &0.26 &0.06 &1 &0.06 &0.26 &0.06\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.43 &0 &0.72 &0.06 &0.72 &0.06 &0 &0.06 &1 &0.06\\ \hline J &0.43 &0 &0.76 &0.06 &0.76 &0.06 &0 &0.06 &0.76 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.06,
\\ 0.26,
\\ 0.43,
\\ 0.45,
\\ 0.55,
\\ 0.57,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.73,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.73 &1 &0.411 &0.74 &0.379 &0.407 &0 &0.285 &0.314 &0.54\\ \hline C &0.353 &0 &1 &0.041 &0.82 &0.022 &0 &0.016 &0.681 &0.03\\ \hline D &0.314 &0 &0.555 &1 &0.512 &0.55 &0 &0.385 &0.425 &0.73\\ \hline E &0.43 &0 &0.598 &0.05 &1 &0.027 &0 &0.019 &0.83 &0.036\\ \hline F &0.57 &0 &0.556 &0.046 &0.93 &1 &0 &0.7 &0.772 &0.034\\ \hline G &0.45 &0 &0.155 &0.013 &0.26 &0.007 &1 &0.005 &0.216 &0.009\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.254 &0 &0.72 &0.06 &0.59 &0.033 &0 &0.023 &1 &0.044\\ \hline J &0.268 &0 &0.76 &0.031 &0.623 &0.017 &0 &0.012 &0.517 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.00498498,
\\ 0.0071214,
\\ 0.00945204,
\\ 0.0119486136,
\\ 0.012948,
\\ 0.01572186,
\\ 0.017069448,
\\ 0.019173,
\\ 0.0224598,
\\ 0.0231,
\\ 0.02739,
\\ 0.02981028,
\\ 0.03103536,
\\ 0.033,
\\ 0.03380922,
\\ 0.036354,
\\ 0.040836,
\\ 0.0438,
\\ 0.046314,
\\ 0.0498,
\\ 0.06,
\\ 0.155376,
\\ 0.2158,
\\ 0.253872,
\\ 0.26,
\\ 0.267976,
\\ 0.2849,
\\ 0.3135,
\\ 0.3141633,
\\ 0.3526,
\\ 0.37851,
\\ 0.385,
\\ 0.407,
\\ 0.410552,
\\ 0.424545,
\\ 0.43,
\\ 0.45,
\\ 0.5115,
\\ 0.517256,
\\ 0.5402,
\\ 0.55,
\\ 0.5548,
\\ 0.555768,
\\ 0.57,
\\ 0.5904,
\\ 0.5976,
\\ 0.6232,
\\ 0.6806,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.73,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.7719,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.73 &1 &0.23 &0.74 &0.22 &0.29 &0 &0 &0.05 &0.47\\ \hline C &0.25 &0 &1 &0 &0.82 &0 &0 &0 &0.65 &0\\ \hline D &0.12 &0 &0.49 &1 &0.48 &0.55 &0 &0.25 &0.31 &0.73\\ \hline E &0.43 &0 &0.55 &0 &1 &0 &0 &0 &0.83 &0\\ \hline F &0.57 &0 &0.48 &0 &0.93 &1 &0 &0.7 &0.76 &0\\ \hline G &0.45 &0 &0 &0 &0.26 &0 &1 &0 &0.09 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.72 &0.06 &0.54 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.01 &0 &0.76 &0 &0.58 &0 &0 &0 &0.41 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.05,
\\ 0.06,
\\ 0.09,
\\ 0.12,
\\ 0.22,
\\ 0.23,
\\ 0.25,
\\ 0.26,
\\ 0.29,
\\ 0.31,
\\ 0.41,
\\ 0.43,
\\ 0.45,
\\ 0.47,
\\ 0.48,
\\ 0.49,
\\ 0.54,
\\ 0.55,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.65,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.73,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.73 &1 &0.343 &0.74 &0.324 &0.364 &0 &0.214 &0.242 &0.505\\ \hline C &0.32 &0 &1 &0.03 &0.82 &0.011 &0 &0.006 &0.66 &0.017\\ \hline D &0.263 &0 &0.521 &1 &0.496 &0.55 &0 &0.339 &0.379 &0.73\\ \hline E &0.43 &0 &0.57 &0.043 &1 &0.017 &0 &0.009 &0.83 &0.025\\ \hline F &0.57 &0 &0.515 &0.037 &0.93 &1 &0 &0.7 &0.763 &0.022\\ \hline G &0.45 &0 &0.113 &0.007 &0.26 &0.002 &1 &0.001 &0.192 &0.004\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.193 &0 &0.72 &0.06 &0.562 &0.023 &0 &0.013 &1 &0.035\\ \hline J &0.209 &0 &0.76 &0.019 &0.597 &0.007 &0 &0.004 &0.464 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0013383031965574,
\\ 0.0024839955054101,
\\ 0.0037618142636027,
\\ 0.003809928009573,
\\ 0.0062087283919756,
\\ 0.0065354330708661,
\\ 0.0070640462288121,
\\ 0.0089223513907057,
\\ 0.011499895701264,
\\ 0.012554347826087,
\\ 0.016506960766588,
\\ 0.017375337119757,
\\ 0.018516375982923,
\\ 0.02168480631981,
\\ 0.023190442726634,
\\ 0.024908530318602,
\\ 0.030035304501324,
\\ 0.034933801244218,
\\ 0.037425454545455,
\\ 0.042938437661666,
\\ 0.06,
\\ 0.11254237288136,
\\ 0.19168591224018,
\\ 0.19341154959622,
\\ 0.20893185716513,
\\ 0.21421052631579,
\\ 0.24153545000612,
\\ 0.26,
\\ 0.26267281105991,
\\ 0.31978958824596,
\\ 0.32442787348933,
\\ 0.33920704845815,
\\ 0.34286955069317,
\\ 0.36436884512086,
\\ 0.37909188320386,
\\ 0.43,
\\ 0.45,
\\ 0.46407321012022,
\\ 0.49587978671837,
\\ 0.50476546439918,
\\ 0.51502919099249,
\\ 0.52103681442524,
\\ 0.55,
\\ 0.56207159177456,
\\ 0.57,
\\ 0.57044673539519,
\\ 0.59739263803681,
\\ 0.66039200465748,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.73,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.76282241328194,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!