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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{pmatrix}-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\\end{pmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{34 \times34}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline a &1 & &1 & & & & &1 & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline e & &1 &1 & &1 & & &1 &1 & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & &1 & & &1 & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline g & & &1 & & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & &1 &1 & & & & &1 &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & &1 & & & & &1 & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline k & &1 &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline l & & &1 & & & & &1 & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & &1 & & & & &1 & & & & &1 & & &1 &1 & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline n & & &1 & & & & &1 & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & &1 & & & & &1 & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r & &1 &1 & & &1 & &1 & & & & & & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & & & &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline s & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline v & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & &1 &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline x & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline y & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline z & &1 &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & &1 & & & &1 & & & & \\ \hline A & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline B & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline C & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline D & &1 &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline E & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & &1\\ \hline F & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline G & &1 &1 & & & & &1 & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline H & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{34 \times34}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline u &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline v &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline w &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline x &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline y &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,c,h,o,p a a Q(a)＝T(a)
b b,c,h,p b,e,i,k,r,w,z,D,G b ≠
c c a,b,c,d,e,f,g,i,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H c ≠
d c,d,h,p,F d d Q(d)＝T(d)
e b,c,e,h,i,p,w,F e e Q(e)＝T(e)
f c,f,h,p,F f,k,r f ≠
g c,g,h,p g g Q(g)＝T(g)
h h a,b,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H h ≠
i b,c,h,i,p e,i i ≠
j c,h,j,p j j Q(j)＝T(j)
k b,c,f,h,k,p,D,F k k Q(k)＝T(k)
l c,h,l,p l,G l ≠
m c,h,m,p,q,v,x m m Q(m)＝T(m)
n c,h,n,p n n Q(n)＝T(n)
o c,h,o,p a,o o ≠
p p a,b,d,e,f,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H p ≠
q c,h,p,q m,q,r,s,v,x,y q ≠
r b,c,f,h,p,q,r,t,v,z,D,F r r Q(r)＝T(r)
s c,h,p,q,s,B s s Q(s)＝T(s)
t c,h,p,t r,t,z t ≠
u c,h,p,u u u Q(u)＝T(u)
v c,h,p,q,v m,r,v,x,y v ≠
w b,c,h,p,w,F e,w w ≠
x c,h,p,q,v,x m,x x ≠
y c,h,p,q,v,y,F y y Q(y)＝T(y)
z b,c,h,p,t,z,D r,z z ≠
A c,h,p,A,H A,E A ≠
B c,h,p,B s,B B ≠
C c,h,p,C C C Q(C)＝T(C)
D b,c,h,p,D k,r,z,D D ≠
E c,h,p,A,E,H E E Q(E)＝T(E)
F c,h,p,F d,e,f,k,r,w,y,F F ≠
G b,c,h,l,p,G G G Q(G)＝T(G)
H c,h,p,H A,E,H H ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,c,h,p b,i,w,z,D b ≠
c c b,c,f,i,l,o,q,t,v,w,x,z,A,B,D,F,H c R(c)＝T(c)
f c,f,h,p,F f f ≠
h h b,f,h,i,l,o,q,t,v,w,x,z,A,B,D,F,H h R(h)＝T(h)
i b,c,h,i,p i i ≠
l c,h,l,p l l ≠
o c,h,o,p o o ≠
p p b,f,i,l,o,p,q,t,v,w,x,z,A,B,D,F,H p R(p)＝T(p)
q c,h,p,q q,v,x q ≠
t c,h,p,t t,z t ≠
v c,h,p,q,v v,x v ≠
w b,c,h,p,w,F w w ≠
x c,h,p,q,v,x x x ≠
z b,c,h,p,t,z,D z z ≠
A c,h,p,A,H A A ≠
B c,h,p,B B B ≠
D b,c,h,p,D z,D D ≠
F c,h,p,F f,w,F F ≠
H c,h,p,H A,H H ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b b,i,w,z,D b ≠
f f,F f f Q(f)＝T(f)
i b,i i i Q(i)＝T(i)
l l l l Q(l)＝T(l)
o o o o Q(o)＝T(o)
q q q,v,x q ≠
t t t,z t ≠
v q,v v,x v ≠
w b,w,F w w Q(w)＝T(w)
x q,v,x x x Q(x)＝T(x)
z b,t,z,D z z Q(z)＝T(z)
A A,H A A Q(A)＝T(A)
B B B B Q(B)＝T(B)
D b,D z,D D ≠
F F f,w,F F ≠
H H A,H H ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b b,D b R(b)＝T(b)
q q q,v q R(q)＝T(q)
t t t t R(t)＝T(t)
v q,v v v ≠
D b,D D D ≠
F F F F R(F)＝T(F)
H H H H R(H)＝T(H)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
v v v v Q(v)＝T(v)
D D D D Q(D)＝T(D)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1c,h,p第2步
2b,q,t,F,H第4步
3v,D第5步
4f,i,l,o,w,x,z,A,B第3步
5a,d,e,g,j,k,m,n,r,s,u,y,C,E,G第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,c,h,o,p a a ≠
b b,c,h,p b,e,i,k,r,w,z,D,G b ≠
c c a,b,c,d,e,f,g,i,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H c R(c)＝T(c)
d c,d,h,p,F d d ≠
e b,c,e,h,i,p,w,F e e ≠
f c,f,h,p,F f,k,r f ≠
g c,g,h,p g g ≠
h h a,b,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H h R(h)＝T(h)
i b,c,h,i,p e,i i ≠
j c,h,j,p j j ≠
k b,c,f,h,k,p,D,F k k ≠
l c,h,l,p l,G l ≠
m c,h,m,p,q,v,x m m ≠
n c,h,n,p n n ≠
o c,h,o,p a,o o ≠
p p a,b,d,e,f,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H p R(p)＝T(p)
q c,h,p,q m,q,r,s,v,x,y q ≠
r b,c,f,h,p,q,r,t,v,z,D,F r r ≠
s c,h,p,q,s,B s s ≠
t c,h,p,t r,t,z t ≠
u c,h,p,u u u ≠
v c,h,p,q,v m,r,v,x,y v ≠
w b,c,h,p,w,F e,w w ≠
x c,h,p,q,v,x m,x x ≠
y c,h,p,q,v,y,F y y ≠
z b,c,h,p,t,z,D r,z z ≠
A c,h,p,A,H A,E A ≠
B c,h,p,B s,B B ≠
C c,h,p,C C C ≠
D b,c,h,p,D k,r,z,D D ≠
E c,h,p,A,E,H E E ≠
F c,h,p,F d,e,f,k,r,w,y,F F ≠
G b,c,h,l,p,G G G ≠
H c,h,p,H A,E,H H ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,o a a Q(a)＝T(a)
b b b,e,i,k,r,w,z,D,G b ≠
d d,F d d Q(d)＝T(d)
e b,e,i,w,F e e Q(e)＝T(e)
f f,F f,k,r f ≠
g g g g Q(g)＝T(g)
i b,i e,i i ≠
j j j j Q(j)＝T(j)
k b,f,k,D,F k k Q(k)＝T(k)
l l l,G l ≠
m m,q,v,x m m Q(m)＝T(m)
n n n n Q(n)＝T(n)
o o a,o o ≠
q q m,q,r,s,v,x,y q ≠
r b,f,q,r,t,v,z,D,F r r Q(r)＝T(r)
s q,s,B s s Q(s)＝T(s)
t t r,t,z t ≠
u u u u Q(u)＝T(u)
v q,v m,r,v,x,y v ≠
w b,w,F e,w w ≠
x q,v,x m,x x ≠
y q,v,y,F y y Q(y)＝T(y)
z b,t,z,D r,z z ≠
A A,H A,E A ≠
B B s,B B ≠
C C C C Q(C)＝T(C)
D b,D k,r,z,D D ≠
E A,E,H E E Q(E)＝T(E)
F F d,e,f,k,r,w,y,F F ≠
G b,l,G G G Q(G)＝T(G)
H H A,E,H H ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b b,i,w,z,D b R(b)＝T(b)
f f,F f f ≠
i b,i i i ≠
l l l l R(l)＝T(l)
o o o o R(o)＝T(o)
q q q,v,x q R(q)＝T(q)
t t t,z t R(t)＝T(t)
v q,v v,x v ≠
w b,w,F w w ≠
x q,v,x x x ≠
z b,t,z,D z z ≠
A A,H A A ≠
B B B B R(B)＝T(B)
D b,D z,D D ≠
F F f,w,F F R(F)＝T(F)
H H A,H H R(H)＝T(H)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
f f f f Q(f)＝T(f)
i i i i Q(i)＝T(i)
v v v,x v ≠
w w w w Q(w)＝T(w)
x v,x x x Q(x)＝T(x)
z z,D z z Q(z)＝T(z)
A A A A Q(A)＝T(A)
D D z,D D ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
v v v v R(v)＝T(v)
D D D D R(D)＝T(D)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1c,h,p第1步
2b,l,o,q,t,B,F,H第3步
3v,D第5步
4f,i,w,x,z,A第4步
5a,d,e,g,j,k,m,n,r,s,u,y,C,E,G第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

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