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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o\\ \hline a &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{15 \times15}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o\\ \hline a &1 & &1 &1 & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline b & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline e &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline f & & &1 &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline g & & &1 &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline h & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline i &1 & &1 &1 & &1 &1 & &1 & & & & & & \\ \hline j & & &1 &1 & & &1 & & &1 & & &1 & & \\ \hline k &1 & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline l & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline m & & &1 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline n &1 & &1 &1 & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline o & & &1 &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,c,d,f,g a,e,i,k,n a ≠
b b,c,d b,e b ≠
c c a,b,c,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o c ≠
d d a,b,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o d ≠
e a,b,c,d,e,f,g,h,i e e Q(e)＝T(e)
f c,d,f a,e,f,i,k,n f ≠
g c,d,g a,e,g,i,j,k,n g ≠
h c,d,h e,h h ≠
i a,c,d,f,g,i e,i,k,n i ≠
j c,d,g,j,m j,n j ≠
k a,c,d,f,g,i,k k,n k ≠
l c,d,l l l Q(l)＝T(l)
m c,d,m j,m,n m ≠
n a,c,d,f,g,i,j,k,m,n n n Q(n)＝T(n)
o c,d,o o o Q(o)＝T(o)

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,c,d,f,g a,i,k a ≠
b b,c,d b b ≠
c c a,b,c,f,g,h,i,j,k,m c R(c)＝T(c)
d d a,b,d,f,g,h,i,j,k,m d R(d)＝T(d)
f c,d,f a,f,i,k f ≠
g c,d,g a,g,i,j,k g ≠
h c,d,h h h ≠
i a,c,d,f,g,i i,k i ≠
j c,d,g,j,m j j ≠
k a,c,d,f,g,i,k k k ≠
m c,d,m j,m m ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,f,g a,i,k a ≠
b b b b Q(b)＝T(b)
f f a,f,i,k f ≠
g g a,g,i,j,k g ≠
h h h h Q(h)＝T(h)
i a,f,g,i i,k i ≠
j g,j,m j j Q(j)＝T(j)
k a,f,g,i,k k k Q(k)＝T(k)
m m j,m m ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,f,g a,i a ≠
f f a,f,i f R(f)＝T(f)
g g a,g,i g R(g)＝T(g)
i a,f,g,i i i ≠
m m m m R(m)＝T(m)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a,i a ≠
i a,i i i Q(i)＝T(i)

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a a a R(a)＝T(a)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1c,d第2步
2f,g,m第4步
3a第6步
4i第5步
5b,h,j,k第3步
6e,l,n,o第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,c,d,f,g a,e,i,k,n a ≠
b b,c,d b,e b ≠
c c a,b,c,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o c R(c)＝T(c)
d d a,b,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o d R(d)＝T(d)
e a,b,c,d,e,f,g,h,i e e ≠
f c,d,f a,e,f,i,k,n f ≠
g c,d,g a,e,g,i,j,k,n g ≠
h c,d,h e,h h ≠
i a,c,d,f,g,i e,i,k,n i ≠
j c,d,g,j,m j,n j ≠
k a,c,d,f,g,i,k k,n k ≠
l c,d,l l l ≠
m c,d,m j,m,n m ≠
n a,c,d,f,g,i,j,k,m,n n n ≠
o c,d,o o o ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,f,g a,e,i,k,n a ≠
b b b,e b ≠
e a,b,e,f,g,h,i e e Q(e)＝T(e)
f f a,e,f,i,k,n f ≠
g g a,e,g,i,j,k,n g ≠
h h e,h h ≠
i a,f,g,i e,i,k,n i ≠
j g,j,m j,n j ≠
k a,f,g,i,k k,n k ≠
l l l l Q(l)＝T(l)
m m j,m,n m ≠
n a,f,g,i,j,k,m,n n n Q(n)＝T(n)
o o o o Q(o)＝T(o)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,f,g a,i,k a ≠
b b b b R(b)＝T(b)
f f a,f,i,k f R(f)＝T(f)
g g a,g,i,j,k g R(g)＝T(g)
h h h h R(h)＝T(h)
i a,f,g,i i,k i ≠
j g,j,m j j ≠
k a,f,g,i,k k k ≠
m m j,m m R(m)＝T(m)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a,i,k a ≠
i a,i i,k i ≠
j j j j Q(j)＝T(j)
k a,i,k k k Q(k)＝T(k)

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a a,i a R(a)＝T(a)
i a,i i i ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
i i i i Q(i)＝T(i)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1c,d第1步
2b,f,g,h,m第3步
3a第5步
4i第6步
5j,k第4步
6e,l,n,o第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

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