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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{vmatrix}0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\\end{vmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{18 \times18}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r\\ \hline a &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline b & &1 &1 & & & & & & &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline c & & &1 & & & & & & &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline d & & & &1 & & & & & & & & & &1 & &1 & &1\\ \hline e & & &1 & &1 & & & &1 &1 &1 & &1 &1 & & & &1\\ \hline f & & & & & &1 & & & &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline g & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline h & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 & & & &1\\ \hline i & & &1 & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & &1\\ \hline j & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline k & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & &1\\ \hline l & & &1 & & & & & & &1 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline m & & &1 & & & & & &1 &1 &1 & &1 &1 & & & &1\\ \hline n & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & &1\\ \hline p & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1\\ \hline q & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 &1\\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{18 \times18}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r\\ \hline a & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline b & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline f & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline h & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline i & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline k & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline l & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline p & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline q & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,n,r a a Q(a)＝T(a)
b b,c,j,n,r b b Q(b)＝T(b)
c c,j,n,r b,c,e,i,l,m c ≠
d d,n,p,r d d Q(d)＝T(d)
e c,e,i,j,k,m,n,r e e Q(e)＝T(e)
f f,j,n,r f f Q(f)＝T(f)
g g,n,r g g Q(g)＝T(g)
h h,k,n,r h h Q(h)＝T(h)
i c,i,j,k,n,r e,i,m i ≠
j j,n,r b,c,e,f,i,j,l,m j ≠
k k,n,r e,h,i,k,m k ≠
l c,j,l,n,r l l Q(l)＝T(l)
m c,i,j,k,m,n,r e,m m ≠
n n a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q n ≠
o n,o,r o o Q(o)＝T(o)
p n,p,r d,p p ≠
q n,q,r q q Q(q)＝T(q)
r r a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,p,q,r r ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
c c,j,n,r c,i,m c ≠
i c,i,j,k,n,r i,m i ≠
j j,n,r c,i,j,m j ≠
k k,n,r i,k,m k ≠
m c,i,j,k,m,n,r m m ≠
n n c,i,j,k,m,n,p n R(n)＝T(n)
p n,p,r p p ≠
r r c,i,j,k,m,p,r r R(r)＝T(r)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
c c,j c,i,m c ≠
i c,i,j,k i,m i ≠
j j c,i,j,m j ≠
k k i,k,m k ≠
m c,i,j,k,m m m Q(m)＝T(m)
p p p p Q(p)＝T(p)

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
c c,j c,i c ≠
i c,i,j,k i i ≠
j j c,i,j j R(j)＝T(j)
k k i,k k R(k)＝T(k)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
c c c,i c ≠
i c,i i i Q(i)＝T(i)

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
c c c c R(c)＝T(c)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1n,r第2步
2j,k第4步
3c第6步
4i第5步
5m,p第3步
6a,b,d,e,f,g,h,l,o,q第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,n,r a a ≠
b b,c,j,n,r b b ≠
c c,j,n,r b,c,e,i,l,m c ≠
d d,n,p,r d d ≠
e c,e,i,j,k,m,n,r e e ≠
f f,j,n,r f f ≠
g g,n,r g g ≠
h h,k,n,r h h ≠
i c,i,j,k,n,r e,i,m i ≠
j j,n,r b,c,e,f,i,j,l,m j ≠
k k,n,r e,h,i,k,m k ≠
l c,j,l,n,r l l ≠
m c,i,j,k,m,n,r e,m m ≠
n n a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q n R(n)＝T(n)
o n,o,r o o ≠
p n,p,r d,p p ≠
q n,q,r q q ≠
r r a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,o,p,q,r r R(r)＝T(r)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a a Q(a)＝T(a)
b b,c,j b b Q(b)＝T(b)
c c,j b,c,e,i,l,m c ≠
d d,p d d Q(d)＝T(d)
e c,e,i,j,k,m e e Q(e)＝T(e)
f f,j f f Q(f)＝T(f)
g g g g Q(g)＝T(g)
h h,k h h Q(h)＝T(h)
i c,i,j,k e,i,m i ≠
j j b,c,e,f,i,j,l,m j ≠
k k e,h,i,k,m k ≠
l c,j,l l l Q(l)＝T(l)
m c,i,j,k,m e,m m ≠
o o o o Q(o)＝T(o)
p p d,p p ≠
q q q q Q(q)＝T(q)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
c c,j c,i,m c ≠
i c,i,j,k i,m i ≠
j j c,i,j,m j R(j)＝T(j)
k k i,k,m k R(k)＝T(k)
m c,i,j,k,m m m ≠
p p p p R(p)＝T(p)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
c c c,i,m c ≠
i c,i i,m i ≠
m c,i,m m m Q(m)＝T(m)

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
c c c,i c R(c)＝T(c)
i c,i i i ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
i i i i Q(i)＝T(i)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1n,r第1步
2j,k,p第3步
3c第5步
4i第6步
5m第4步
6a,b,d,e,f,g,h,l,o,q第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

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