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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{pmatrix}-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&√&-&√&√&-&√&-&-&√&√&√\\ √&√&-&√&-&√&√&-&√&-&-&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&√&√&-&√&√&-&√&√&-&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&-&√&√&√&√&-&√&√&√&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&√&√&-&√&√&-&√&-&-&√&√&√\\ √&-&-&√&√&√&√&-&√&√&-&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\\end{pmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{pmatrix}√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&-&√&-&√&√&-&√&-&-&√&√&√\\ √&√&√&√&-&√&√&-&√&-&-&√&√&√\\ -&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&√&√&√&√&√&-&√&√&-&√&√&√\\ -&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&√&√&√&√&√&√&√&√&√&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ √&√&√&√&-&√&√&-&√&√&-&√&√&√\\ √&√&√&√&√&√&√&-&√&√&√&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√\\\end{pmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline M &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,B,C,E,H,J,K A ≠
B A,B,D,F,G,I,L,M,N B,C,E,H,J,K B ≠
C A,B,C,D,F,G,I,L,M,N C,E,H,J,K C ≠
D D B,C,D,E,H,J,K D ≠
E A,B,C,D,E,F,G,I,J,L,M,N E,H,K E ≠
F F B,C,E,F,H,J,K F ≠
G G B,C,E,G,H,J,K G ≠
H A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N H H Q(H)＝T(H)
I I B,C,E,H,I,J,K I ≠
J A,B,C,D,F,G,I,J,L,M,N E,H,J,K J ≠
K A,B,C,D,E,F,G,I,J,K,L,M,N H,K K ≠
L L B,C,E,H,J,K,L L ≠
M M B,C,E,H,J,K,M M ≠
N N B,C,E,H,J,K,N N ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,C,E,J,K A R(A)＝T(A)
B A,B,D,F,G,I,L,M,N B,C,E,J,K B ≠
C A,B,C,D,F,G,I,L,M,N C,E,J,K C ≠
D D B,C,D,E,J,K D R(D)＝T(D)
E A,B,C,D,E,F,G,I,J,L,M,N E,K E ≠
F F B,C,E,F,J,K F R(F)＝T(F)
G G B,C,E,G,J,K G R(G)＝T(G)
I I B,C,E,I,J,K I R(I)＝T(I)
J A,B,C,D,F,G,I,J,L,M,N E,J,K J ≠
K A,B,C,D,E,F,G,I,J,K,L,M,N K K ≠
L L B,C,E,J,K,L L R(L)＝T(L)
M M B,C,E,J,K,M M R(M)＝T(M)
N N B,C,E,J,K,N N R(N)＝T(N)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B,C,E,J,K B ≠
C B,C C,E,J,K C ≠
E B,C,E,J E,K E ≠
J B,C,J E,J,K J ≠
K B,C,E,J,K K K Q(K)＝T(K)

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B,C,E,J B R(B)＝T(B)
C B,C C,E,J C ≠
E B,C,E,J E E ≠
J B,C,J E,J J ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
C C C,E,J C ≠
E C,E,J E E Q(E)＝T(E)
J C,J E,J J ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
C C C,J C R(C)＝T(C)
J C,J J J ≠
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
J J J J Q(J)＝T(J)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,D,F,G,I,L,M,N第2步
2B第4步
3C第6步
4J第7步
5E第5步
6K第3步
7H第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,C,E,H,J,K A R(A)＝T(A)
B A,B,D,F,G,I,L,M,N B,C,E,H,J,K B ≠
C A,B,C,D,F,G,I,L,M,N C,E,H,J,K C ≠
D D B,C,D,E,H,J,K D R(D)＝T(D)
E A,B,C,D,E,F,G,I,J,L,M,N E,H,K E ≠
F F B,C,E,F,H,J,K F R(F)＝T(F)
G G B,C,E,G,H,J,K G R(G)＝T(G)
H A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N H H ≠
I I B,C,E,H,I,J,K I R(I)＝T(I)
J A,B,C,D,F,G,I,J,L,M,N E,H,J,K J ≠
K A,B,C,D,E,F,G,I,J,K,L,M,N H,K K ≠
L L B,C,E,H,J,K,L L R(L)＝T(L)
M M B,C,E,H,J,K,M M R(M)＝T(M)
N N B,C,E,H,J,K,N N R(N)＝T(N)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B,C,E,H,J,K B ≠
C B,C C,E,H,J,K C ≠
E B,C,E,J E,H,K E ≠
H B,C,E,H,J,K H H Q(H)＝T(H)
J B,C,J E,H,J,K J ≠
K B,C,E,J,K H,K K ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B,C,E,J,K B R(B)＝T(B)
C B,C C,E,J,K C ≠
E B,C,E,J E,K E ≠
J B,C,J E,J,K J ≠
K B,C,E,J,K K K ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
C C C,E,J,K C ≠
E C,E,J E,K E ≠
J C,J E,J,K J ≠
K C,E,J,K K K Q(K)＝T(K)

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
C C C,E,J C R(C)＝T(C)
E C,E,J E E ≠
J C,J E,J J ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
E E,J E E Q(E)＝T(E)
J J E,J J ≠

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
J J J J R(J)＝T(J)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,D,F,G,I,L,M,N第1步
2B第3步
3C第5步
4J第7步
5E第6步
6K第4步
7H第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

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