付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击+号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入母体矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$方法名称:共振对抗解释结构模型
RAISM:Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method
M:母体矩阵,怀孕矩阵。Matrix 可以翻译成矩阵,也可以翻译成母体。
共振体,共振结构:共振来自物理的概念,共振体来自化学,鲍林提出了共振体的概念,即共振杂化式。RAISM中的R就是借鉴此概念。
不确定关系,就是两个要素之间可能是有可达关系,也可能不存在可达关系。
son:子矩阵,为关系矩阵,即通常的邻接矩阵。
数值关系:设母体中有a个不确定关系,子结构有y个,去重后的可达矩阵有y个则有,$2^a=x≥y$通常是y远小于x
AISM运算:本处采用的是简便方法,即求出骨架矩阵,然后根据骨架矩阵进行直接进行层级划分运算。
第1个
$$R_{1}=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E2 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E3 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline E5 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E6 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E7 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$处理的可达矩阵$R$ 如下:
$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E2 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E3 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E4 & & & &1 & & & &1\\ \hline E5 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E6 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E7 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点可达矩阵$R '$ 如下:
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &E1+E2+E5+E6+E7 &E3 &E4 &E8\\ \hline E1+E2+E5+E6+E7 &1 & &1 &1\\ \hline E3 &1 &1 &1 &1\\ \hline E4 & & &1 &1\\ \hline E8 & & & &1\\ \hline \end{array} $$骨架矩阵 $S'$ 求解公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
骨架矩阵主对角线填充为1 即 $I+S'$ 如下:
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &E1+E2+E5+E6+E7 &E3 &E4 &E8\\ \hline E1+E2+E5+E6+E7 &1 & &1 & \\ \hline E3 &1 &1 & & \\ \hline E4 & & &1 &1\\ \hline E8 & & & &1\\ \hline \end{array} $$两种层级抽取规则:
结果优先——UP型抽取过程 | 原因优先——DOWN型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E1+E2+E5+E6+E7&E1+E2+E5+E6+E7,E4&E1+E2+E5+E6+E7 \\\hline E3&E1+E2+E5+E6+E7,E3&E3 \\\hline E4&E4,E8&E4 \\\hline E8&\color{red}{\fbox{E8}}&\color{red}{\fbox{E8}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E1+E2+E5+E6+E7&E1+E2+E5+E6+E7,E3&E1+E2+E5+E6+E7 \\\hline E3&\color{blue}{\fbox{E3}}&\color{blue}{\fbox{E3}} \\\hline E4&E1+E2+E5+E6+E7,E4&E4 \\\hline E8&E4,E8&E8 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出E8放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出E3放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E1+E2+E5+E6+E7&E1+E2+E5+E6+E7,E4&E1+E2+E5+E6+E7 \\\hline E3&E1+E2+E5+E6+E7,E3&E3 \\\hline E4&\color{red}{\fbox{E4}}&\color{red}{\fbox{E4}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E1+E2+E5+E6+E7&\color{blue}{\fbox{E1+E2+E5+E6+E7}}&\color{blue}{\fbox{E1+E2+E5+E6+E7}} \\\hline E4&E1+E2+E5+E6+E7,E4&E4 \\\hline E8&E4,E8&E8 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出E4放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出E1+E2+E5+E6+E7放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E1+E2+E5+E6+E7&\color{red}{\fbox{E1+E2+E5+E6+E7}}&\color{red}{\fbox{E1+E2+E5+E6+E7}} \\\hline E3&E1+E2+E5+E6+E7,E3&E3 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E4&\color{blue}{\fbox{E4}}&\color{blue}{\fbox{E4}} \\\hline E8&E4,E8&E8 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出E1+E2+E5+E6+E7放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出E4放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E3&\color{red}{\fbox{E3}}&\color{red}{\fbox{E3}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E8&\color{blue}{\fbox{E8}}&\color{blue}{\fbox{E8}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出E3放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出E8放置下层,删除后剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 | 原因优先——DOWN型 |
第0层 | E8 | E8 |
第1层 | E4 | E4 |
第2层 | E1+E2+E5+E6+E7 | E1+E2+E5+E6+E7 |
第3层 | E3 | E3 |