付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击+号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入母体矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$方法名称:共振对抗解释结构模型
RAISM:Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method
M:母体矩阵,怀孕矩阵。Matrix 可以翻译成矩阵,也可以翻译成母体。
共振体,共振结构:共振来自物理的概念,共振体来自化学,鲍林提出了共振体的概念,即共振杂化式。RAISM中的R就是借鉴此概念。
不确定关系,就是两个要素之间可能是有可达关系,也可能不存在可达关系。
son:子矩阵,为关系矩阵,即通常的邻接矩阵。
数值关系:设母体中有a个不确定关系,子结构有y个,去重后的可达矩阵有y个则有,$2^a=x≥y$通常是y远小于x
AISM运算:本处采用的是简便方法,即求出骨架矩阵,然后根据骨架矩阵进行直接进行层级划分运算。
第1个
$$R_{1}=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline A2 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline A3 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline A4 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline A5 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline A6 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline A7 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline A8 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$处理的可达矩阵$R$ 如下:
$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 & &1 &1 & & & &1\\ \hline A2 &1 &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline A3 & & &1 &1 & & & &1\\ \hline A4 & & &1 &1 & & & &1\\ \hline A5 & & &1 &1 &1 & & &1\\ \hline A6 & & &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline A7 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline A8 & & &1 &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点可达矩阵$R '$ 如下:
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A1 &A2 &A3+A4+A8 &A5 &A6 &A7\\ \hline A1 &1 & &1 & & & \\ \hline A2 &1 &1 &1 & & & \\ \hline A3+A4+A8 & & &1 & & & \\ \hline A5 & & &1 &1 & & \\ \hline A6 & & &1 &1 &1 & \\ \hline A7 & & &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$骨架矩阵 $S'$ 求解公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
骨架矩阵主对角线填充为1 即 $I+S'$ 如下:
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A1 &A2 &A3+A4+A8 &A5 &A6 &A7\\ \hline A1 &1 & &1 & & & \\ \hline A2 &1 &1 & & & & \\ \hline A3+A4+A8 & & &1 & & & \\ \hline A5 & & &1 &1 & & \\ \hline A6 & & & &1 &1 & \\ \hline A7 & & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$两种层级抽取规则:
结果优先——UP型抽取过程 | 原因优先——DOWN型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A3+A4+A8&A1 \\\hline A2&A1,A2&A2 \\\hline A3+A4+A8&\color{red}{\fbox{A3+A4+A8}}&\color{red}{\fbox{A3+A4+A8}} \\\hline A5&A3+A4+A8,A5&A5 \\\hline A6&A5,A6&A6 \\\hline A7&A6,A7&A7 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2&A1 \\\hline A2&\color{blue}{\fbox{A2}}&\color{blue}{\fbox{A2}} \\\hline A3+A4+A8&A1,A3+A4+A8,A5&A3+A4+A8 \\\hline A5&A5,A6&A5 \\\hline A6&A6,A7&A6 \\\hline A7&\color{blue}{\fbox{A7}}&\color{blue}{\fbox{A7}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出A3+A4+A8放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出A2,A7放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{red}{\fbox{A1}}&\color{red}{\fbox{A1}} \\\hline A2&A1,A2&A2 \\\hline A5&\color{red}{\fbox{A5}}&\color{red}{\fbox{A5}} \\\hline A6&A5,A6&A6 \\\hline A7&A6,A7&A7 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{blue}{\fbox{A1}}&\color{blue}{\fbox{A1}} \\\hline A3+A4+A8&A1,A3+A4+A8,A5&A3+A4+A8 \\\hline A5&A5,A6&A5 \\\hline A6&\color{blue}{\fbox{A6}}&\color{blue}{\fbox{A6}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出A1、A5放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出A1,A6放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A2&\color{red}{\fbox{A2}}&\color{red}{\fbox{A2}} \\\hline A6&\color{red}{\fbox{A6}}&\color{red}{\fbox{A6}} \\\hline A7&A6,A7&A7 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A3+A4+A8&A3+A4+A8,A5&A3+A4+A8 \\\hline A5&\color{blue}{\fbox{A5}}&\color{blue}{\fbox{A5}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出A2、A6放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出A5放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A7&\color{red}{\fbox{A7}}&\color{red}{\fbox{A7}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A3+A4+A8&\color{blue}{\fbox{A3+A4+A8}}&\color{blue}{\fbox{A3+A4+A8}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出A7放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出A3+A4+A8放置下层,删除后剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 | 原因优先——DOWN型 |
第0层 | A3+A4+A8 | A3+A4+A8 |
第1层 | A1,A5 | A5 |
第2层 | A2,A6 | A1,A6 |
第3层 | A7 | A2,A7 |