夹逼思路是如何来处理不确定解释结构模型的

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　　数学跟系统科学都属于横断学科，都同其它学科充满了交集。在数学与系统科学里有很多定理的名称超级逗逼。看到这些逗逼的名字是真心佩服牛人起名字的想象力以及翻译人员的功力！

　　一些定理的名称放在一起可以够得上一桌菜了：如　鸡爪定理（Chicken feet theorem），鸭爪定理（Duck claw theorem），燕尾定理（Swallow tail theorem）、牛鞭效应（Bullwhip Effect）、狗腿算法（Dogleg Method）、火腿三明治定理（Ham Sandwich Theorem该定理又翻译成夹逼定理）等等。

　　有很多定理组合在一起则是骂人的脏话或者充满了性暗示。

　　数学里的马勒格必四大定理把很多人差点搞死

$$ 马勒格必来自=\begin{array} {c|ccccccc}{MlGB} & -& -& - \\ \hline M&费 &\color{red}{马} &\color{blue}{大定理} \\ \hline L&泰 &\color{red}{勒} &\color{blue}{公式} \\ \hline G&拉 &\color{red}{格} &\color{blue}{朗日定理}\\ \hline B&洛 &\color{red}{必} &\color{blue}{达法则} \\ \hline \end{array} $$

　　不少定理的名称是有性暗示的意味，比如：勾股定理、闭域套定理等……

　　去掉语境，如果把这些名词放到日常交往中，这些名词那就不仅仅是性暗示了，而是彻底的耍流氓……

　　事实上，系统分析中，很多定理或者名词来自很多学科，当然来自数学的最多，现在把一些能跟ISM方法以及联用的方法用得上的列出来一下。看完了这些名词也许你会感到震惊！

$$\begin{array} {c|c|c|c}{学科} & 中文& 英文 \\ \hline 几何 &\color{red}{勾股定理} &\color{blue}{the \quad Pythagorean \quad theorem} \\ \hline 数分&\color{red}{闭域套定理} &\color{blue}{Closed \quad Domain \quad Nest \quad Theorem} \\ \hline 化学&\color{red}{插入反应} &\color{blue}{Insertion \quad Reaction}\\ \hline 代数&\color{red}{内射模} &\color{blue}{Injective \quad Module} \\ \hline 拓扑代数&\color{red}{毛球定理} &\color{blue}{Hairy \quad Ball \quad Theorem} \\ \hline 数值分析&\color{red}{内插法} &\color{blue}{Interpolation \quad Method} \\ \hline 拓扑学&\color{red}{菊花链} &\color{blue}{Daisy \quad Chain } \\ \hline 物理&\color{red}{无毛定理} &\color{blue}{No-hair \quad Theorem} \\ \hline 线代&\color{red}{正交基} &\color{blue}{Orthogonal \quad Basis } \\ \hline 数学&\color{red}{夹逼定理} &\color{blue}{squeeze \quad theorem } \\ \hline \end{array} $$

　　上述名词都可以跟解释结构模型或者是与解释结构模型相关联的系统分析方法中用到。比如菊花链天然的就可以在某些ISM出来的层级图中展现出来。勾股定理就更不用说了，在跟ISM经常联用的AHP方法中，其初始值，天然就是利用到了勾股定理。如$e_{ij}=a$ 则$e_{ji}=\frac 1a$ 这两个值天然就是属于两条直角边。

　　强调下，上面所有列出的奇葩名称的原理和原则，（这里指的的是全部的，完全的，一个不拉的意思！）在不确定解释结构模型建模过程中都可以用到！

　　本文要讲的处理方法是夹逼原则。夹逼定理英文的原意又可翻译成挤压，压迫定理。其思路是从事物的两端分别向中间逼近从而求得极限值。

普通ISM与不确定ISM的相关名词

　　ISM方法的两个前提是，第一、系统由要素组成;第二、要素之间存不存在二元关系，如果有则用一条有向边标识。

　　基于这两个前提，可以把图跟布尔矩阵一一对应起来。

　　假设布尔矩阵为$A$，$A$中的值用${a_{ij}}$表示。$A={(a_{ij})_{n \times n}}$

$$ a_{ij}= \begin{cases} 0, \text{ $\mathbb {e}_i$}\rightarrow \text{$\mathbb {e}_j$ 没有直接二元关系} \\ 1, \text{ $\mathbb {e}_i$}\rightarrow \text{$\mathbb {e}_j$ 有直接二元关系} \end{cases} $$

　　ISM中的布尔矩阵$A$ 是一个方阵。而这个方阵中行与列代表同一个要素。

　　布尔方阵$A$ 中对角线的取值是一个特别值得关注的地方。通常主对角线的取值为０。即要素自身到自身的关系用0来标识。

$$图的示意图 \Rightarrow \require{AMScd} \begin{CD} A @>>> B\\ @V V V @VV V\\ C @>>> D \end{CD} \Longleftrightarrow \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {M_{4 \times 4}} & A & B & C & D \\ \hline A & 0 & \color{red}{1} & \color{red}{1} & 0 \\ \hline B & 0 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} \Leftarrow 布尔矩阵的表格型表示方法 $$

　　上述模型的建立只是理想状态才成立。实际建模过程中中存在着一个难点。就是要素$e_i$ 对要素$e_j$的直接二元关系存在着不确定性，即：${a_{ij}}$到底是取0,还是取1谁都没有把握,换句话说它存在着两种可能即：只能在0或者1两者之间取其中的一个值。

　　不确定性矩阵中取值描述如下：

$$ a_{ij}= \begin{cases} 0 , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 不存在直接二元关系} \\ U , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 不确定直接二元关系U取0或者1} \\ 1, \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 存在直接二元关系} \end{cases} $$

　　母体矩阵（本名字是我瞎取的不介意你取名为怀孕矩阵）的特征：其中主对角线的值为零，在其它地方，存在着三种情况即 $ \{0,U,1 \} $

$$ \mathcal{怀孕矩阵Pregnant\_Matrix} \Longleftrightarrow \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {M_{6 \times 6}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{red}{U} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{red}{U}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{red}{U}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} $$

　　把不确定的值去掉即把不确定的的值全部变为0，得到的矩阵我们称之为子宫矩阵

$$ \mathcal{子宫矩阵Womb\_Matrix} \Longleftrightarrow \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {M_{6 \times 6}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & {\bbox[#DD80FF,border:2px green dotted,2pt] { \color{blue} 0}} & 0 & 1 & 0 & 0 & {\bbox[#DD80FF,border:2px green dotted,2pt] { \color{blue} 0}}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & {\bbox[#DD80FF,border:2px green dotted,2pt] { \color{blue} 0}}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} $$

　　把不确定的值全部变为1，得到的矩阵我们称之为足月矩阵当然也可以叫成长极限矩阵，完全成长矩阵，明白这个意思就行。

$$ \mathcal{足月矩阵Full-term\_Matrix} \Longleftrightarrow \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {M_{6 \times 6}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & {\bbox[yellow,border:2px green dotted,2pt] { \color{red}{1}}} & 0 & 1 & 0 & 0 & {\bbox[yellow,border:2px green dotted,2pt] { \color{red}{1}}}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & {\bbox[yellow,border:2px green dotted,2pt] { \color{red}{1}}}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} $$

　　怀孕矩阵如果有$n$个要素，那么其怀上的不确定要素假定有$x$个则有$ x \leq n(n-1)$

　　含有$x$个不确定因子的怀孕矩阵，则可以衍生出$ 2^x $个子矩阵（这个名称大家可以随便取，能理解就行，叫激活矩阵，激活量子矩阵，阴阳八卦阵都可以。反正就是这么一回事）

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{1}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{blue}{0} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{blue}{0}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{blue}{0}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{2}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{blue}{0} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{red}{1}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{3}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{blue}{0} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{blue}{0}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{4}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{blue}{0} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{blue}{0}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{red}{1}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} $$

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{5}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{red}{1} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{blue}{0}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{blue}{0}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{6}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{red}{1} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{red}{1}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{7}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{red}{1} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{blue}{0}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} {\color{#F1C} {Son_{8}}} & A & B & C & D & E & F \\ \hline A & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline B & \color{red}{1} & 0 & 1 & 0 & 0 & \color{blue}{0}\\ \hline C & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \color{red}{1}\\ \hline D & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline E & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline \end{array} $$

　　上述$ 2^x $个子矩阵相互之间可以称为兄弟矩阵，也可以取共振矩阵（来自化学的概念），量子纠缠矩阵，朋友矩阵，情侣矩阵，基友矩阵，对于女权主义的老师你就最好取姐妹矩阵、姊妹矩阵反正都是一个意思。

　　对上述$ 2^x $个兄弟矩阵分别求可达矩阵$R$与一般性骨架矩阵$S$发现有如下特征：

$$ R{_\color{#F1C} {Son_{1}}}=R_{\color{#F1C} {Son_{2}}}=R_{\color{#F1C} {Son_{3}}}=R_{\color{#F1C} {Son_{4}}} =\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A &B &C &D &E &F\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} \Longrightarrow S\_matrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A &B &C &D &E &F\\ \hline A &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

$$ R{_\color{#F1C} {Son_{5}}}=R_{\color{#F1C} {Son_{6}}}=R_{\color{#F1C} {Son_{7}}}=R_{\color{#F1C} {Son_{8}}} =\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A &B &C &D &E &F\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} \Longrightarrow S\_matrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A &B &C &D &E &F\\ \hline A &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

　　很显然$Son1,Son2,Son3,Son4$具有相同的可达矩阵，也意味着用骨架矩阵画出的层级图是一样的，它们之间互相称之为等可达结构

　　同理$Son5,Son6,Son7,Son8$之间互相称之为等可达结构，也可以简称等构、均衡结构，稳态结构、收敛结构、等等

　　对于$Son1,Son6$之间互相称之为异构，因为两者的可达矩阵不同。

　　名词总结如下：

$$ \begin{array} {c|c} {本文的推荐名词} &{ 可选名词 }\\ \hline \color{blue}{怀孕矩阵} & 不确定矩阵 \quad 母阵 \quad不确定型母阵 \quad 怀胎阵\quad 胚胎矩阵 \\ \hline \color{blue}{子宫矩阵} & 基础矩阵 \quad 胚胎矩阵 \quad 基阵 \quad 原始矩阵 \quad 处女矩阵 \quad 史前矩阵 \\ \hline \color{blue}{足月矩阵} & 极限发达矩阵 \quad 生长极限阵 \quad 发达矩阵 \quad 熟女矩阵 \\ \hline \color{blue}{子矩阵} & 兄弟矩阵 \quad 共振矩阵 \quad 量子纠缠矩阵\quad 朋友矩阵 \quad 情侣矩阵\quad 基友矩阵\quad 姐妹矩阵\quad 姊妹矩阵 \\ \hline \color{blue}{等可达结构} & 具有相同可达矩阵的结构 \quad 具有相同可达矩阵的所有矩阵 它的解释结构模型方法出来的结构相同\quad 其它啰里啰嗦的表达 \\ \hline \color{blue}{等构} & 这些结构互为等可达结构 \quad 大家仔细观察两个的骨架矩阵画出来的是一样的 \\ \hline \color{blue}{异构} & 两者互为异构 \quad 大家可以看到，两者经过矩阵不停的转移最后得到的可达矩阵是不相同的，很显然他们的结构是不同的，它们是异构的 \\ \hline \end{array} $$

　　特别关注：

　　子宫矩阵必然属于兄弟矩阵中的一个，子宫矩阵必然属于稳态结构中的一个。一个怀孕矩阵养育出来的各种结构中必然有一个是子宫矩阵的结构。

　　足月矩阵必然属于兄弟矩阵中的一个，足月矩阵必然属于稳态结构中的一个。一个怀孕矩阵养育出来的各种结构中必然有一个是足月矩阵的结构。

　　如果子宫月矩阵和足月矩阵两者的可达矩阵相等整个系列的兄弟矩阵的可达矩阵都相同，一系列的矩阵只有一个稳态结构。

　　通过子宫矩阵的可达矩阵，可以通过斐波那契数列的方式，或者红黑树剪枝的方式快速更快速的求出所有的可达矩阵与与之对应的缩边骨架矩阵。（对算法没兴趣的略过这句）

　　事实上给出一个怀孕矩阵，求出所有的异构均衡结构其本质也是一个夹逼的过程即：子宫矩阵与足月矩阵两者之间的夹逼。（对算法没兴趣的略过这句）

　　通过由：子宫矩阵与足月矩阵两者之间的夹逼算法，其运算量可以减少到异构体数目的可达矩阵运算的量也就是从$2^x$变成了异构体的数目$y$,其中$y \leq 2^x$。（对算法没兴趣的略过这句）

为什么要夹逼？为什么能夹逼？如何夹逼？

　　当一个布尔矩阵的不确定因子增加时，以人的算力跟计算机的算力根本没有能力计算过来。以不确定因子的数目$x=20,要素个数为n=21$为例：它有$2^{20}=1048576$个子结构。先别说对1048576个矩阵求可达矩阵，就是把这些矩阵画出来，输出到浏览器也直接把电脑搞死机，如果把结构以图形方式呈现出来，那死得更快。如果是打印到纸上，那更不知道要打印到猴年马月了。虽然有可能运气好的话，获得的稳态结构可能数量不多。但很难有那么好的运气。

　　运气好也就是异构体的数量大概是子结构的的1%也有接近1万个异构体，从算法上讲，其运算的次数也要1万次的高阶矩阵计算。同样也算不过来。

　　同时可以看到x=20而对于一个$21\times 21$的矩阵来说，x的最大值为420。不确定因子的比例并不高,5%都不到。

　　正是因为不确定因子的数目超过了我们乃至计算机的算力，所以我们很自然的会用到夹逼的思路。

　　几乎是出于本能对于不确定性因子，我们会用一个$(0,1)$的区间的值来表示不确定因子。而这个值就是一个度量的值，它一般指的是概率，也可以是模糊数。也可以是各种具体的度量转化而来的一个标注有关系跟没关系的一个度量单位。例如：一个蚂蚁用力推了一头大象，这个蚂蚁对大象摔倒的关系有多大？当然这种以力的大小为代表的物理度量转化并不一定可靠。比如同样是蚂蚁，同样的力，如果刚好作用到大象的眼睛，大象哇的大叫一声摔倒了，这个时候两者相关性的度量会变大，很可能就变成1了。

　　因此在实际运用夹逼思路处理怀孕矩阵的时候，先把所有的不确定的值列出来，并排好序，同时确定自己或者计算机的算力。比如可以处理6个不确定因子，也就是处理64个兄弟姐妹矩阵。

　　接着从$0\Longrightarrow0.5,0.5\Longleftarrow 1$两个方向向中间等速进行夹逼，其中从0方向的夹逼，把其截距部分变成0，另外一部分不变，从1方向进行的夹逼，截距部分变成1，另外一部分不变。

　　当不确定因子的数目符合算力的时候，停止夹逼，进行不确定矩阵的计算。

　　这个过程，其实也是一个非常简单的算法问题。

　　最简单的处理流程如下：

　　设：算力为2，不确定数值为$({0.01,0.05,0.14,0.5,0.8,0.8,0.83,0.9})$

　　第一步、找出距离0.5最远的值，然后计算出然后计算出其挤压值，如0.01距离0.5为0.49，其挤压长度为0.01

　　第二步、计算当前的不确定因子数，如果大于算力，则极化该值，如上例的0.01变成0移出队列。

　　第三步、得到新队列$({0.05,0.14,0.5,0.8,0.8,0.83,0.9})重复一步骤 得到 挤压长度 0.05$

　　第四步、重复二步骤

　　$({0.14,0.5,0.8,0.8,0.83,0.9})$

　　$({0.14,0.5,0.8,0.8,0.83})$

　　$({0.5,0.8,0.8,0.83})$

　　$({0.5,0.8,0.8})$

　　$({0.5,0.8})$

　　最终得到的不确定因子为：$({0.5,0.8})$

　　如果把需要挤压长度先算出来，然后放到诸如excel表格中，该步骤很好处理。下面表格矩阵就是处理过程

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} 算力 & 挤压长度 & 原始值 & 极化值\\ \hline1 & 0.5 & 0.5 & U\\ \hline2 & 0.2 & 0.8 & U\\ \hline3 & 0.2 & 0.8 & 1\\ \hline4 & 0.17 & 0.83 & 1\\ \hline5 & 0.14 & 0.14 & 0\\ \hline6 & 0.1 & 0.9 & 1\\ \hline7 & 0.05 & 0.05 & 0\\ \hline8 & 0.01 & 0.01 & 0\\ \hline \end{array} $$

　　挤压长度计算为： $ cut-length = \left\{ \begin{array}{ll} OriValue & \textrm{当： $OriValue \leq 0.5 $}\\ 1- OriValue & \textrm{当：$ 0.5 \leq OriValue $} \end{array} \right. $

　　排序：按照挤压长度由大到小排序。

　　极化，排序值在算力之内，则极化为不确定U；当在算力之外，原始值小于等于0.5极化为0，大于0.5极化为1。

　　$$ val = \left\{ \begin{array}{ll} U & \textrm{在算力范围内}\\ 0 & \textrm{算力之外 $OriValue \leq 0.5 $}\\ 1 & \textrm{算力之外 $OriValue > 0.5 $ } \end{array} \right. $$

夹逼处理UISM的实例

此处输入要素的个数：
$$原始矩阵F\_matrics=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0.39 &0.43 &0.29 &0 &0.79 &0\\ \hline B &0 &0 &0.82 &0 &0 &0.58 &0 &0 &0 &0.96\\ \hline C &0 &0 &0 &0.28 &0.91 &0.25 &0.1 &0 &0 &0\\ \hline D &0.97 &0 &0.48 &0 &0 &0 &0.42 &0 &0 &0.53\\ \hline E &0.9 &0 &0 &0.78 &0 &0.16 &0.14 &0 &0 &0.64\\ \hline F &0 &0.67 &0 &0.66 &0 &0 &0.75 &0.31 &0 &0\\ \hline G &0.18 &0.22 &0 &0.84 &0 &0.43 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0.63 &0.54 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0.8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0.69 &0.53 &0 &0.72 &0 &0.68 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

以算力为 $2^6 $ 的条件下，夹逼的结果

$$ \begin{array} {c|c|c}排序序号 &矩阵数目算力 &挤压长度 &原始值 &极化值 &坐标 \\\hline 1 &2 &0.48 &0.48 &\color{red}{U} &(D\rightarrow C) \\ \hline 2 &4 &0.47 &0.53 &\color{red}{U} &(D\rightarrow J) \\ \hline 3 &8 &0.47 &0.53 &\color{red}{U} &(J\rightarrow C) \\ \hline 4 &16 &0.46 &0.54 &\color{red}{U} &(H\rightarrow B) \\ \hline 5 &32 &0.43 &0.43 &\color{red}{U} &(A\rightarrow F) \\ \hline 6 &64 &0.43 &0.43 &\color{red}{U} &(G\rightarrow F) \\ \hline 7 &128 &0.42 &0.58 &1 &(B\rightarrow F) \\ \hline 8 &256 &0.42 &0.42 &0 &(D\rightarrow G) \\ \hline 9 &512 &0.39 &0.39 &0 &(A\rightarrow E) \\ \hline 10 &1024 &0.37 &0.63 &1 &(H\rightarrow A) \\ \hline 11 &2048 &0.36 &0.64 &1 &(E\rightarrow J) \\ \hline 12 &4096 &0.34 &0.66 &1 &(F\rightarrow D) \\ \hline 13 &8192 &0.33 &0.67 &1 &(F\rightarrow B) \\ \hline 14 &16384 &0.32 &0.68 &1 &(J\rightarrow G) \\ \hline 15 &32768 &0.31 &0.69 &1 &(J\rightarrow B) \\ \hline 16 &65536 &0.31 &0.31 &0 &(F\rightarrow H) \\ \hline 17 &131072 &0.29 &0.29 &0 &(A\rightarrow G) \\ \hline 18 &262144 &0.28 &0.28 &0 &(C\rightarrow D) \\ \hline 19 &524288 &0.28 &0.72 &1 &(H\rightarrow D) \\ \hline 20 &1048576 &0.28 &0.72 &1 &(J\rightarrow E) \\ \hline 21 &2097152 &0.25 &0.25 &0 &(C\rightarrow F) \\ \hline 22 &4194304 &0.25 &0.75 &1 &(F\rightarrow G) \\ \hline 23 &8388608 &0.22 &0.22 &0 &(G\rightarrow B) \\ \hline 24 &16777216 &0.22 &0.78 &1 &(E\rightarrow D) \\ \hline 25 &33554432 &0.21 &0.79 &1 &(A\rightarrow I) \\ \hline 26 &67108864 &0.2 &0.8 &1 &(I\rightarrow B) \\ \hline 27 &134217728 &0.18 &0.82 &1 &(B\rightarrow C) \\ \hline 28 &268435456 &0.18 &0.18 &0 &(G\rightarrow A) \\ \hline 29 &536870912 &0.16 &0.84 &1 &(G\rightarrow D) \\ \hline 30 &1073741824 &0.16 &0.16 &0 &(E\rightarrow F) \\ \hline 31 &2147483648 &0.14 &0.14 &0 &(E\rightarrow G) \\ \hline 32 &4294967296 &0.1 &0.1 &0 &(C\rightarrow G) \\ \hline 33 &8589934592 &0.1 &0.9 &1 &(E\rightarrow A) \\ \hline 34 &17179869184 &0.09 &0.91 &1 &(C\rightarrow E) \\ \hline 35 &34359738368 &0.04 &0.96 &1 &(B\rightarrow J) \\ \hline 36 &68719476736 &0.03 &0.97 &1 &(D\rightarrow A) \\ \hline \end{array} $$

以算力为 $2^6 $ 的条件下，得到的怀孕矩阵如下

$$U-matrix= \begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{red}{U}& 0 & 0 & 1& 0 \\ \hline B& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline C& 0 & 0 & 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline D & 1& 0 & \color{red}{U}& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{red}{U}\\ \hline E & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F& 0 & 1& 0 & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 \\ \hline G& 0 & 0 & 0 & 1& 0 & \color{red}{U}& 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline H & 1 & \color{red}{U}& 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline I& 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline J& 0 & 1 & \color{red}{U}& 0 & 1& 0 & 1& 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} $$

以算力为 $2^6 $ 的条件下，子宫矩阵如下

$$Womb-Matrix= \begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{blue}{0}& 0 & 0 & 1& 0 \\ \hline B& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline C& 0 & 0 & 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline D & 1& 0 & \color{blue}{0}& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{blue}{0}\\ \hline E & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F& 0 & 1& 0 & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 \\ \hline G& 0 & 0 & 0 & 1& 0 & \color{blue}{0}& 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline H & 1 & \color{blue}{0}& 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline I& 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline J& 0 & 1 & \color{blue}{0}& 0 & 1& 0 & 1& 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} $$

以算力为 $2^6 $ 的条件下，足月矩阵如下

$$Full-term-Matrix= \begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{red}{1}& 0 & 0 & 1& 0 \\ \hline B& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline C& 0 & 0 & 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline D & 1& 0 & \color{red}{1}& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \color{red}{1}\\ \hline E & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline F& 0 & 1& 0 & 1& 0 & 0 & 1& 0 & 0 & 0 \\ \hline G& 0 & 0 & 0 & 1& 0 & \color{red}{1}& 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline H & 1 & \color{red}{1}& 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline I& 0 & 1& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline J& 0 & 1 & \color{red}{1}& 0 & 1& 0 & 1& 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} $$

从子宫矩阵与足月矩阵分别求可达矩阵，开始夹逼。由于矩阵庞大，就不显示过程。


经过全方位夹逼计算后发现， 1个异构系统！

异构体序号可达矩阵骨架矩阵轮换法层级展示
第1$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋I＋J &H\\ \hline A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋I＋J & & \\ \hline H &1 & \\ \hline \end{array} $$
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析