模糊可达矩阵的运算

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模糊乘算子 模糊加算子

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{属性} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q)} \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵 $ \tilde B $

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline H &0.88 &0 &0 &0.99 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.78\\ \hline I &0 &0.07 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.52 &0\\ \hline J &0.44 &0 &0 &0.4 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.39\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0.64 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

基于选择的算子对求解模糊可达矩阵 $ \tilde R $

$$\tilde B_{1}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline H &0.88 &0 &0 &0.99 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.78\\ \hline I &0 &0.07 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.52 &0\\ \hline J &0.44 &0 &0 &0.4 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.39\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0.64 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{2}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.34 &0 &1 &0 &0.34 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0.64 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0.73 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.39 &1 &0\\ \hline H &0.88 &0.88 &0 &0.99 &0.64 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline I &0.07 &0.07 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.39 &0.52 &0\\ \hline J &0.44 &0.44 &0 &0.4 &0.39 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline K &0.39 &0 &0 &0.39 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline L &0.64 &0 &0 &0 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{3}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.34 &0.34 &1 &0 &0.34 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0.34\\ \hline D &0.64 &0 &0 &1 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0.73 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline F &0.39 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0.39 &0 &0 &0.39 &0 &0 &1 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline H &0.88 &0.88 &0 &0.99 &0.64 &0.52 &0 &1 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline I &0.39 &0.07 &0 &0.39 &0 &0 &0 &0 &1 &0.39 &0.52 &0.39\\ \hline J &0.44 &0.44 &0 &0.4 &0.4 &0.39 &0 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline K &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline L &0.64 &0.64 &0 &0 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{4}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.34 &0.34 &1 &0 &0.34 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0.34\\ \hline D &0.64 &0.64 &0 &1 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0.73 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline F &0.39 &0.39 &0 &0 &0.39 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0 &1 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline H &0.88 &0.88 &0 &0.99 &0.64 &0.52 &0 &1 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline I &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0 &0 &0 &1 &0.39 &0.52 &0.39\\ \hline J &0.44 &0.44 &0 &0.4 &0.4 &0.4 &0 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline K &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline L &0.64 &0.64 &0 &0 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{5}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.34 &0.34 &1 &0 &0.34 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0.34\\ \hline D &0.64 &0.64 &0 &1 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0.73 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline F &0.39 &0.39 &0 &0 &0.39 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &1 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline H &0.88 &0.88 &0 &0.99 &0.64 &0.52 &0 &1 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline I &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &0 &0 &1 &0.39 &0.52 &0.39\\ \hline J &0.44 &0.44 &0 &0.4 &0.4 &0.4 &0 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline K &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline L &0.64 &0.64 &0 &0 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{6}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L\\ \hline A &1 &0.97 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.34 &0.34 &1 &0 &0.34 &0.34 &0 &0 &0 &0 &0 &0.34\\ \hline D &0.64 &0.64 &0 &1 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline E &0.73 &0.73 &0 &0 &1 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline F &0.39 &0.39 &0 &0 &0.39 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39\\ \hline G &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &1 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline H &0.88 &0.88 &0 &0.99 &0.64 &0.52 &0 &1 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline I &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &0 &0 &1 &0.39 &0.52 &0.39\\ \hline J &0.44 &0.44 &0 &0.4 &0.4 &0.4 &0 &0 &0 &1 &0 &0.4\\ \hline K &0.39 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &0 &0 &0 &0.39 &1 &0.39\\ \hline L &0.64 &0.64 &0 &0 &0.64 &0.52 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵 $ \tilde R = \tilde B_{ 6}$

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