查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.64 &0.22 &0.73 &0 &0.51 &0 &0 &0.17\\ \hline B &0.54 &1 &0.54 &0.22 &0.54 &0 &0.51 &0 &0 &0.17\\ \hline C &0.17 &0 &1 &0.17 &0.19 &0 &0.51 &0 &0 &0.17\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.15 &0 &0.15 &0.15 &1 &0 &0.15 &0 &0 &0.15\\ \hline F &0.54 &0.99 &0.54 &0.22 &0.54 &1 &0.51 &0 &0 &0.17\\ \hline G &0.17 &0 &0.17 &0.17 &0.19 &0 &1 &0 &0 &0.17\\ \hline H &0.54 &0.79 &0.54 &0.22 &0.54 &0.79 &0.51 &1 &0.96 &0.2\\ \hline I &0.08 &0 &0.08 &0.08 &0.08 &0 &0.08 &0 &1 &0.08\\ \hline J &0.82 &0 &0.64 &0.34 &0.73 &0 &0.51 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.19,
\\ 0.2,
\\ 0.22,
\\ 0.34,
\\ 0.51,
\\ 0.54,
\\ 0.64,
\\ 0.73,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.96,
\\ 0.99,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.64 &0.22 &0.73 &0 &0.326 &0 &0 &0.055\\ \hline B &0.54 &1 &0.346 &0.119 &0.394 &0 &0.176 &0 &0 &0.03\\ \hline C &0.071 &0 &1 &0.029 &0.097 &0 &0.51 &0 &0 &0.087\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.15 &0 &0.096 &0.033 &1 &0 &0.049 &0 &0 &0.008\\ \hline F &0.535 &0.99 &0.342 &0.118 &0.39 &1 &0.174 &0 &0 &0.03\\ \hline G &0.139 &0 &0.089 &0.058 &0.19 &0 &1 &0 &0 &0.17\\ \hline H &0.422 &0.782 &0.27 &0.093 &0.308 &0.79 &0.138 &1 &0.96 &0.2\\ \hline I &0.08 &0 &0.051 &0.018 &0.058 &0 &0.026 &0 &1 &0.004\\ \hline J &0.82 &0 &0.525 &0.34 &0.599 &0 &0.268 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.00443904,
\\ 0.0083232,
\\ 0.0176,
\\ 0.026112,
\\ 0.029478,
\\ 0.0296638848,
\\ 0.02996352,
\\ 0.033,
\\ 0.04896,
\\ 0.0512,
\\ 0.055488,
\\ 0.0578,
\\ 0.0584,
\\ 0.071094,
\\ 0.08,
\\ 0.0867,
\\ 0.089216,
\\ 0.09291348,
\\ 0.096,
\\ 0.0969,
\\ 0.117612,
\\ 0.1188,
\\ 0.1378498176,
\\ 0.1394,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.17449344,
\\ 0.176256,
\\ 0.19,
\\ 0.2,
\\ 0.22,
\\ 0.267648,
\\ 0.27029376,
\\ 0.30830382,
\\ 0.3264,
\\ 0.34,
\\ 0.342144,
\\ 0.3456,
\\ 0.390258,
\\ 0.3942,
\\ 0.422334,
\\ 0.51,
\\ 0.5248,
\\ 0.5346,
\\ 0.54,
\\ 0.5986,
\\ 0.64,
\\ 0.73,
\\ 0.7821,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.96,
\\ 0.99,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.64 &0.22 &0.73 &0 &0.15 &0 &0 &0\\ \hline B &0.54 &1 &0.18 &0 &0.27 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.51 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.15 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.53 &0.99 &0.17 &0 &0.26 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.19 &0 &1 &0 &0 &0.17\\ \hline H &0.32 &0.78 &0.07 &0 &0.05 &0.79 &0 &1 &0.96 &0.2\\ \hline I &0.08 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.82 &0 &0.46 &0.34 &0.55 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.05,
\\ 0.07,
\\ 0.08,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.19,
\\ 0.2,
\\ 0.22,
\\ 0.26,
\\ 0.27,
\\ 0.32,
\\ 0.34,
\\ 0.46,
\\ 0.51,
\\ 0.53,
\\ 0.54,
\\ 0.55,
\\ 0.64,
\\ 0.73,
\\ 0.78,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.96,
\\ 0.99,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.64 &0.22 &0.73 &0 &0.277 &0 &0 &0.029\\ \hline B &0.54 &1 &0.296 &0.087 &0.351 &0 &0.112 &0 &0 &0.011\\ \hline C &0.043 &0 &1 &0.013 &0.069 &0 &0.51 &0 &0 &0.062\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.15 &0 &0.074 &0.02 &1 &0 &0.026 &0 &0 &0.002\\ \hline F &0.532 &0.99 &0.291 &0.086 &0.345 &1 &0.11 &0 &0 &0.011\\ \hline G &0.121 &0 &0.059 &0.037 &0.19 &0 &1 &0 &0 &0.17\\ \hline H &0.383 &0.78 &0.2 &0.057 &0.24 &0.79 &0.073 &1 &0.96 &0.2\\ \hline I &0.08 &0 &0.038 &0.01 &0.047 &0 &0.013 &0 &1 &0.001\\ \hline J &0.82 &0 &0.493 &0.34 &0.571 &0 &0.201 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0012461515906759,
\\ 0.002423515225675,
\\ 0.010246856078249,
\\ 0.010790907394208,
\\ 0.01100770569376,
\\ 0.012940866587647,
\\ 0.013333333333333,
\\ 0.019843656043295,
\\ 0.025783348254252,
\\ 0.029485094850949,
\\ 0.037343326011113,
\\ 0.038461538461538,
\\ 0.043236635650429,
\\ 0.046779878244153,
\\ 0.056846818301614,
\\ 0.058966292134831,
\\ 0.061633610577948,
\\ 0.06936788603336,
\\ 0.073451613481785,
\\ 0.073506891271057,
\\ 0.08,
\\ 0.085773045507585,
\\ 0.087430085369444,
\\ 0.11034729502747,
\\ 0.11245119305857,
\\ 0.1212806681747,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.19,
\\ 0.2,
\\ 0.20044807668337,
\\ 0.20132992327366,
\\ 0.22,
\\ 0.2395223776311,
\\ 0.27745664739884,
\\ 0.29148406883626,
\\ 0.2964996568291,
\\ 0.34,
\\ 0.34490322580645,
\\ 0.35064935064935,
\\ 0.38279162512463,
\\ 0.49286250939143,
\\ 0.51,
\\ 0.53215210033844,
\\ 0.54,
\\ 0.57085637993515,
\\ 0.64,
\\ 0.73,
\\ 0.78046103183315,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.96,
\\ 0.99,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！