解释结构模型方法在线演算

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目前暂时限制到8个要素的输入，输入多个要素的请参看不确定解释结构模型。
请选择如下四种方式，即总共有2*2*4*4=64种情况：
系统数目的判断 缩点运算 缩边运算 层级划分运算
请选择-> 请选择-> 请选择-> 请选择->
连通域的判断示例说明 缩点示例说明 缩边示例说明 层级划分示例说明
使用前必看 ISM方法相关都有那些常见的错误

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Matrix=\begin{vmatrix}0&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&1\\ 0&1&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&0&1&1&0&1&0&1&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&0&0&1&0&1&0&0&0\\ 0&1&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&1&1&0&0&1&1&0&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\\end{vmatrix} $$

本系统基本信息为

邻接矩阵为：

$$A=\begin{vmatrix}1&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&1\\ 0&1&1&0&1&0&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&0&1&1&1&1&0&1&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&0&0&1&1&1&0&0&0\\ 0&1&1&0&0&0&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\ 0&0&1&1&1&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1\\\end{vmatrix} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12\\ \hline A1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A4 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline A5 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A6 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline A7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A8 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline A9 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline A10 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A11 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline A12 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

并未选择处理检查系统的连通区域数目

分析的矩阵为$$Mtrics=\begin{vmatrix}1&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&1\\ 0&1&1&0&1&0&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&0&1&1&1&1&0&1&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&0&0&1&1&1&0&0&0\\ 0&1&1&0&0&0&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\ 0&0&1&1&1&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1\\\end{vmatrix} $$

选择了不进行缩点运算、即不处理回路或者说反馈系统，反馈回路、强连通

处理的矩阵为
$$d=\begin{vmatrix}1&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&1\\ 0&1&1&0&1&0&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&0&1&1&1&1&0&1&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&0&0&1&1&1&0&0&0\\ 0&1&1&0&0&0&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\ 0&0&1&1&1&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1\\\end{vmatrix} $$

进行缩边运算，即去除多余重复的边，且对涉及到环路系统的按照方式二进行处理

求解结果如下
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12\\ \hline A1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A4 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline A5 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A6 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A9 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline A10 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

图形特点为上下两端先放再往中间整的过程。

可达矩阵为：
$$可达矩阵R=\begin{vmatrix}1&1&1&0&1&0&1&0&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&1&1&1&1&0&1&0&0&1&0&1\\ 0&1&1&0&1&0&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&1&1&1&1&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&1&1&1&1&0&1&1&1&1&0&1\\ 0&1&1&0&0&0&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&1&1&1&0&1&1&1&1&1&1\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1\\\end{vmatrix} $$

轮换法对可达矩阵层级抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A1 A1,A2,A3,A5,A7,A10 A1,A4,A6,A8,A11 A1 ≠
A2 A2,A7 A1,A2,A4,A5,A6,A8,A9,A11 A2 ≠
A3 A3 A1,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10,A11,A12 A3 ≠
A4 A1,A2,A3,A4,A5,A7,A10,A12 A4,A6,A8,A11 A4 ≠
A5 A2,A3,A5,A7,A10 A1,A4,A5,A6,A8,A11 A5 ≠
A6 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A9,A10,A12 A6 A6 Q(A6)＝T(A6)
A7 A7 A1,A2,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12 A7 ≠
A8 A1,A2,A3,A4,A5,A7,A8,A9,A10,A12 A8,A11 A8 ≠
A9 A2,A3,A7,A9,A10,A12 A6,A8,A9,A11 A9 ≠
A10 A3,A7,A10 A1,A4,A5,A6,A8,A9,A10,A11,A12 A10 ≠
A11 A1,A2,A3,A4,A5,A7,A8,A9,A10,A11,A12 A11 A11 Q(A11)＝T(A11)
A12 A3,A7,A10,A12 A4,A6,A8,A9,A11,A12 A12 ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A1 A1,A2,A3,A5,A7,A10 A1,A4,A8 A1 ≠
A2 A2,A7 A1,A2,A4,A5,A8,A9 A2 ≠
A3 A3 A1,A3,A4,A5,A8,A9,A10,A12 A3 R(A3)＝T(A3)
A4 A1,A2,A3,A4,A5,A7,A10,A12 A4,A8 A4 ≠
A5 A2,A3,A5,A7,A10 A1,A4,A5,A8 A5 ≠
A7 A7 A1,A2,A4,A5,A7,A8,A9,A10,A12 A7 R(A7)＝T(A7)
A8 A1,A2,A3,A4,A5,A7,A8,A9,A10,A12 A8 A8 ≠
A9 A2,A3,A7,A9,A10,A12 A8,A9 A9 ≠
A10 A3,A7,A10 A1,A4,A5,A8,A9,A10,A12 A10 ≠
A12 A3,A7,A10,A12 A4,A8,A9,A12 A12 ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A1 A1,A2,A5,A10 A1,A4,A8 A1 ≠
A2 A2 A1,A2,A4,A5,A8,A9 A2 ≠
A4 A1,A2,A4,A5,A10,A12 A4,A8 A4 ≠
A5 A2,A5,A10 A1,A4,A5,A8 A5 ≠
A8 A1,A2,A4,A5,A8,A9,A10,A12 A8 A8 Q(A8)＝T(A8)
A9 A2,A9,A10,A12 A8,A9 A9 ≠
A10 A10 A1,A4,A5,A8,A9,A10,A12 A10 ≠
A12 A10,A12 A4,A8,A9,A12 A12 ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A1 A1,A2,A5,A10 A1,A4 A1 ≠
A2 A2 A1,A2,A4,A5,A9 A2 R(A2)＝T(A2)
A4 A1,A2,A4,A5,A10,A12 A4 A4 ≠
A5 A2,A5,A10 A1,A4,A5 A5 ≠
A9 A2,A9,A10,A12 A9 A9 ≠
A10 A10 A1,A4,A5,A9,A10,A12 A10 R(A10)＝T(A10)
A12 A10,A12 A4,A9,A12 A12 ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A1 A1,A5 A1,A4 A1 ≠
A4 A1,A4,A5,A12 A4 A4 Q(A4)＝T(A4)
A5 A5 A1,A4,A5 A5 ≠
A9 A9,A12 A9 A9 Q(A9)＝T(A9)
A12 A12 A4,A9,A12 A12 ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A1 A1,A5 A1 A1 ≠
A5 A5 A1,A5 A5 R(A5)＝T(A5)
A12 A12 A12 A12 R(A12)＝T(A12)
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A1 A1 A1 A1 Q(A1)＝T(A1)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
0A3,A7第2步
1A2,A10第4步
2A5,A12第6步
3A1第7步
4A4,A9第5步
5A8第3步
6A6,A11第1步

最后的层次图

A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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