缩边运算


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  缩点的计算有四个选项:

  1、不计算

  2、方式1

  3、方式2

  4、方式3


缩边的原理


  对于不含回路的图缩边有简单的代数形式的计算

  $HS=S=R-(R-I)^2-I$

  其中$R$为可达矩阵;$I$为单位矩阵,即对角线都为1的矩阵。$S$为骨架矩阵、又叫缩边矩阵、骨架阵。$HS$称为哈斯矩阵


当不存在回路的图即DAG图时


  系统如下

  选择任何缩边的方式都得到如下缩减图$S$

  $C \longrightarrow D$ 可以缩减掉 因为存在着 $C \longrightarrow E \longrightarrow D$一条路径可以覆盖其可达性。


当不存在回路的图即DAG图时


  公式$HS=S=R-(R-I)^2-I$不再适用

  在三种缩边方式中选择方式二为默认选择

  三种方法具体的算法整体可以查看一般性骨架矩阵,指缩边不缩点的矩阵

  方法一:求解一般性骨架矩阵的方法1详细步骤

  方法二:一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程

  方法三:一般性骨架矩阵计算(保留环内信息方法)的详细过程

  总之:选方式二更好点。


菊花链与套环是更好的表现方式,能突出回路,从简洁性来说推荐用菊花链方式


  上图为菊花链的表示

  上图为套环链的表示

  菊花链方式更好,因为没有那么多边。

  上图下面两个一个是菊花链表示形式,一个是套环的模式

  菊花链拓扑层级图的标准画法

  正确的姿势优雅的以套环方式绘制ISM层级图

  总之:会绘制菊花链才算懂了ISM方法


  推荐好玩的模型:扯蛋模型