CIA-ISM与DISM的转化

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CIA-ISM

　　CIA是cross-impact analysis 的简称，它不是中央情报局的意思是交叉影响分析的简称。

　　CIA-ISM结合的最重要的一篇文章是Murray Turoff等写的叫 Scenario construction via Delphi and cross-impact analysis

　　Turoff 提出的CIA有别于其他人提出的CIA，其原理与推导过程在Turoff写的一本关于Delphi方法的书的第五章有非常详细介绍与推导过程 An Alternative Approach to Cross Impact Analysis

　　关于老头的论文先说下感想。

　　一篇理工类的学术论文，尤其是顶级期刊的论文，刚开始的时候就先来一首诗。这是及其罕见的。

　　“Born, troubled, died.”

　　This was their history of Everyman.

　　“Give me next for my people,” spoke the head man,

　　“in one word the inside kernel of all you know,

　　the knowledge of your ten thousand books with a forecast of what will happen next— this for my people in one word.”

　　And again they sat into the peep of dawn

　　and the arguments raged

　　and the glass prisms of the chandeliers shook

　　and at last they came to a unanimous verdict

　　and brought the head man one word:

　　“Maybe.”

　　—from Poem 49 in “The People, Yes” by Carl Sandburg

　　而最后一部分的讨论。居然直接来一个philosophical issues（哲学问题）即方法论的问题。 能写让某个人在顶级期刊扯诗，讨论哲学问题,那么这个人一般来说是：

　　超级牛逼

　　关于CIA-ISM的相关文章并不多，就如下几篇，但是发表了的都是顶级期刊。

　　Murray Turoff等 A CIA–ISM scenario approach for analyzing complex cascading effects in Operational Risk Management

　　Murray Turoff等 Collaborative scenario modeling in emergency management through cross-impact

　　清华大学的一伙人 A scenario-based model for earthquake emergency management effectiveness evaluation

CIA-ISM 与DISM的相关基础概念

　　CIA-ISM其本质就是DISM，都是把一类含有负数的矩阵，按照一定的数理逻辑转化成一个布尔矩阵，再进行求解。两者的区别在于CIA的部分，一个是基于费米——狄拉克分布（Fermi–Dirac）的基本假设，而DISM到ISM则是基于模糊理论的扩展即阻尼算子以及相关的定义。

$$ \begin{array} {c|c}{相关名词} & 解释 \\ \hline 基于费米-狄拉克原理的交叉影响分析(CIA) &\color{blue}{ 老头的哲学问题里有探讨CIA，他的CIA特殊点， 就是他的计算是按照类似　\\　 费米-狄拉克方程的原理来折腾的。 费米-狄拉克这个方程一弄绝对可以提升逼格 \\ 最早的交叉影响分析是基于贝叶斯概率的老头明确说出了两者的相似与区别 \\ } 　　　　　　 \\ \hline 玻色——爱因斯坦分布&\color{red}{玻色爱因斯坦分布是指热平衡状态下，全同玻色子（自旋为整数或零的粒子）相对于能量状态的统计分布。 } \\ \hline 费米子、玻色子&\color{blue}{都是量子力学中的一个基本概念，百度都能查到，这玩意就是吹水管用} \\ \hline 保利不相容原理（Pauli　exclusion　principle）&\color{red}{这个高中化学有提到过，严格的解释为：在费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。} \\ \hline 事件&\color{blue}{在老头及相关的文章中，原来的ISM中的要素(element)变成了事件(event) 因为事件存在着概率问题，可以更好的解释系统 } \\ \hline 初始条件(Initial　Conditions)&\color{red}{就是ISM中的根本原因，即在任何一种层级图中，这些要素只有输出，没有输入} \\ \hline 动态事件(Dynamic Events)&\color{blue}{由初始条件的不同产生不同的路线，这部分要素通常有接收箭头} \\ \hline 输出事件(Outcome　Events)&\color{red}{最终的结果要素，只有输入，没有输出} \\ \hline CIA矩阵中要素的顺序&\color{blue}{矩阵要素按照原因到结果的排列，主要是填满了类似的上三角矩阵，分析的时候好分析可以少一半的内容进行分析。} \\ \hline 场景（Scenario）&\color{red}{跟博弈解释结构模型对应，第一、整体的游戏规则；第二、要素（局中人）在该情境下产生的应对} \\ \hline 发生与不会发生某事件的概率&\color{blue}{参考保利原理，这是一个最基本的假设。发生了某件事必然伴随着对立的事没有发生。} \\ \hline \end{array} $$

基于费米-狄拉克分布的CIA中的核心方程组

　　核心计算公式如下：

　　$$ P_{i} = \frac {1} {1+ \left [ e^{ \left(-G_i - {\sum \limits_{i≠k}{C_{ik} P_{k}}} \right) } \right]}= \frac {1} {1+ exp{ \left(-G_i - {\sum \limits_{i≠k}{C_{ik} P_{k}}} \right) } } $$

$$ \begin{array} {c|c}{相关变量} & 意义 　　　　　　 \\ \hline P_{i} & \color{blue}{第i个事件发生的概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 } \\ \hline G_{i} =\gamma_{i} &　\color{blue}{对于第i个事件 所有外部的影响的总和　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　} \\ \hline C_{ik} &\color{blue}{事件i对事件k的影响，负表示降低k事件发生的概率，正表示增加k事件发生的概率　} \\ \hline \end{array} $$

　　上述公式，变换一下求自然对数可以推导出有如下形态，这个参考一下清华那哥们的文章跟老头子那本书的第五章一堆公式可以看到：

　　$$ C_{ij} = \frac {1} {1-P_j} \left[ ln ( \frac {R_{ij}} {1-R_{ij}})- ln ( \frac {P_{i}} {1-P_{i}}) \right ] $$

　　其中$R_{ij}$是交叉影响矩阵中与$ C_{ij}$对角线的那个值，即表示 事件$j$对事件$i$的交叉影响。

　　老头的文1， 文2的交叉影响矩阵是同一个，其中文2里有介绍详细的过程，且原理部分有40多个公式，只要理解了积分的方法，以及概率相关的基本概念，还是能理解的。

　　$$ \begin{array} {c|c} {M_{10 \times 10}} &P_1&P_2&P_3&P_4&P_5&P_6&P_7&P_8&P_9&P_{10}　 \\ \hline P_1&OVP&-0.29&0&-0.81&-0.33&1.57&0&-0.25&-0.22&0 \\ \hline P_2&-0.5&OVP&-0.23&0.46&0&-0.77&0.9&0.29&0.25&0.42 \\ \hline P_3&-0.41&0.31&OVP&0.43&0.74&-0.58&0&0.27&0.24&0.68 \\ \hline P_4&-0.81&0.58&0.07&OVP&0.33&-1.21&0.33&0.25&0.22&0.33 \\ \hline P_5&-0.88&0.58&-0.14&0.81&OVP&-0.31&0.74&0&0&0.36 \\ \hline P_6&0.88&-0.36&0&-2.7&-0.42&OVP&-0.38&-0.31&-0.28&-0.38　\\ \hline P_7&-0.41&0.99&0&0.88&1.16&-0.29&OVP&0&0&0.68　\\ \hline P_8&-1.62&-0.5&0&0.58&0.48&-1.16&0&OVP&0.6&0.58　\\ \hline P_9&-1.49&0&0&0.93&0&-1.07&1.25&1.01&OVP&1.25　\\ \hline P_{10}&-0.41&0.99&-0.14&0.88&1.16&-0.58&0.68&0&0&OVP　\\ \hline \end{array} 　　　　　 $$

　　$$ \begin{array} {c|c} G_1&G_2&G_3&G_4&G_5&G_6&G_7&G_8&G_9&G_{10}　 \\ \hline 0.23&-1.33&-0.3&-0.05&-1.02&0.88&-0.91&-0.97&-3.29&-0.74 \\ \hline \end{array} $$

交叉影响矩阵

$$Impact=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ \hline 1 &0 &\color{red}{-0.29} &0 &\color{red}{-0.81} &\color{red}{-0.33} &\color{blue}{1.57} &0 &\color{red}{-0.25} &\color{red}{-0.22} &0\\ \hline 2 &\color{red}{-0.5} &0 &\color{red}{-0.23} &\color{blue}{0.46} &0 &\color{red}{-0.77} &\color{blue}{0.9} &\color{blue}{0.29} &\color{blue}{0.25} &\color{blue}{0.42}\\ \hline 3 &\color{red}{-0.41} &\color{blue}{0.31} &0 &\color{blue}{0.43} &\color{blue}{0.74} &\color{red}{-0.58} &0 &\color{blue}{0.27} &\color{blue}{0.24} &\color{blue}{0.68}\\ \hline 4 &\color{red}{-0.81} &\color{blue}{0.58} &\color{blue}{0.07} &0 &\color{blue}{0.33} &\color{red}{-1.21} &\color{blue}{0.33} &\color{blue}{0.25} &\color{blue}{0.22} &\color{blue}{0.33}\\ \hline 5 &\color{red}{-0.88} &\color{blue}{0.58} &\color{red}{-0.14} &\color{blue}{0.81} &0 &\color{red}{-0.31} &\color{blue}{0.74} &0 &0 &\color{blue}{0.36}\\ \hline 6 &\color{blue}{0.88} &\color{red}{-0.36} &0 &\color{red}{-2.7} &\color{red}{-0.42} &0 &\color{red}{-0.38} &\color{red}{-0.31} &\color{red}{-0.28} &\color{red}{-0.38}\\ \hline 7 &\color{red}{-0.41} &\color{blue}{0.99} &0 &\color{blue}{0.88} &\color{blue}{1.16} &\color{red}{-0.29} &0 &0 &0 &\color{blue}{0.68}\\ \hline 8 &\color{red}{-1.62} &\color{red}{-0.5} &0 &\color{blue}{0.58} &\color{blue}{0.48} &\color{red}{-1.16} &0 &0 &\color{blue}{0.6} &\color{blue}{0.58}\\ \hline 9 &\color{red}{-1.49} &0 &0 &\color{blue}{0.93} &0 &\color{red}{-1.07} &\color{blue}{1.25} &\color{blue}{1.01} &0 &\color{blue}{1.25}\\ \hline 10 &\color{red}{-0.41} &\color{blue}{0.99} &\color{red}{-0.14} &\color{blue}{0.88} &\color{blue}{1.16} &\color{red}{-0.58} &\color{blue}{0.68} &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

交叉影响矩阵手性对称化的临时矩阵

$$Temp-Hand=\begin{array} {c|cccccccccc|cccccccccc}{M_{20 \times20}} &+1 &+2 &+3 &+4 &+5 &+6 &+7 &+8 &+9 &+10 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10\\ \hline +1 &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{1.57} &0 &0 &0 &0 &0 &\color{red}{0.29} &0 &\color{red}{0.81} &\color{red}{0.33} &0 &0 &\color{red}{0.25} &\color{red}{0.22} &0\\ +2 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.46} &0 &0 &\color{blue}{0.9} &\color{blue}{0.29} &\color{blue}{0.25} &\color{blue}{0.42} &\color{red}{0.5} &0 &\color{red}{0.23} &0 &0 &\color{red}{0.77} &0 &0 &0 &0\\ +3 &0 &\color{blue}{0.31} &0 &\color{blue}{0.43} &\color{blue}{0.74} &0 &0 &\color{blue}{0.27} &\color{blue}{0.24} &\color{blue}{0.68} &\color{red}{0.41} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{0.58} &0 &0 &0 &0\\ +4 &0 &\color{blue}{0.58} &\color{blue}{0.07} &0 &\color{blue}{0.33} &0 &\color{blue}{0.33} &\color{blue}{0.25} &\color{blue}{0.22} &\color{blue}{0.33} &\color{red}{0.81} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{1.21} &0 &0 &0 &0\\ +5 &0 &\color{blue}{0.58} &0 &\color{blue}{0.81} &0 &0 &\color{blue}{0.74} &0 &0 &\color{blue}{0.36} &\color{red}{0.88} &0 &\color{red}{0.14} &0 &0 &\color{red}{0.31} &0 &0 &0 &0\\ +6 &\color{blue}{0.88} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &\color{red}{0.36} &0 &\color{red}{2.7} &\color{red}{0.42} &0 &\color{red}{0.38} &\color{red}{0.31} &\color{red}{0.28} &\color{red}{0.38}\\ +7 &0 &\color{blue}{0.99} &0 &\color{blue}{0.88} &\color{blue}{1.16} &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.68} &\color{red}{0.41} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{0.29} &0 &0 &0 &0\\ +8 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.58} &\color{blue}{0.48} &0 &0 &0 &\color{blue}{0.6} &\color{blue}{0.58} &\color{red}{1.62} &\color{red}{0.5} &0 &0 &0 &\color{red}{1.16} &0 &0 &0 &0\\ +9 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.93} &0 &0 &\color{blue}{1.25} &\color{blue}{1.01} &0 &\color{blue}{1.25} &\color{red}{1.49} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{1.07} &0 &0 &0 &0\\ +10 &0 &\color{blue}{0.99} &0 &\color{blue}{0.88} &\color{blue}{1.16} &0 &\color{blue}{0.68} &0 &0 &0 &\color{red}{0.41} &0 &\color{red}{0.14} &0 &0 &\color{red}{0.58} &0 &0 &0 &0\\ \hline -1 &0 &\color{red}{0.29} &0 &\color{red}{0.81} &\color{red}{0.33} &0 &0 &\color{red}{0.25} &\color{red}{0.22} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{1.57} &0 &0 &0 &0\\ -2 &\color{red}{0.5} &0 &\color{red}{0.23} &0 &0 &\color{red}{0.77} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.46} &0 &0 &\color{blue}{0.9} &\color{blue}{0.29} &\color{blue}{0.25} &\color{blue}{0.42}\\ -3 &\color{red}{0.41} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{0.58} &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.31} &0 &\color{blue}{0.43} &\color{blue}{0.74} &0 &0 &\color{blue}{0.27} &\color{blue}{0.24} &\color{blue}{0.68}\\ -4 &\color{red}{0.81} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{1.21} &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.58} &\color{blue}{0.07} &0 &\color{blue}{0.33} &0 &\color{blue}{0.33} &\color{blue}{0.25} &\color{blue}{0.22} &\color{blue}{0.33}\\ -5 &\color{red}{0.88} &0 &\color{red}{0.14} &0 &0 &\color{red}{0.31} &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.58} &0 &\color{blue}{0.81} &0 &0 &\color{blue}{0.74} &0 &0 &\color{blue}{0.36}\\ -6 &0 &\color{red}{0.36} &0 &\color{red}{2.7} &\color{red}{0.42} &0 &\color{red}{0.38} &\color{red}{0.31} &\color{red}{0.28} &\color{red}{0.38} &\color{blue}{0.88} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ -7 &\color{red}{0.41} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{0.29} &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.99} &0 &\color{blue}{0.88} &\color{blue}{1.16} &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.68}\\ -8 &\color{red}{1.62} &\color{red}{0.5} &0 &0 &0 &\color{red}{1.16} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.58} &\color{blue}{0.48} &0 &0 &0 &\color{blue}{0.6} &\color{blue}{0.58}\\ -9 &\color{red}{1.49} &0 &0 &0 &0 &\color{red}{1.07} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.93} &0 &0 &\color{blue}{1.25} &\color{blue}{1.01} &0 &\color{blue}{1.25}\\ -10 &\color{red}{0.41} &0 &\color{red}{0.14} &0 &0 &\color{red}{0.58} &0 &0 &0 &0 &0 &\color{blue}{0.99} &0 &\color{blue}{0.88} &\color{blue}{1.16} &0 &\color{blue}{0.68} &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

　　也可以直接把交叉影响矩阵，直接转化成阻尼矩阵，转化的规则根据带负数的概率来处理。

　　$$ \begin{array} {c|c} {M_{10 \times 10}} &P_1&P_2&P_3&P_4&P_5&P_6&P_7&P_8&P_9&P_{10}　 \\ \hline P_1&OVP&0&0&0&\color{red}{-1}&\color{blue}{1}&0&\color{red}{-1}&\color{red}{-1}&0 \\ \hline P_2&0&OVP&0&0&0&0&\color{blue}{1}&0&0&\color{blue}{1 } 这个值有疑问！\\ \hline P_3&0&0&OVP&0&0&0&0&0&0&0 \\ \hline P_4&0&0&0&OVP&0&\color{red}{-1}&\color{blue}{1}&0&\color{blue}{1}&\color{blue}{1} \\ \hline P_5&0&0&0&0&OVP&0&\color{blue}{1}&0&0&\color{blue}{1} \\ \hline P_6&\color{blue}{1}&0&0&\color{red}{-1}&0&OVP&0&\color{red}{-1}&\color{red}{-1}&0　\\ \hline P_7&0&\color{blue}{1}&0&0&0&0&OVP&0&\color{blue}{1}&0　\\ \hline P_8&0&0&0&0&0&0&0&OVP&\color{blue}{1}&0　\\ \hline P_9&0&0&0&0&0&0&0&0&OVP&0　\\ \hline P_{10}&0&0&0&0&0&0&0&0&\color{blue}{1}&OVP　\\ \hline \end{array} 　　　　　 $$

　　上述转化，可以参考老头的文2,尤其是里面举的例子详细步骤必须看懂。以上矩阵为手动演算，故可能存在错误。上述矩阵叫阻尼矩阵，且只存在三个值$(-1,0,1)$


由阻尼矩阵转化得到的手性矩阵对称矩阵

邻接矩阵为：

$$A=\begin{pmatrix}√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-\\ -&√&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&√&-&√&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&-&√&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&√&-\\ -&√&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&√&-&-&√&√&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&√\\ -&-&-&√&-&-&-&√&√&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√\\\end{pmatrix} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{20 \times20}} &+1 &+2 &+3 &+4 &+5 &+6 &+7 &+8 &+9 &+10 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10\\ \hline +1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline +2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline +3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline +4 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline +5 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline +6 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline +7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline +8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline +9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline +10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline -1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline -2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline -3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline -4 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline -5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline -6 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline -7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline -8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline -9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline -10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

一般性骨架矩阵

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{20 \times20}} &+1 &+2 &+3 &+4 &+5 &+6 &+7 &+8 &+9 &+10 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10\\ \hline +1 & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline +2 & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline +3 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline +4 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline +5 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline +6 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline +7 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline +8 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline +9 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline +10 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline -1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline -2 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1\\ \hline -3 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline -4 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline -5 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline -6 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline -7 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline -8 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline -9 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline -10 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

四种层级抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型 结果-原因轮换法，UP-DOWN型 原因-结果轮换法，DOWN-UP型
第0层 +3,+9,-3,-9 +9,-9 +3,+9,-3,-9 +3,+9,-3,-9
第1层 +8,+10,-8,-10 +10,-10 +8,+10,-8,-10 +8,+10,-8,-10
第2层 +2,+7,-2,-7 +2,+7,-2,-7 +2,+7,-2,-7 +2,+7,-2,-7
第3层 +5,-5 +5,+8,-5,-8 +5,-5 +5,-5
第4层 +1,+4,+6,-1,-4,-6 +1,+3,+4,+6,-1,-3,-4,-6 +1,+4,+6,-1,-4,-6 +1,+4,+6,-1,-4,-6

两组对抗层级拓扑图即四种层级划分方式

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
-9
-10
-2
-7
-5
-8
+1
+6
-4
+9
+10
+2
+7
+3
+5
+8
+4
-1
-6
-3

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
-9
-10
-2
-7
-5
-8
+1
+6
-4
+9
+10
+2
+7
+3
+5
+8
+4
-1
-6
-3

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
-9
-10
-2
-7
-5
-8
+1
+6
-4
+9
+10
+2
+7
+3
+5
+8
+4
-1
-6
-3

DOWN_UP型菊花链，即原因——结果轮换的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
-9
-10
-2
-7
-5
-8
+1
+6
-4
+9
+10
+2
+7
+3
+5
+8
+4
-1
-6
-3

结果分析

　　老头文1中的例子结果如下：

　　上述结果，就是UP型的结果取了其中的一半。其中 +3 -3 的要素由于是孤立系统，丢弃了。

重点内容讨论

　　老头提出的基于场景的交叉影响分析——解释结构模型法的过程如下：

　　$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} \tilde O @>费米-狄拉克基本假设>> \tilde CIA =\left[ \tilde c_{ij} \right]_\color{red}{n \times n}@>未指明的截距阵操作>>Hand=\left[ h_{ij} \right]_\color{red}{2n \times 2n}@>经典的ISM层级划分法，且未说明是否一定是拆分好的手性对称矩阵>>ISM层级图 \\ \end{CD} $$

　　老头使用的整个步骤中，从原始数据得到交叉影响矩阵，这个过程非常成熟，没有啥问题，参考其文2

　　在$\tilde CIA =\left[ \tilde c_{ij} \right]_\color{red}{n \times n} \rightarrowtail Hand=\left[ h_{ij} \right]_\color{red}{2n \times 2n} $ 存在让人误解的地方：

　　如$ C_{2,10}=0.42 $ 按照截距 $ |C_{ij}|≤0.85 则 h_{2,10}=0$ 这里最核心的是从矩阵 $\tilde CIA \rightarrowtail Hand $的详细步骤没有说清楚且存在着误解。

　　核心问题讨论：手性对称矩阵的拆分

　　由手性对称矩阵，拆分出手性矩阵是一个复杂的过层。对称矩阵并非是天然的分成了两块不连通的对称区域。而老头的文章选的场景属于挑选了简单的数据进行处理。

　　上图可以看成 A1 与 A6 的两种状态下的不同叠加，即4种情况下的耦合对称图进行解耦得到，或者说进行手性拆分得到的最终结果图。

　　另外一个需要指出的是，阻尼解释结构模型，即DISM是基于模糊理论的一般性拓展的基本原理，即依据查德老爷子的那一套来进行。这套对于费米-狄拉克 与玻色-爱因斯坦的分布也适用。核心在于模糊算子的转化。

　　阻尼矩阵、阻尼对称矩阵，手性拆分等过程请详见阻尼解释结构模型在线计算

如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@