对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 酉 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 戌 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 酉 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 戌 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丑 & &1 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & & & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 &1 & & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & & & &1 &1 & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & &1 & & &1\\ \hline 酉 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 戌 & & & & & & &1 & & & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &子＋卯＋酉 &丑 &亥 &寅 &辰 &巳 &申 &午 &未 &戌\\ \hline 子＋卯＋酉 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 丑 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 &1 & & & & \\ \hline 申 & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 午 & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline 未 & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 戌 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &子＋卯＋酉 &丑 &亥 &寅 &辰 &巳 &申 &午 &未 &戌\\ \hline 子＋卯＋酉 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 申 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 戌 & & & & & & & &1 & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &子＋卯＋酉 &丑 &亥 &寅 &辰 &巳 &申 &午 &未 &戌\\ \hline 子＋卯＋酉 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 丑 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 &1 & & & & \\ \hline 申 & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 午 & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline 未 & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 戌 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

子＋卯＋酉 子＋卯＋酉、
丑 子＋卯＋酉、丑、
亥 亥、
寅 亥、寅、
辰 子＋卯＋酉、辰、
巳 丑、辰、巳、
申 亥、申、
午 申、午、
未 午、未、
戌 午、戌、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

子＋卯＋酉 子＋卯＋酉、丑、辰、
丑 丑、巳、
亥 亥、寅、申、
寅 寅、
辰 辰、巳、
巳 巳、
申 申、午、
午 午、未、戌、
未 未、
戌 戌、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

子＋卯＋酉 子＋卯＋酉、
丑 丑、
亥 亥、
寅 寅、
辰 辰、
巳 巳、
申 申、
午 午、
未 未、
戌 戌、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子＋卯＋酉&\color{red}{\fbox{子＋卯＋酉}}&\color{red}{\fbox{子＋卯＋酉}} \\\hline 丑&子＋卯＋酉,丑&丑 \\\hline 亥&\color{red}{\fbox{亥}}&\color{red}{\fbox{亥}} \\\hline 寅&亥,寅&寅 \\\hline 辰&子＋卯＋酉,辰&辰 \\\hline 巳&丑,辰,巳&巳 \\\hline 申&亥,申&申 \\\hline 午&申,午&午 \\\hline 未&午,未&未 \\\hline 戌&午,戌&戌 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 子＋卯＋酉&子＋卯＋酉,丑,辰&子＋卯＋酉 \\\hline 丑&丑,巳&丑 \\\hline 亥&亥,寅,申&亥 \\\hline 寅&\color{blue}{\fbox{寅}}&\color{blue}{\fbox{寅}} \\\hline 辰&辰,巳&辰 \\\hline 巳&\color{blue}{\fbox{巳}}&\color{blue}{\fbox{巳}} \\\hline 申&申,午&申 \\\hline 午&午,未,戌&午 \\\hline 未&\color{blue}{\fbox{未}}&\color{blue}{\fbox{未}} \\\hline 戌&\color{blue}{\fbox{戌}}&\color{blue}{\fbox{戌}} \\\hline \end{array} $$
抽取出子＋卯＋酉、亥放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出寅,巳,未,戌放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丑&\color{red}{\fbox{丑}}&\color{red}{\fbox{丑}} \\\hline 寅&\color{red}{\fbox{寅}}&\color{red}{\fbox{寅}} \\\hline 辰&\color{red}{\fbox{辰}}&\color{red}{\fbox{辰}} \\\hline 巳&丑,辰,巳&巳 \\\hline 申&\color{red}{\fbox{申}}&\color{red}{\fbox{申}} \\\hline 午&申,午&午 \\\hline 未&午,未&未 \\\hline 戌&午,戌&戌 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 子＋卯＋酉&子＋卯＋酉,丑,辰&子＋卯＋酉 \\\hline 丑&\color{blue}{\fbox{丑}}&\color{blue}{\fbox{丑}} \\\hline 亥&亥,申&亥 \\\hline 辰&\color{blue}{\fbox{辰}}&\color{blue}{\fbox{辰}} \\\hline 申&申,午&申 \\\hline 午&\color{blue}{\fbox{午}}&\color{blue}{\fbox{午}} \\\hline \end{array} $$
抽取出丑、寅、辰、申放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出丑,辰,午放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 巳&\color{red}{\fbox{巳}}&\color{red}{\fbox{巳}} \\\hline 午&\color{red}{\fbox{午}}&\color{red}{\fbox{午}} \\\hline 未&午,未&未 \\\hline 戌&午,戌&戌 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 子＋卯＋酉&\color{blue}{\fbox{子＋卯＋酉}}&\color{blue}{\fbox{子＋卯＋酉}} \\\hline 亥&亥,申&亥 \\\hline 申&\color{blue}{\fbox{申}}&\color{blue}{\fbox{申}} \\\hline \end{array} $$
抽取出巳、午放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出子＋卯＋酉,申放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 未&\color{red}{\fbox{未}}&\color{red}{\fbox{未}} \\\hline 戌&\color{red}{\fbox{戌}}&\color{red}{\fbox{戌}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 亥&\color{blue}{\fbox{亥}}&\color{blue}{\fbox{亥}} \\\hline \end{array} $$
抽取出未、戌放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出亥放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 子＋卯＋酉,亥 亥
第1层 丑,寅,辰,申 子＋卯＋酉,申
第2层 巳,午 丑,辰,午
第3层 未,戌 寅,巳,未,戌

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & &1 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 酉 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 戌 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
子
卯
酉
丑
亥
寅
辰
巳
申
午
未
戌

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
子
卯
酉
丑
亥
寅
辰
巳
申
午
未
戌
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@