对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline F2 & & & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 & & & & & &1\\ \hline F4 & & &1 & & & &1 & \\ \hline F5 & & & & & & &1 & \\ \hline F6 & & & & & & & &1\\ \hline F7 &1 & & & & & & & \\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline F2 & & & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 & & & & & &1\\ \hline F4 & & &1 & & & &1 & \\ \hline F5 & & & & & & &1 & \\ \hline F6 & & & & & & & &1\\ \hline F7 &1 & & & & & & & \\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 &1 &1 & &1 & & & & \\ \hline F2 & &1 & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 &1 & & & & &1\\ \hline F4 & & &1 &1 & & &1 & \\ \hline F5 & & & & &1 & &1 & \\ \hline F6 & & & & & &1 & &1\\ \hline F7 &1 & & & & & &1 & \\ \hline F8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F8 &F2 &F3 &F1＋F4＋F7 &F5 &F6\\ \hline F8 &1 & & & & & \\ \hline F2 &1 &1 & & & & \\ \hline F3 &1 &1 &1 & & & \\ \hline F1＋F4＋F7 & &1 &1 &1 & & \\ \hline F5 & & & &1 &1 & \\ \hline F6 &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F8 &F2 &F3 &F1＋F4＋F7 &F5 &F6\\ \hline F8 & & & & & & \\ \hline F2 &1 & & & & & \\ \hline F3 & &1 & & & & \\ \hline F1＋F4＋F7 & & &1 & & & \\ \hline F5 & & & &1 & & \\ \hline F6 &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F8 &F2 &F3 &F1＋F4＋F7 &F5 &F6\\ \hline F8 &1 & & & & & \\ \hline F2 &1 &1 & & & & \\ \hline F3 & &1 &1 & & & \\ \hline F1＋F4＋F7 & & &1 &1 & & \\ \hline F5 & & & &1 &1 & \\ \hline F6 &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

F8 F8、
F2 F8、F2、
F3 F2、F3、
F1＋F4＋F7 F3、F1＋F4＋F7、
F5 F1＋F4＋F7、F5、
F6 F8、F6、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

F8 F8、F2、F6、
F2 F2、F3、
F3 F3、F1＋F4＋F7、
F1＋F4＋F7 F1＋F4＋F7、F5、
F5 F5、
F6 F6、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

F8 F8、
F2 F2、
F3 F3、
F1＋F4＋F7 F1＋F4＋F7、
F5 F5、
F6 F6、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F8&\color{red}{\fbox{F8}}&\color{red}{\fbox{F8}} \\\hline F2&F8,F2&F2 \\\hline F3&F2,F3&F3 \\\hline F1＋F4＋F7&F3,F1＋F4＋F7&F1＋F4＋F7 \\\hline F5&F1＋F4＋F7,F5&F5 \\\hline F6&F8,F6&F6 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F8&F8,F2,F6&F8 \\\hline F2&F2,F3&F2 \\\hline F3&F3,F1＋F4＋F7&F3 \\\hline F1＋F4＋F7&F1＋F4＋F7,F5&F1＋F4＋F7 \\\hline F5&\color{blue}{\fbox{F5}}&\color{blue}{\fbox{F5}} \\\hline F6&\color{blue}{\fbox{F6}}&\color{blue}{\fbox{F6}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F8放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F5,F6放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F2&\color{red}{\fbox{F2}}&\color{red}{\fbox{F2}} \\\hline F3&F2,F3&F3 \\\hline F1＋F4＋F7&F3,F1＋F4＋F7&F1＋F4＋F7 \\\hline F5&F1＋F4＋F7,F5&F5 \\\hline F6&\color{red}{\fbox{F6}}&\color{red}{\fbox{F6}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F8&F8,F2&F8 \\\hline F2&F2,F3&F2 \\\hline F3&F3,F1＋F4＋F7&F3 \\\hline F1＋F4＋F7&\color{blue}{\fbox{F1＋F4＋F7}}&\color{blue}{\fbox{F1＋F4＋F7}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F2、F6放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F1＋F4＋F7放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F3&\color{red}{\fbox{F3}}&\color{red}{\fbox{F3}} \\\hline F1＋F4＋F7&F3,F1＋F4＋F7&F1＋F4＋F7 \\\hline F5&F1＋F4＋F7,F5&F5 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F8&F8,F2&F8 \\\hline F2&F2,F3&F2 \\\hline F3&\color{blue}{\fbox{F3}}&\color{blue}{\fbox{F3}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F3放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F1＋F4＋F7&\color{red}{\fbox{F1＋F4＋F7}}&\color{red}{\fbox{F1＋F4＋F7}} \\\hline F5&F1＋F4＋F7,F5&F5 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F8&F8,F2&F8 \\\hline F2&\color{blue}{\fbox{F2}}&\color{blue}{\fbox{F2}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F1＋F4＋F7放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F2放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F5&\color{red}{\fbox{F5}}&\color{red}{\fbox{F5}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F8&\color{blue}{\fbox{F8}}&\color{blue}{\fbox{F8}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F5放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F8放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 F8 F8
第1层 F2,F6 F2
第2层 F3 F3
第3层 F1＋F4＋F7 F1＋F4＋F7
第4层 F5 F5,F6

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & & & &1 & & & & \\ \hline F2 & & & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 & & & & & & \\ \hline F4 & & &1 & & & &1 & \\ \hline F5 & & & & & & &1 & \\ \hline F6 & & & & & & & &1\\ \hline F7 &1 & & & & & & & \\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
F8
F2
F3
F1
F4
F7
F5
F6

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
F8
F2
F3
F1
F4
F7
F5
F6
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@