对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & & & &1\\ \hline B & & &1 & & & & & \\ \hline C & &1 & & & & & & \\ \hline D & & & & & & &1 & \\ \hline E & & & &1 & &1 & & \\ \hline F &1 & & & &1 & & & \\ \hline G & & & & & &1 & & \\ \hline H & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & & & &1\\ \hline B & & &1 & & & & & \\ \hline C & &1 & & & & & & \\ \hline D & & & & & & &1 & \\ \hline E & & & &1 & &1 & & \\ \hline F &1 & & & &1 & & & \\ \hline G & & & & & &1 & & \\ \hline H & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &1 & & & & & & &1\\ \hline B & &1 &1 & & & & & \\ \hline C & &1 &1 & & & & & \\ \hline D & & & &1 & & &1 & \\ \hline E & & & &1 &1 &1 & & \\ \hline F &1 & & & &1 &1 & & \\ \hline G & & & & & &1 &1 & \\ \hline H & &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &B＋C &H &A &D＋E＋F＋G\\ \hline B＋C &1 & & & \\ \hline H &1 &1 & & \\ \hline A & &1 &1 & \\ \hline D＋E＋F＋G & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &B＋C &H &A &D＋E＋F＋G\\ \hline B＋C & & & & \\ \hline H &1 & & & \\ \hline A & &1 & & \\ \hline D＋E＋F＋G & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &B＋C &H &A &D＋E＋F＋G\\ \hline B＋C &1 & & & \\ \hline H &1 &1 & & \\ \hline A & &1 &1 & \\ \hline D＋E＋F＋G & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

B＋C B＋C、
H B＋C、H、
A H、A、
D＋E＋F＋G A、D＋E＋F＋G、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

B＋C B＋C、H、
H H、A、
A A、D＋E＋F＋G、
D＋E＋F＋G D＋E＋F＋G、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

B＋C B＋C、
H H、
A A、
D＋E＋F＋G D＋E＋F＋G、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B＋C&\color{red}{\fbox{B＋C}}&\color{red}{\fbox{B＋C}} \\\hline H&B＋C,H&H \\\hline A&H,A&A \\\hline D＋E＋F＋G&A,D＋E＋F＋G&D＋E＋F＋G \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline B＋C&B＋C,H&B＋C \\\hline H&H,A&H \\\hline A&A,D＋E＋F＋G&A \\\hline D＋E＋F＋G&\color{blue}{\fbox{D＋E＋F＋G}}&\color{blue}{\fbox{D＋E＋F＋G}} \\\hline \end{array} $$
抽取出B＋C放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出D＋E＋F＋G放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline H&\color{red}{\fbox{H}}&\color{red}{\fbox{H}} \\\hline A&H,A&A \\\hline D＋E＋F＋G&A,D＋E＋F＋G&D＋E＋F＋G \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline B＋C&B＋C,H&B＋C \\\hline H&H,A&H \\\hline A&\color{blue}{\fbox{A}}&\color{blue}{\fbox{A}} \\\hline \end{array} $$
抽取出H放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出A放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&\color{red}{\fbox{A}}&\color{red}{\fbox{A}} \\\hline D＋E＋F＋G&A,D＋E＋F＋G&D＋E＋F＋G \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline B＋C&B＋C,H&B＋C \\\hline H&\color{blue}{\fbox{H}}&\color{blue}{\fbox{H}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出H放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline D＋E＋F＋G&\color{red}{\fbox{D＋E＋F＋G}}&\color{red}{\fbox{D＋E＋F＋G}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline B＋C&\color{blue}{\fbox{B＋C}}&\color{blue}{\fbox{B＋C}} \\\hline \end{array} $$
抽取出D＋E＋F＋G放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出B＋C放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 B＋C B＋C
第1层 H H
第2层 A A
第3层 D＋E＋F＋G D＋E＋F＋G

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & & & &1\\ \hline B & & &1 & & & & & \\ \hline C & &1 & & & & & & \\ \hline D & & & & &1 & & & \\ \hline E & & & & & &1 & & \\ \hline F &1 & & & & & &1 & \\ \hline G & & & &1 & & & & \\ \hline H & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
B
C
H
A
D
E
F
G

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
B
C
H
A
D
E
F
G
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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