对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & & &1 &1\\ \hline B &1 & & &1 & & &1 & \\ \hline C & & & & & & & &1\\ \hline D & & & & & & & &1\\ \hline E &1 & & & & & & & \\ \hline F &1 & & & & & & & \\ \hline G & & & & & &1 & & \\ \hline H & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & & &1 &1\\ \hline B &1 & & &1 & & &1 & \\ \hline C & & & & & & & &1\\ \hline D & & & & & & & &1\\ \hline E &1 & & & & & & & \\ \hline F &1 & & & & & & & \\ \hline G & & & & & &1 & & \\ \hline H & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &1 & & & & & &1 &1\\ \hline B &1 &1 & &1 & & &1 & \\ \hline C & & &1 & & & & &1\\ \hline D & & & &1 & & & &1\\ \hline E &1 & & & &1 & & & \\ \hline F &1 & & & & &1 & & \\ \hline G & & & & & &1 &1 & \\ \hline H & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &H &A＋F＋G &D &B &C &E\\ \hline H &1 & & & & & \\ \hline A＋F＋G &1 &1 & & & & \\ \hline D &1 & &1 & & & \\ \hline B & &1 &1 &1 & & \\ \hline C &1 & & & &1 & \\ \hline E & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &H &A＋F＋G &D &B &C &E\\ \hline H & & & & & & \\ \hline A＋F＋G &1 & & & & & \\ \hline D &1 & & & & & \\ \hline B & &1 &1 & & & \\ \hline C &1 & & & & & \\ \hline E & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &H &A＋F＋G &D &B &C &E\\ \hline H &1 & & & & & \\ \hline A＋F＋G &1 &1 & & & & \\ \hline D &1 & &1 & & & \\ \hline B & &1 &1 &1 & & \\ \hline C &1 & & & &1 & \\ \hline E & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

H H、
A＋F＋G H、A＋F＋G、
D H、D、
B A＋F＋G、D、B、
C H、C、
E A＋F＋G、E、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

H H、A＋F＋G、D、C、
A＋F＋G A＋F＋G、B、E、
D D、B、
B B、
C C、
E E、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

H H、
A＋F＋G A＋F＋G、
D D、
B B、
C C、
E E、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline H&\color{red}{\fbox{H}}&\color{red}{\fbox{H}} \\\hline A＋F＋G&H,A＋F＋G&A＋F＋G \\\hline D&H,D&D \\\hline B&A＋F＋G,D,B&B \\\hline C&H,C&C \\\hline E&A＋F＋G,E&E \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline H&H,A＋F＋G,D,C&H \\\hline A＋F＋G&A＋F＋G,B,E&A＋F＋G \\\hline D&D,B&D \\\hline B&\color{blue}{\fbox{B}}&\color{blue}{\fbox{B}} \\\hline C&\color{blue}{\fbox{C}}&\color{blue}{\fbox{C}} \\\hline E&\color{blue}{\fbox{E}}&\color{blue}{\fbox{E}} \\\hline \end{array} $$
抽取出H放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出B,C,E放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A＋F＋G&\color{red}{\fbox{A＋F＋G}}&\color{red}{\fbox{A＋F＋G}} \\\hline D&\color{red}{\fbox{D}}&\color{red}{\fbox{D}} \\\hline B&A＋F＋G,D,B&B \\\hline C&\color{red}{\fbox{C}}&\color{red}{\fbox{C}} \\\hline E&A＋F＋G,E&E \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline H&H,A＋F＋G,D&H \\\hline A＋F＋G&\color{blue}{\fbox{A＋F＋G}}&\color{blue}{\fbox{A＋F＋G}} \\\hline D&\color{blue}{\fbox{D}}&\color{blue}{\fbox{D}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A＋F＋G、D、C放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出A＋F＋G,D放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B&\color{red}{\fbox{B}}&\color{red}{\fbox{B}} \\\hline E&\color{red}{\fbox{E}}&\color{red}{\fbox{E}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline H&\color{blue}{\fbox{H}}&\color{blue}{\fbox{H}} \\\hline \end{array} $$
抽取出B、E放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出H放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 H H
第1层 A＋F＋G,D,C A＋F＋G,D
第2层 B,E B,C,E

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & &1 & &1\\ \hline B &1 & & &1 & & & & \\ \hline C & & & & & & & &1\\ \hline D & & & & & & & &1\\ \hline E &1 & & & & & & & \\ \hline F & & & & & & &1 & \\ \hline G &1 & & & & & & & \\ \hline H & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
H
A
F
G
D
B
C
E

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
H
A
F
G
D
B
C
E
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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