对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & & & & &1 & & & \\ \hline A2 & & & &1 & & & & \\ \hline A3 & & & &1 &1 & &1 & \\ \hline A4 & & & & & & &1 & \\ \hline A5 & & & & & & & &1\\ \hline A6 & &1 & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & &1 & & \\ \hline A8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & & & & &1 & & & \\ \hline A2 & & & &1 & & & & \\ \hline A3 & & & &1 &1 & &1 & \\ \hline A4 & & & & & & &1 & \\ \hline A5 & & & & & & & &1\\ \hline A6 & &1 & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & &1 & & \\ \hline A8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 & & & &1 & & & \\ \hline A2 & &1 & &1 & & & & \\ \hline A3 & & &1 &1 &1 & &1 & \\ \hline A4 & & & &1 & & &1 & \\ \hline A5 & & & & &1 & & &1\\ \hline A6 & &1 & & & &1 & & \\ \hline A7 & & & & & &1 &1 & \\ \hline A8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A8 &A5 &A1 &A2＋A4＋A6＋A7 &A3\\ \hline A8 &1 & & & & \\ \hline A5 &1 &1 & & & \\ \hline A1 & &1 &1 & & \\ \hline A2＋A4＋A6＋A7 & & & &1 & \\ \hline A3 & &1 & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A8 &A5 &A1 &A2＋A4＋A6＋A7 &A3\\ \hline A8 & & & & & \\ \hline A5 &1 & & & & \\ \hline A1 & &1 & & & \\ \hline A2＋A4＋A6＋A7 & & & & & \\ \hline A3 & &1 & &1 & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A8 &A5 &A1 &A2＋A4＋A6＋A7 &A3\\ \hline A8 &1 & & & & \\ \hline A5 &1 &1 & & & \\ \hline A1 & &1 &1 & & \\ \hline A2＋A4＋A6＋A7 & & & &1 & \\ \hline A3 & &1 & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

A8 A8、
A5 A8、A5、
A1 A5、A1、
A2＋A4＋A6＋A7 A2＋A4＋A6＋A7、
A3 A5、A2＋A4＋A6＋A7、A3、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

A8 A8、A5、
A5 A5、A1、A3、
A1 A1、
A2＋A4＋A6＋A7 A2＋A4＋A6＋A7、A3、
A3 A3、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

A8 A8、
A5 A5、
A1 A1、
A2＋A4＋A6＋A7 A2＋A4＋A6＋A7、
A3 A3、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A8&\color{red}{\fbox{A8}}&\color{red}{\fbox{A8}} \\\hline A5&A8,A5&A5 \\\hline A1&A5,A1&A1 \\\hline A2＋A4＋A6＋A7&\color{red}{\fbox{A2＋A4＋A6＋A7}}&\color{red}{\fbox{A2＋A4＋A6＋A7}} \\\hline A3&A5,A2＋A4＋A6＋A7,A3&A3 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A8&A8,A5&A8 \\\hline A5&A5,A1,A3&A5 \\\hline A1&\color{blue}{\fbox{A1}}&\color{blue}{\fbox{A1}} \\\hline A2＋A4＋A6＋A7&A2＋A4＋A6＋A7,A3&A2＋A4＋A6＋A7 \\\hline A3&\color{blue}{\fbox{A3}}&\color{blue}{\fbox{A3}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A8、A2＋A4＋A6＋A7放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出A1,A3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A5&\color{red}{\fbox{A5}}&\color{red}{\fbox{A5}} \\\hline A1&A5,A1&A1 \\\hline A3&A5,A3&A3 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A8&A8,A5&A8 \\\hline A5&\color{blue}{\fbox{A5}}&\color{blue}{\fbox{A5}} \\\hline A2＋A4＋A6＋A7&\color{blue}{\fbox{A2＋A4＋A6＋A7}}&\color{blue}{\fbox{A2＋A4＋A6＋A7}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A5放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出A5,A2＋A4＋A6＋A7放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{red}{\fbox{A1}}&\color{red}{\fbox{A1}} \\\hline A3&\color{red}{\fbox{A3}}&\color{red}{\fbox{A3}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A8&\color{blue}{\fbox{A8}}&\color{blue}{\fbox{A8}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A1、A3放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出A8放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 A8,A2＋A4＋A6＋A7 A8
第1层 A5 A5,A2＋A4＋A6＋A7
第2层 A1,A3 A1,A3

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & & & & &1 & & & \\ \hline A2 & & & &1 & & & & \\ \hline A3 & & & &1 &1 & & & \\ \hline A4 & & & & & &1 & & \\ \hline A5 & & & & & & & &1\\ \hline A6 & & & & & & &1 & \\ \hline A7 & &1 & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
A8
A5
A1
A2
A4
A6
A7
A3

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
A8
A5
A1
A2
A4
A6
A7
A3
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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