选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.57 &0 &0.4 &0.45 &0 &0.84 &0 &0\\ \hline 乙 &0.72 &1 &0 &0 &0.76 &0 &0 &0.75 &0.8 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0.26 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0.79 &1 &0 &0 &0 &0.17 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.59 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0.23 &0 &1 &0.9 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0.9 &0.16 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.57 &0 &0.84 &0.45 &0 &0.84 &0.84 &0\\ \hline 乙 &0.72 &1 &0.57 &0 &0.8 &0.45 &0 &0.75 &0.8 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0.26 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0.79 &1 &0.17 &0.26 &0 &0.17 &0.17 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0.23 &0 &0.59 &0.59 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0.5 &0.5 &0.17 &0.26 &1 &0.17 &0.17 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0.9 &0.23 &0 &1 &0.9 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0.9 &0.23 &0 &0.59 &1 &0\\ \hline 癸 &0.72 &0.72 &0.57 &0 &0.72 &0.45 &0 &0.72 &0.72 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.17, 0.23, 0.26, 0.45, 0.5, 0.57, 0.59, 0.72, 0.75, 0.79, 0.8, 0.84, 0.9, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.17
$$R_{0.17} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.23
$$R_{0.23} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.26
$$R_{0.26} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.5
$$R_{0.5} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.57
$$R_{0.57} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.59
$$R_{0.59} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.72
$$R_{0.72} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.79
$$R_{0.79} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.8
$$R_{0.8} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.84
$$R_{0.84} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.9
$$R_{0.9} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$