选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.14 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.61 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0.69 &0 &0 &0 &0 &0.89\\ \hline 戊 &0.46 &0 &0.11 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.11 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0.31 &0 &0.29 &0 &0.87 &0.45 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0.97 &0 &0 &0.93 &0.8 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0.05 &0 &0 &0 &0 &0.75 &0.84 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.17 &0 &0.17 &0.17 &0 &0.17 &0 &0\\ \hline 乙 &0.14 &1 &0.14 &0.11 &0.14 &0.14 &0.14 &0.14 &0.14 &0.11\\ \hline 丙 &0.46 &0 &1 &0 &0.61 &0.45 &0 &0.61 &0 &0\\ \hline 丁 &0.46 &0.05 &0.29 &1 &0.84 &0.45 &0.75 &0.84 &0.05 &0.89\\ \hline 戊 &0.46 &0 &0.17 &0 &1 &0.17 &0 &0.17 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0.11 &0.05 &0.11 &0.11 &0.11 &0.11 &1 &0.11 &0.05 &0.11\\ \hline 辛 &0.46 &0 &0.29 &0 &0.87 &0.45 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0.46 &0.05 &0.97 &0.11 &0.61 &0.93 &0.8 &0.61 &1 &0.11\\ \hline 癸 &0.46 &0.05 &0.29 &0.11 &0.84 &0.45 &0.75 &0.84 &0.05 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.05, 0.11, 0.14, 0.17, 0.29, 0.45, 0.46, 0.61, 0.75, 0.8, 0.84, 0.87, 0.89, 0.93, 0.97, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.05
$$R_{0.05} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.11
$$R_{0.11} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.14
$$R_{0.14} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.17
$$R_{0.17} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.46
$$R_{0.46} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.61
$$R_{0.61} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.8
$$R_{0.8} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.84
$$R_{0.84} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.89
$$R_{0.89} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.93
$$R_{0.93} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.97
$$R_{0.97} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$