选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.55 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0.58 &1 &0 &0 &0 &0.86 &0.15 &0.97 &0\\ \hline 丁 &0 &0.24 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.29 &0.86\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.16 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.43 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.69 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0.24 &0.04 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0.94 &0 &0.75 &0.65 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0\\ \hline 乙 &0.43 &1 &0 &0.55 &0 &0.55 &0.55 &0 &0.43 &0.55\\ \hline 丙 &0.73 &0.58 &1 &0.69 &0 &0.69 &0.86 &0.15 &0.97 &0.69\\ \hline 丁 &0.43 &0.24 &0 &1 &0 &0.75 &0.65 &0 &0.43 &0.86\\ \hline 戊 &0.16 &0.04 &0 &0.04 &1 &0.04 &0.04 &0.16 &0.16 &0.04\\ \hline 己 &0.43 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.43 &0\\ \hline 庚 &0.43 &0.24 &0 &0.69 &0 &0.69 &1 &0 &0.43 &0.69\\ \hline 辛 &0.24 &0.04 &0 &0.04 &0 &0.04 &0.04 &1 &0.24 &0.04\\ \hline 壬 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0.43 &0.24 &0 &0.94 &0 &0.75 &0.65 &0 &0.43 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04, 0.15, 0.16, 0.24, 0.43, 0.47, 0.55, 0.58, 0.65, 0.69, 0.73, 0.75, 0.86, 0.94, 0.97, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.04
$$R_{0.04} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.15
$$R_{0.15} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.16
$$R_{0.16} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.24
$$R_{0.24} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.43
$$R_{0.43} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.47
$$R_{0.47} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.65
$$R_{0.65} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.94
$$R_{0.94} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.97
$$R_{0.97} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$