选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.39 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0.32 &1 &0 &0.37 &0 &0 &0 &0 &0.69 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.53 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0.23 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0.9 &1 &0 &0 &0.7 &0 &0\\ \hline 己 &0.58 &0 &0 &0 &0.33 &1 &0.64 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0.86 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.44 &0.64\\ \hline 壬 &0.03 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.92 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39 &0 &0.87 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.39 &0.39 &0.37 &0.33 &0.39 &0.39 &0.39 &0.39 &0.39\\ \hline 乙 &0.39 &1 &0.39 &0.37 &0.33 &0.39 &0.39 &0.69 &0.69 &0.64\\ \hline 丙 &0.39 &0.53 &1 &0.37 &0.33 &0.39 &0.39 &0.53 &0.53 &0.53\\ \hline 丁 &0.23 &0.23 &0.23 &1 &0.23 &0.23 &0.23 &0.23 &0.23 &0.23\\ \hline 戊 &0.39 &0.7 &0.39 &0.9 &1 &0.39 &0.39 &0.7 &0.69 &0.64\\ \hline 己 &0.58 &0.39 &0.39 &0.37 &0.33 &1 &0.64 &0.39 &0.39 &0.39\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0.39 &0.86 &0.39 &0.37 &0.33 &0.39 &0.39 &1 &0.69 &0.64\\ \hline 壬 &0.39 &0.86 &0.39 &0.37 &0.33 &0.39 &0.39 &0.92 &1 &0.64\\ \hline 癸 &0.39 &0.86 &0.39 &0.37 &0.33 &0.39 &0.39 &0.87 &0.69 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.23, 0.33, 0.37, 0.39, 0.53, 0.58, 0.64, 0.69, 0.7, 0.86, 0.87, 0.9, 0.92, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.23
$$R_{0.23} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.33
$$R_{0.33} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.37
$$R_{0.37} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.39
$$R_{0.39} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.64
$$R_{0.64} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.7
$$R_{0.7} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.9
$$R_{0.9} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$