选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.08 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0.36 &0 &0.2 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.09 &0 &0.21\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0.02 &0 &0 &0 &0 &0.71\\ \hline 戊 &0.79 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.81 &0.74\\ \hline 己 &0 &0 &0.75 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0.57 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0.42 &0 &0.69 &1 &0 &0.56\\ \hline 壬 &0 &0 &0.67 &0 &0.75 &0 &0 &0 &1 &0.56\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.95 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.08 &0 &0.08 &0 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08\\ \hline 乙 &0.36 &1 &0.36 &0 &0.36 &0 &0.2 &0.09 &0.36 &0.36\\ \hline 丙 &0.21 &0 &1 &0 &0.21 &0 &0.09 &0.09 &0.21 &0.21\\ \hline 丁 &0.71 &0 &0.67 &1 &0.71 &0 &0.09 &0.09 &0.71 &0.71\\ \hline 戊 &0.79 &0 &0.67 &0 &1 &0 &0.09 &0.09 &0.81 &0.74\\ \hline 己 &0.21 &0 &0.75 &0 &0.21 &1 &0.09 &0.09 &0.21 &0.21\\ \hline 庚 &0.21 &0 &0.57 &0 &0.21 &0 &1 &0.09 &0.21 &0.21\\ \hline 辛 &0.56 &0 &0.57 &0 &0.56 &0 &0.69 &1 &0.56 &0.56\\ \hline 壬 &0.75 &0 &0.67 &0 &0.75 &0 &0.09 &0.09 &1 &0.74\\ \hline 癸 &0.75 &0 &0.67 &0 &0.75 &0 &0.09 &0.09 &0.95 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08, 0.09, 0.2, 0.21, 0.36, 0.56, 0.57, 0.67, 0.69, 0.71, 0.74, 0.75, 0.79, 0.81, 0.95, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.08
$$R_{0.08} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.09
$$R_{0.09} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.2
$$R_{0.2} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.21
$$R_{0.21} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.36
$$R_{0.36} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.56
$$R_{0.56} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.57
$$R_{0.57} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.67
$$R_{0.67} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.71
$$R_{0.71} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.74
$$R_{0.74} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.79
$$R_{0.79} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.95
$$R_{0.95} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$