选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.84 &0.94 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0.02 &0 &0.21 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0.81 &0.67 &0 &0 &0 &0 &0.86\\ \hline 丁 &0 &0.45 &0 &1 &0 &0.99 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.91 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0.25 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.14 &0.75 &0 &1 &0 &0.53 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0.74 &0.4 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0.46 &0 &0 &0 &0 &1 &0.03\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.45 &0.84 &0.94 &0.67 &0.94 &0 &0.21 &0.67 &0.84\\ \hline 乙 &0 &1 &0.21 &0.21 &0.21 &0.21 &0 &0.21 &0.21 &0.21\\ \hline 丙 &0 &0.45 &1 &0.81 &0.67 &0.81 &0 &0.21 &0.67 &0.86\\ \hline 丁 &0 &0.45 &0.25 &1 &0.25 &0.99 &0 &0.21 &0.25 &0.25\\ \hline 戊 &0 &0.45 &0.25 &0.46 &1 &0.46 &0 &0.21 &0.91 &0.25\\ \hline 己 &0 &0.25 &0.25 &0.25 &0.25 &1 &0 &0.21 &0.25 &0.25\\ \hline 庚 &0 &0.45 &0.25 &0.46 &0.75 &0.46 &1 &0.21 &0.75 &0.25\\ \hline 辛 &0 &0.45 &0.74 &0.74 &0.67 &0.74 &0 &1 &0.67 &0.74\\ \hline 壬 &0 &0.45 &0.25 &0.46 &0.25 &0.46 &0 &0.21 &1 &0.25\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.21, 0.25, 0.45, 0.46, 0.67, 0.74, 0.75, 0.81, 0.84, 0.86, 0.91, 0.94, 0.99, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.21
$$R_{0.21} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.25
$$R_{0.25} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.46
$$R_{0.46} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.67
$$R_{0.67} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.74
$$R_{0.74} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.84
$$R_{0.84} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.91
$$R_{0.91} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.94
$$R_{0.94} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.99
$$R_{0.99} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$