选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0.51 &0 &0.29 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0.98 &0 &0 &0.38 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.05 &0 &0 &0.73\\ \hline 丁 &0 &0.35 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0.39 &0.29\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0.37 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0.7 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.46 &0 &0.6\\ \hline 辛 &0 &0.07 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.63 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0.8 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.07 &0 &0.07 &0.07 &0.51 &0 &0.29 &0.29 &0.07\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0.37 &0.98 &0.38 &0 &0.38 &0.38 &0.29\\ \hline 丙 &0.05 &0.05 &1 &0.05 &0.05 &0.05 &0.05 &0.05 &0.05 &0.73\\ \hline 丁 &0 &0.35 &0 &1 &1 &0.39 &0 &0.35 &0.39 &0.29\\ \hline 戊 &0 &0.35 &0 &0.37 &1 &0.37 &0 &0.35 &0.37 &0.29\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0.7 &0.07 &0 &0.07 &0.07 &0.51 &1 &0.46 &0.46 &0.6\\ \hline 辛 &0 &0.07 &0 &0.07 &0.07 &0.63 &0 &1 &0.63 &0.07\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0.8 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.05, 0.07, 0.29, 0.35, 0.37, 0.38, 0.39, 0.46, 0.51, 0.6, 0.63, 0.7, 0.73, 0.8, 0.98, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.05
$$R_{0.05} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.07
$$R_{0.07} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.35
$$R_{0.35} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.37
$$R_{0.37} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.38
$$R_{0.38} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.39
$$R_{0.39} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.46
$$R_{0.46} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.51
$$R_{0.51} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.6
$$R_{0.6} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.7
$$R_{0.7} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.8
$$R_{0.8} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.98
$$R_{0.98} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$