选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.91 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0.47 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0.92 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0.75 &0.37 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85\\ \hline 戊 &0 &0.55 &0 &0.03 &1 &0 &0 &0 &0 &0.66\\ \hline 己 &0 &0 &0.99 &0 &0 &1 &0 &0.72 &0.74 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.19 &0 &0 &1 &0 &0.67 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.63 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.02 &0.4 &1 &0.89\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0.19 &0.63 &0.91 &0.63 &0.63\\ \hline 乙 &0 &1 &0.47 &0.47 &0 &0.47 &0.47 &0.47 &0.47 &0.47\\ \hline 丙 &0 &0.75 &1 &0.92 &0 &0.47 &0.47 &0.47 &0.47 &0.85\\ \hline 丁 &0 &0.75 &0.47 &1 &0 &0.47 &0.47 &0.47 &0.47 &0.85\\ \hline 戊 &0 &0.55 &0.47 &0.47 &1 &0.47 &0.47 &0.47 &0.47 &0.66\\ \hline 己 &0 &0.75 &0.99 &0.92 &0 &1 &0.63 &0.72 &0.74 &0.85\\ \hline 庚 &0 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0.19 &1 &0.4 &0.67 &0.67\\ \hline 辛 &0 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0.19 &0.63 &1 &0.63 &0.63\\ \hline 壬 &0 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0.19 &0.4 &0.4 &1 &0.89\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.19, 0.4, 0.47, 0.55, 0.63, 0.66, 0.67, 0.72, 0.74, 0.75, 0.85, 0.89, 0.91, 0.92, 0.99, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.19
$$R_{0.19} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.4
$$R_{0.4} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.47
$$R_{0.47} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.66
$$R_{0.66} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.67
$$R_{0.67} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.72
$$R_{0.72} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.74
$$R_{0.74} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.85
$$R_{0.85} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.89
$$R_{0.89} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.91
$$R_{0.91} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.99
$$R_{0.99} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$