模糊解释结构模型

16种模糊算子值域收敛特征

FISM

Why Adopt Zadeh Fuzzy Operator Pair

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FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.82 &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0.38 &0 &0\\ \hline C &0.89 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.83 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.49 &0.5 &0 &0.27\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.24 &0.79 &0.55\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.01\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.46 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0 &0.11 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.01,0.11,0.24,0.27,0.37,0.38,0.46,0.49,0.5,0.55,0.6,0.79,0.82,0.83,0.89,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.82 &1 &0 &0 &0.37 &0.37 &0.37 &0.38 &0.37 &0.37\\ \hline C &0.89 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.6 &0 &0.6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.01 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.83 &0.01 &0.01\\ \hline F &0.49 &0 &0 &0 &0.37 &1 &0.49 &0.5 &0.49 &0.49\\ \hline G &0.55 &0 &0 &0 &0.37 &0 &1 &0.46 &0.79 &0.55\\ \hline H &0.01 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0 &1 &0.01 &0.01\\ \hline I &0.01 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0 &0.46 &1 &0.01\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0.37 &0.11 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.11,
\\ 0.37,
\\ 0.38,
\\ 0.46,
\\ 0.49,
\\ 0.5,
\\ 0.55,
\\ 0.6,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.89,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.82 &1 &0 &0 &0.037 &0.37 &0.181 &0.38 &0.143 &0.1\\ \hline C &0.89 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.534 &0 &0.6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.008 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.83 &0 &0.008\\ \hline F &0.27 &0 &0 &0 &0.1 &1 &0.49 &0.5 &0.387 &0.27\\ \hline G &0.55 &0 &0 &0 &0.204 &0 &1 &0.363 &0.79 &0.55\\ \hline H &0.01 &0 &0 &0 &0.004 &0 &0 &1 &0.001 &0.01\\ \hline I &0.005 &0 &0 &0 &0.002 &0 &0 &0.46 &1 &0.005\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0.307 &0.11 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0011,
\\ 0.001702,
\\ 0.0037,
\\ 0.0046,
\\ 0.0083,
\\ 0.01,
\\ 0.036963,
\\ 0.0999,
\\ 0.11,
\\ 0.143227,
\\ 0.1813,
\\ 0.2035,
\\ 0.27,
\\ 0.3071,
\\ 0.3634,
\\ 0.37,
\\ 0.38,
\\ 0.3871,
\\ 0.46,
\\ 0.49,
\\ 0.5,
\\ 0.534,
\\ 0.55,
\\ 0.6,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.89,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.82 &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0.38 &0 &0\\ \hline C &0.89 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.49 &0 &0.6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.83 &0 &0\\ \hline F &0.27 &0 &0 &0 &0 &1 &0.49 &0.5 &0.28 &0.27\\ \hline G &0.55 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.25 &0.79 &0.55\\ \hline H &0.01 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.01\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.46 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0.2 &0.11 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.11,
\\ 0.2,
\\ 0.25,
\\ 0.27,
\\ 0.28,
\\ 0.37,
\\ 0.38,
\\ 0.46,
\\ 0.49,
\\ 0.5,
\\ 0.55,
\\ 0.6,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.89,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.82 &1 &0 &0 &0.016 &0.37 &0.137 &0.38 &0.092 &0.068\\ \hline C &0.89 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.511 &0 &0.6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.007 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.83 &0 &0.007\\ \hline F &0.27 &0 &0 &0 &0.068 &1 &0.49 &0.5 &0.35 &0.27\\ \hline G &0.55 &0 &0 &0 &0.159 &0 &1 &0.326 &0.79 &0.55\\ \hline H &0.01 &0 &0 &0 &0.002 &0 &0 &1 &0 &0.01\\ \hline I &0.003 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.46 &1 &0.003\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0.277 &0.11 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0022787460737821,
\\ 0.0029975237846996,
\\ 0.0071043396387914,
\\ 0.01,
\\ 0.015955022229896,
\\ 0.068429344475649,
\\ 0.091771000192221,
\\ 0.11,
\\ 0.13721335048816,
\\ 0.15855083755356,
\\ 0.27,
\\ 0.27739138289224,
\\ 0.3263876414586,
\\ 0.34965224460302,
\\ 0.37,
\\ 0.38,
\\ 0.46,
\\ 0.49,
\\ 0.5,
\\ 0.51149425287356,
\\ 0.55,
\\ 0.6,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.89,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

模糊算子对，的模糊可达矩阵阈值集合收敛特征

$$　 \begin{array} {c|c|c|c}{序号} & 模糊乘算子 \odot & 模糊加算子 \oplus & 收敛特征 \\ \hline 1 & \color{red}{最小} & \color{blue}{ 最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 ，且模糊可达矩阵的值域为模糊矩阵值域的子集 } \\ \hline 2 & \color{red}{概率} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 3 & \color{red}{有界} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 4 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{最大} & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 5 & \color{red}{最小} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 6 & \color{red}{概率} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 7 & \color{red}{有界} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 8 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 9 & \color{red}{最小} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 10 & \color{red}{概率} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 11 & \color{red}{有界} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 12 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 13 & \color{red}{最小} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 14 & \color{red}{概率} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 15 & \color{red}{有界} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 16 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline \end{array} $$ 

　　含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵是收敛不为1
　　不含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵为布尔矩阵，即为把模糊原始矩阵中大于0的值转化为1得到的邻接矩阵的可达矩阵。
　　查德算子对很有特色，它的模糊可达矩阵的阈值集合，属于原始模糊矩阵的阈值集合
　　所以最好用最大最小算子进行计算，说不清理由，就说这是模糊数学的祖师爷查德老爷子说的