模糊解释结构模型

16种模糊算子值域收敛特征

FISM

Why Adopt Zadeh Fuzzy Operator Pair

需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，非免费。

FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.53 &0 &0 &0 &0 &0.55 &1\\ \hline B &0.85 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.99 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0.25 &0 &0.57 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.94 &0 &0 &0 &0.71\\ \hline F &0.97 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.82 &0.67\\ \hline G &0 &0.7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.27 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0.72 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.06 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.06,0.25,0.27,0.53,0.55,0.57,0.67,0.7,0.71,0.72,0.82,0.85,0.94,0.97,0.99,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.53 &0.06 &0.53 &0 &0.25 &0 &0.53 &0.55 &1\\ \hline B &0.85 &1 &0.06 &0.53 &0 &0.25 &0 &0.53 &0.55 &0.85\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.99 &0\\ \hline D &0.57 &0.57 &0.06 &1 &0 &0.25 &0 &0.57 &0.55 &0.57\\ \hline E &0.94 &0.53 &0.06 &0.53 &1 &0.94 &0 &0.53 &0.82 &0.94\\ \hline F &0.97 &0.53 &0.06 &0.53 &0 &1 &0 &0.53 &0.82 &0.97\\ \hline G &0.7 &0.7 &0.06 &0.53 &0 &0.25 &1 &0.53 &0.55 &0.7\\ \hline H &0.85 &1 &0.06 &0.72 &0 &0.25 &0 &1 &0.55 &0.85\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.06 &0 &0 &0 &0 &0 &0.06 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.06,
\\ 0.25,
\\ 0.53,
\\ 0.55,
\\ 0.57,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.94,
\\ 0.97,
\\ 0.99,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.302 &0.06 &0.53 &0 &0.133 &0 &0.302 &0.55 &1\\ \hline B &0.85 &1 &0.051 &0.451 &0 &0.113 &0 &0.257 &0.468 &0.85\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.99 &0\\ \hline D &0.485 &0.57 &0.029 &1 &0 &0.25 &0 &0.57 &0.266 &0.485\\ \hline E &0.912 &0.275 &0.055 &0.483 &1 &0.94 &0 &0.275 &0.771 &0.912\\ \hline F &0.97 &0.293 &0.058 &0.514 &0 &1 &0 &0.293 &0.82 &0.97\\ \hline G &0.595 &0.7 &0.036 &0.315 &0 &0.079 &1 &0.18 &0.327 &0.595\\ \hline H &0.85 &1 &0.051 &0.72 &0 &0.18 &0 &1 &0.468 &0.85\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.06 &0 &0 &0 &0 &0 &0.059 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02907,
\\ 0.0357,
\\ 0.051,
\\ 0.054708,
\\ 0.0582,
\\ 0.0594,
\\ 0.06,
\\ 0.0788375,
\\ 0.112625,
\\ 0.1325,
\\ 0.1797495,
\\ 0.18,
\\ 0.25,
\\ 0.256785,
\\ 0.266475,
\\ 0.27545478,
\\ 0.293037,
\\ 0.3021,
\\ 0.31535,
\\ 0.32725,
\\ 0.4505,
\\ 0.4675,
\\ 0.483254,
\\ 0.4845,
\\ 0.5141,
\\ 0.53,
\\ 0.55,
\\ 0.57,
\\ 0.595,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.7708,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.9118,
\\ 0.94,
\\ 0.97,
\\ 0.99,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.1 &0.06 &0.53 &0 &0 &0 &0.1 &0.55 &1\\ \hline B &0.85 &1 &0 &0.38 &0 &0 &0 &0 &0.4 &0.85\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.99 &0\\ \hline D &0.42 &0.57 &0 &1 &0 &0.25 &0 &0.57 &0.07 &0.42\\ \hline E &0.91 &0.01 &0 &0.44 &1 &0.94 &0 &0.01 &0.76 &0.91\\ \hline F &0.97 &0.07 &0.03 &0.5 &0 &1 &0 &0.07 &0.82 &0.97\\ \hline G &0.55 &0.7 &0 &0.08 &0 &0 &1 &0 &0.27 &0.55\\ \hline H &0.85 &1 &0 &0.72 &0 &0 &0 &1 &0.4 &0.85\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.06 &0 &0 &0 &0 &0 &0.05 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.03,
\\ 0.05,
\\ 0.06,
\\ 0.07,
\\ 0.08,
\\ 0.1,
\\ 0.25,
\\ 0.27,
\\ 0.38,
\\ 0.4,
\\ 0.42,
\\ 0.44,
\\ 0.5,
\\ 0.53,
\\ 0.55,
\\ 0.57,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.76,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.91,
\\ 0.94,
\\ 0.97,
\\ 0.99,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.251 &0.06 &0.53 &0 &0.098 &0 &0.251 &0.55 &1\\ \hline B &0.85 &1 &0.045 &0.421 &0 &0.073 &0 &0.192 &0.438 &0.85\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.99 &0\\ \hline D &0.455 &0.57 &0.018 &1 &0 &0.25 &0 &0.57 &0.201 &0.455\\ \hline E &0.91 &0.214 &0.05 &0.463 &1 &0.94 &0 &0.214 &0.763 &0.91\\ \hline F &0.97 &0.238 &0.057 &0.507 &0 &1 &0 &0.238 &0.82 &0.97\\ \hline G &0.569 &0.7 &0.024 &0.251 &0 &0.04 &1 &0.108 &0.27 &0.569\\ \hline H &0.85 &1 &0.045 &0.72 &0 &0.149 &0 &1 &0.438 &0.85\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.06 &0 &0 &0 &0 &0 &0.059 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.018059265701684,
\\ 0.024318801089918,
\\ 0.040174789316449,
\\ 0.044697633654689,
\\ 0.050357142857143,
\\ 0.056603773584906,
\\ 0.058846839706756,
\\ 0.06,
\\ 0.073347443829372,
\\ 0.097966728280961,
\\ 0.10820496937595,
\\ 0.14876033057851,
\\ 0.19204621943011,
\\ 0.20103734439834,
\\ 0.21431770216072,
\\ 0.23841591408348,
\\ 0.25,
\\ 0.25097493036212,
\\ 0.25131020713751,
\\ 0.27,
\\ 0.42083138720224,
\\ 0.43793911007026,
\\ 0.45514325974636,
\\ 0.46284263959391,
\\ 0.50695197712257,
\\ 0.53,
\\ 0.55,
\\ 0.56937799043062,
\\ 0.57,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.76256430550059,
\\ 0.82,
\\ 0.85,
\\ 0.91016170892394,
\\ 0.94,
\\ 0.97,
\\ 0.99,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

模糊算子对，的模糊可达矩阵阈值集合收敛特征

$$　 \begin{array} {c|c|c|c}{序号} & 模糊乘算子 \odot & 模糊加算子 \oplus & 收敛特征 \\ \hline 1 & \color{red}{最小} & \color{blue}{ 最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 ，且模糊可达矩阵的值域为模糊矩阵值域的子集 } \\ \hline 2 & \color{red}{概率} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 3 & \color{red}{有界} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 4 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{最大} & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 5 & \color{red}{最小} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 6 & \color{red}{概率} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 7 & \color{red}{有界} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 8 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 9 & \color{red}{最小} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 10 & \color{red}{概率} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 11 & \color{red}{有界} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 12 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 13 & \color{red}{最小} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 14 & \color{red}{概率} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 15 & \color{red}{有界} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 16 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline \end{array} $$ 

　　含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵是收敛不为1
　　不含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵为布尔矩阵，即为把模糊原始矩阵中大于0的值转化为1得到的邻接矩阵的可达矩阵。
　　查德算子对很有特色，它的模糊可达矩阵的阈值集合，属于原始模糊矩阵的阈值集合
　　所以最好用最大最小算子进行计算，说不清理由，就说这是模糊数学的祖师爷查德老爷子说的