高级版对抗解释结构模型(AISM)在线计算——核心理解一般性骨架矩阵的计算与表达

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，可绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline h & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & &1 & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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关系矩阵A如下：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline h & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & &1 & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

相乘矩阵B计算为 B=A+I，I为单位矩阵，即邻接矩阵中的主对角线变成1，结果如下：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline g & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline h & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & &1 & &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵R的计算可以通过相乘矩阵B连乘得到，一个x阶的矩阵连乘的次数不超过x次，结果如下：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline b & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline c & & &1 &1 & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline d & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline e & &1 & &1 &1 & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & &1 & &1 & &1\\ \hline f & & &1 &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & &1 & &1 & & & & & &1\\ \hline g & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline h & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline i & & & &1 & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & &1 & & &1 & & & & &1 & & &1\\ \hline j & & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline k & & & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline l & & & &1 & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & &1 & & &1 & & & & &1 & & &1\\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline n & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 &1 & & &1 &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline o & & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline p & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & &1 &1\\ \hline q & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 &1 & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 &1 & & & & & & &1\\ \hline t & & &1 &1 & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & &1 & & & & & &1\\ \hline u & &1 &1 &1 & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline v & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline w & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & &1 & &1 & &1\\ \hline y & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & &1 & & &1 &1\\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

缩点可达矩阵R'的计算是把可达矩阵中的回路用一个结点来表示。本处的表达方式为a+b+c的方式，其中a、b、c构成回路，R'的结果如下：

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & &1 & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline b & &1 & &1 & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline c & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & &1\\ \hline d＋m & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline e & &1 & &1 &1 & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & &1\\ \hline f & & &1 &1 & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & & & & &1\\ \hline g＋h＋w & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i＋l & & & &1 & & &1 &1 &1 & & &1 & & &1 & & & & & & &1\\ \hline j & & & &1 & & & & &1 & & &1 & & &1 & & & & & & &1\\ \hline k & & & &1 & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline n & &1 & &1 & & & & & &1 &1 & & &1 &1 & & & &1 & & &1\\ \hline o & & & &1 & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & &1\\ \hline p & &1 & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & & & &1 & &1 &1\\ \hline q & &1 & &1 & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & &1\\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & &1 &1 & & & & & &1\\ \hline t & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & &1 & &1 & & & & &1\\ \hline u & &1 &1 &1 & & & & & &1 & &1 &1 & &1 & &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline v & &1 & &1 & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 & & &1\\ \hline x & &1 & &1 & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & &1\\ \hline y & &1 & &1 & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 & &1 &1\\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵 $S'$ 计算公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$ S'+I=R'-(R'-I)^2$

骨架矩阵的主对角线全部为零，加上单位矩阵后，主对角线全部为1。S'+I的结果如下：

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d＋m & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g＋h＋w & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i＋l & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$$$I+S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d＋m & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g＋h＋w & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i＋l & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

针对S'+I的对抗层级抽取过程，即结果优先与原因优先的方法同时进行

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline a&a,b&a \\\hline b&b,k&b \\\hline c&c,o&c \\\hline d＋m&d＋m,r&d＋m \\\hline e&e,x&e \\\hline f&f,t&f \\\hline g＋h＋w&\color{red}{\fbox{g＋h＋w}}&\color{red}{\fbox{g＋h＋w}} \\\hline i＋l&g＋h＋w,i＋l,j&i＋l \\\hline j&j,o&j \\\hline k&d＋m,k&k \\\hline n&n,q&n \\\hline o&d＋m,o&o \\\hline p&p,y&p \\\hline q&q,v&q \\\hline r&r,z&r \\\hline s&c,s&s \\\hline t&c,t&t \\\hline u&p,t,u&u \\\hline v&b,v&v \\\hline x&v,x&x \\\hline y&v,y&y \\\hline z&\color{red}{\fbox{z}}&\color{red}{\fbox{z}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline a&\color{blue}{\fbox{a}}&\color{blue}{\fbox{a}} \\\hline b&a,b,v&b \\\hline c&c,s,t&c \\\hline d＋m&d＋m,k,o&d＋m \\\hline e&\color{blue}{\fbox{e}}&\color{blue}{\fbox{e}} \\\hline f&\color{blue}{\fbox{f}}&\color{blue}{\fbox{f}} \\\hline g＋h＋w&g＋h＋w,i＋l&g＋h＋w \\\hline i＋l&\color{blue}{\fbox{i＋l}}&\color{blue}{\fbox{i＋l}} \\\hline j&i＋l,j&j \\\hline k&b,k&k \\\hline n&\color{blue}{\fbox{n}}&\color{blue}{\fbox{n}} \\\hline o&c,j,o&o \\\hline p&p,u&p \\\hline q&n,q&q \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline s&\color{blue}{\fbox{s}}&\color{blue}{\fbox{s}} \\\hline t&f,t,u&t \\\hline u&\color{blue}{\fbox{u}}&\color{blue}{\fbox{u}} \\\hline v&q,v,x,y&v \\\hline x&e,x&x \\\hline y&p,y&y \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出g＋h＋w、z放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出a,e,f,i＋l,n,s,u放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline a&a,b&a \\\hline b&b,k&b \\\hline c&c,o&c \\\hline d＋m&d＋m,r&d＋m \\\hline e&e,x&e \\\hline f&f,t&f \\\hline i＋l&i＋l,j&i＋l \\\hline j&j,o&j \\\hline k&d＋m,k&k \\\hline n&n,q&n \\\hline o&d＋m,o&o \\\hline p&p,y&p \\\hline q&q,v&q \\\hline r&\color{red}{\fbox{r}}&\color{red}{\fbox{r}} \\\hline s&c,s&s \\\hline t&c,t&t \\\hline u&p,t,u&u \\\hline v&b,v&v \\\hline x&v,x&x \\\hline y&v,y&y \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline b&b,v&b \\\hline c&c,t&c \\\hline d＋m&d＋m,k,o&d＋m \\\hline g＋h＋w&\color{blue}{\fbox{g＋h＋w}}&\color{blue}{\fbox{g＋h＋w}} \\\hline j&\color{blue}{\fbox{j}}&\color{blue}{\fbox{j}} \\\hline k&b,k&k \\\hline o&c,j,o&o \\\hline p&\color{blue}{\fbox{p}}&\color{blue}{\fbox{p}} \\\hline q&\color{blue}{\fbox{q}}&\color{blue}{\fbox{q}} \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline t&\color{blue}{\fbox{t}}&\color{blue}{\fbox{t}} \\\hline v&q,v,x,y&v \\\hline x&\color{blue}{\fbox{x}}&\color{blue}{\fbox{x}} \\\hline y&p,y&y \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出r放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出g＋h＋w,j,p,q,t,x放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline a&a,b&a \\\hline b&b,k&b \\\hline c&c,o&c \\\hline d＋m&\color{red}{\fbox{d＋m}}&\color{red}{\fbox{d＋m}} \\\hline e&e,x&e \\\hline f&f,t&f \\\hline i＋l&i＋l,j&i＋l \\\hline j&j,o&j \\\hline k&d＋m,k&k \\\hline n&n,q&n \\\hline o&d＋m,o&o \\\hline p&p,y&p \\\hline q&q,v&q \\\hline s&c,s&s \\\hline t&c,t&t \\\hline u&p,t,u&u \\\hline v&b,v&v \\\hline x&v,x&x \\\hline y&v,y&y \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline b&b,v&b \\\hline c&\color{blue}{\fbox{c}}&\color{blue}{\fbox{c}} \\\hline d＋m&d＋m,k,o&d＋m \\\hline k&b,k&k \\\hline o&c,o&o \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline v&v,y&v \\\hline y&\color{blue}{\fbox{y}}&\color{blue}{\fbox{y}} \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出d＋m放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出c,y放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline a&a,b&a \\\hline b&b,k&b \\\hline c&c,o&c \\\hline e&e,x&e \\\hline f&f,t&f \\\hline i＋l&i＋l,j&i＋l \\\hline j&j,o&j \\\hline k&\color{red}{\fbox{k}}&\color{red}{\fbox{k}} \\\hline n&n,q&n \\\hline o&\color{red}{\fbox{o}}&\color{red}{\fbox{o}} \\\hline p&p,y&p \\\hline q&q,v&q \\\hline s&c,s&s \\\hline t&c,t&t \\\hline u&p,t,u&u \\\hline v&b,v&v \\\hline x&v,x&x \\\hline y&v,y&y \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline b&b,v&b \\\hline d＋m&d＋m,k,o&d＋m \\\hline k&b,k&k \\\hline o&\color{blue}{\fbox{o}}&\color{blue}{\fbox{o}} \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline v&\color{blue}{\fbox{v}}&\color{blue}{\fbox{v}} \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出k、o放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出o,v放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline a&a,b&a \\\hline b&\color{red}{\fbox{b}}&\color{red}{\fbox{b}} \\\hline c&\color{red}{\fbox{c}}&\color{red}{\fbox{c}} \\\hline e&e,x&e \\\hline f&f,t&f \\\hline i＋l&i＋l,j&i＋l \\\hline j&\color{red}{\fbox{j}}&\color{red}{\fbox{j}} \\\hline n&n,q&n \\\hline p&p,y&p \\\hline q&q,v&q \\\hline s&c,s&s \\\hline t&c,t&t \\\hline u&p,t,u&u \\\hline v&b,v&v \\\hline x&v,x&x \\\hline y&v,y&y \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline b&\color{blue}{\fbox{b}}&\color{blue}{\fbox{b}} \\\hline d＋m&d＋m,k&d＋m \\\hline k&b,k&k \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出b、c、j放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出b放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline a&\color{red}{\fbox{a}}&\color{red}{\fbox{a}} \\\hline e&e,x&e \\\hline f&f,t&f \\\hline i＋l&\color{red}{\fbox{i＋l}}&\color{red}{\fbox{i＋l}} \\\hline n&n,q&n \\\hline p&p,y&p \\\hline q&q,v&q \\\hline s&\color{red}{\fbox{s}}&\color{red}{\fbox{s}} \\\hline t&\color{red}{\fbox{t}}&\color{red}{\fbox{t}} \\\hline u&p,t,u&u \\\hline v&\color{red}{\fbox{v}}&\color{red}{\fbox{v}} \\\hline x&v,x&x \\\hline y&v,y&y \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline d＋m&d＋m,k&d＋m \\\hline k&\color{blue}{\fbox{k}}&\color{blue}{\fbox{k}} \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出a、i＋l、s、t、v放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出k放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline e&e,x&e \\\hline f&\color{red}{\fbox{f}}&\color{red}{\fbox{f}} \\\hline n&n,q&n \\\hline p&p,y&p \\\hline q&\color{red}{\fbox{q}}&\color{red}{\fbox{q}} \\\hline u&p,u&u \\\hline x&\color{red}{\fbox{x}}&\color{red}{\fbox{x}} \\\hline y&\color{red}{\fbox{y}}&\color{red}{\fbox{y}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline d＋m&\color{blue}{\fbox{d＋m}}&\color{blue}{\fbox{d＋m}} \\\hline r&d＋m,r&r \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出f、q、x、y放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出d＋m放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline e&\color{red}{\fbox{e}}&\color{red}{\fbox{e}} \\\hline n&\color{red}{\fbox{n}}&\color{red}{\fbox{n}} \\\hline p&\color{red}{\fbox{p}}&\color{red}{\fbox{p}} \\\hline u&p,u&u \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline r&\color{blue}{\fbox{r}}&\color{blue}{\fbox{r}} \\\hline z&r,z&z \\\hline \end{array} $$
抽取出e、n、p放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出r放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline u&\color{red}{\fbox{u}}&\color{red}{\fbox{u}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline z&\color{blue}{\fbox{z}}&\color{blue}{\fbox{z}} \\\hline \end{array} $$
抽取出u放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出z放置下层，删除后剩余的情况如下

得到的UP层级与DOWN层级如下：

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 g＋h＋w,z z
第1层 r r
第2层 d＋m d＋m
第3层 k,o k
第4层 b,c,j b
第5层 a,i＋l,s,t,v o,v
第6层 f,q,x,y c,y
第7层 e,n,p g＋h＋w,j,p,q,t,x
第8层 u a,e,f,i＋l,n,s,u

一般性骨架矩阵的菊花链方式的表达

注意主对角中回路的表示方式 该方式就是一个菊花环（菊花链方式）

菊花链的特点： 第一、边数最少，符合最简的定义；第二、含有n个节点的回路，n条有向边即构成回路

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d＋m &0 &0 &0 & \pmatrix{0 &1\cr 1 &0} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g＋h＋w &0 &0 &0 &0 &0 &0 & \pmatrix{0 &1 &0\cr 0 &0 &1\cr 1 &0 &0} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i＋l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 & \pmatrix{0 &1 &0\cr 1 &0 &1\cr 1 &0 &0} &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline s &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline u &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline v &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline x &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline y &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

对抗层级拓扑图的绘制——代入的是一般性骨架矩阵S

结果分析

第一部分：五段论，即连通域数目、回路、系统性质、因果路径、根本原因、最终结果要素分析。

第一、连通域分析

有1个连通域。具体如下:

a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z

第二、回路分析

有3个回路。具体如下:

d,m

g,h,w

i,l

第三、系统性质分析

有活动要素，所以该系统为活动网络，即为活动系统。

活动要素为：g,h,w,o,c,j,a,i,l,s,t,f,q,x,e,n

第四、因果层级路径分析

结果优先——UP型 $$ ([g,h,w]、z)\succ (r)\succ ([d,m])\succ (k、o)\succ (b、c、j)\succ (a、[i,l]、s、t、v)\succ (f、q、x、y)\succ (e、n、p)\succ (u) $$
原因优先——DOWN型 $$ (z)\succ (r)\succ ([d,m])\succ (k)\succ (b)\succ (o、v)\succ (c、y)\succ ([g,h,w]、j、p、q、t、x)\succ (a、e、f、[i,l]、n、s、u) $$

第五、根本层、结果层、中间层要素分析

根本原因层要素定义：由拓扑定义知，对于缩点后的系统，只有发出有向线段，没有接受有向线段的要素。即UP型与DOWN型最下层的并集。

最终结果层要素定义：由拓扑定义知，对于缩点后的系统，只有接受有向线段，没有发出有向线段的要素。即UP型与DOWN型最上层的并集。

最终结果层 ([g,h,w]、z)
根本原因层 (a、e、f、[i,l]、n、s、u)

第二部分：冗余边分析，冗余边分三类、第一、跨层覆盖边；第二、回路内部边；第三、回路相关可合并边。

第一、跨层覆盖边vSet计算

原始矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline h & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & &1 & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

原始矩阵缩减矩阵：

$$Ad+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d＋m & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g＋h＋w & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i＋l & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$$$S'+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d＋m & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g＋h＋w & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i＋l & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

跨层覆盖的边集合：为Ad+I矩阵减去S‘+I矩阵

$$vSet=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline d＋m & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g＋h＋w & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i＋l & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline v & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

第二、菊花环分析

有3个回路。具体如下:

d,m

g,h,w

i,l

菊花环是以首尾相接的方式重构，里面的边可能是原始矩阵A中不存在的。但是以回路为对象，菊花环使得回路内部的边最少！

第三、回路出入边合并边缩减分析

转化原始矩阵$$Trans-A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &m &e &f &g &h &w &i &l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & &1 & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$把回路要素之间全部填充为1，同时主对角线全部填充为1$$Trans-B-ring=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &m &e &f &g &h &w &i &l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g & & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & &1 & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$转化一般性骨架矩阵，要素的排序同Trans矩阵的一致。$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &m &e &f &g &h &w &i &l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & &1 & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$把回路要素之间全部填充为1，同时主对角线全部填充为1$$S-B-ring=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &m &e &f &g &h &w &i &l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline e & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline g & & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & &1 & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline o & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$所有缩减掉的冗余边，即第一类与第三类缩减边之和。$$D-edge=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &m &e &f &g &h &w &i &l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline v & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

问题的提出，2023年ISM相关的论文错误率高达95%？

2018年之前的论文错误比例请参看51%的ISM的论文是错的！！

现如今随便看了一下2023年的ISM相关的论文，其错误比例比以前高很多，错误比例高达95%！这些论文错在哪里？是什么原因导致的？

一言以蔽之ISM就是在不损失系统功能的前提下给出最简的，层次化的拓扑图。其中最简是求解一般性骨架矩阵（骨干矩阵，骨架矩阵）；层次化是通过 多种层级抽取的方式获得。

上面的一句话再通俗一点讲，就是ISM要计算两个东西，第一划分出因果层级（或者是优劣层级），这一步是每个层级里有什么要素的计算；第二、计算出边数最少的一般性骨架矩阵，即最少边组成的系统。

最近的ISM相关的论文错误比例飙升到了95%由如下两个原因：

1、可供下载的与可供计算的在线软件与程序很方便的获得，可以说比比皆是。

2、这些软件都是阉割版，或者说都是错的，都不会计算一般性骨架矩阵。

从历史的角度上看，介绍ISM相关的书，都没有讲一般性骨架矩阵如何计算，大部分的书就讲了一句，（没记错的话，这句话是去除跨层级的边。）而且这句话本身就是不严格的或者是错的。

上面能提上一嘴如何计算一般性骨架矩阵算是好的，一些书压根就不提，原因是这些作者也不懂，毕竟求回路的（缩点的前置）算法是相当复杂的。tarjan因为tarjan算法得了图灵奖，图灵奖是计算机的诺奖。

而缩边即剔除可覆盖的边，很多人压根没这个概念，这个问题在离散数学中才讲到。

一般性骨架矩阵的两种表达方式

方式一：

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &a &b &c &d＋m &e &f &g＋h＋w &i＋l &j &k &n &o &p &q &r &s &t &u &v &x &y &z\\ \hline a &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d＋m &0 &0 &0 & \pmatrix{0 &1\cr 1 &0} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g＋h＋w &0 &0 &0 &0 &0 &0 & \pmatrix{0 &1 &0\cr 0 &0 &1\cr 1 &0 &0} &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i＋l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 & \pmatrix{0 &1 &0\cr 1 &0 &1\cr 1 &0 &0} &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline s &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline u &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline v &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline x &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline y &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

方式二：

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline a & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline i & & & & & & &1 & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline o & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline s & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一般性骨架矩阵的特点有两个：第一、要素的数目不变。第二、系统里边的数目最少。为了满足第二个特点，回路里的连线必须是菊花链的方式，即首尾相接的方式。

上述两种一般性骨架矩阵的表达方式的差异：第一种突出了回路，并以+的方式表示同一要素的回路；第二种，要素的排序方式同原始矩阵的排序方式是一致的。原始矩阵的要素是怎么排序的，一般性骨架矩阵的排序也是一样的。

可以针对什么矩阵进行层级抽取？

第一、常规的方法，对可达矩阵进行层级抽取。具体请参看：对抗解释结构模型(AISM)在线计算

第二、对缩点可达矩阵R'进行层级抽取。

第三、对S'+I矩阵进行层级抽取。具体写法可以参看：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

上面三种方法得到的结果是一致的，其中主对角线都为1是一个前提条件。

系统里存在回路的异同？

系统内不存在回路，对应的有向图称为有向无回路图（一般翻译成有向无环图）。Directed acyclic graph; DAG; Directed acycline graph;

DAG中有R=R'；S=S'即可以对一般性骨架矩阵矩阵来进行层级抽取，其中抽取的矩阵是S+I。

对抗层级拓扑图的标准绘制方法与样例

两张图并排放。 好的例子，请参看基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型不好的例子请参看：基于AISM的水利工程项目治理影响因素研究_赵贤晨

层级线 层级图层级图，要绘制层级线，并标注层级。

层级数最上层设置为L0 这种符合程序员的习惯

注明性质上面对抗层级拓扑图是因果关系型，最上面表示结果，最下面表示原因，具体看给出的例子。如果是优劣比较型，最上面写优，最下面写劣。优劣的例子请参看基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

活动要素 用深色标出，这样人的目光与注意力一下就集中在了深色要素上

固定要素 在两个对立图中的位置是一模一样的。不动弹的！

回路 回路框住，里面用菊花链表述。回路接收线段，只到边框上，而不用到回路里面的要素，回路发出线段，发出端只在回路的边框上，而不是从要素发出。

孤立系统，孤立要素如上图两个孤立要素用圆表示。用不同的形状表示来区分孤立系统

有向线段不要用拐弯的折线 不好的例子请参看：基于AISM的水利工程项目治理影响因素研究_赵贤晨

对抗解释结果模型中活动要素、活动系统、刚性系统、完全刚性系统四个概念的定义

Adversarial Interpretive Structure Modeling Method（简称 AISM）是在经典的解释结构模型（ISM）基础上，融入生成对抗网络（GAN）中的博弈对抗（Adversarial）思想，最新提出的一种模型方法。一言以蔽之AISM就是在不损失系统功能的前提下，通过相反的层级抽取规则，得出一对最简的层次化的拓扑图。

活动要素（Activity elements） 在对抗有向拓扑层级图中处于不同的层级的要素。

可拓变系统（Extension variable system），也叫活动系统或拓扑活动系统 具有活动要素的系统。

刚性系统（Rigid system），也叫拓扑刚性系统（Topological rigid system） 不含有活动要素的系统。

完全刚性系统（Completely rigid system）： 完全刚性系统具有如下三个特性：

其一，关系矩阵中的要素从小到大排序后形成上三角矩阵的满阵形式，即对角线右上方全为1，对角线左下方全为0；同理，关系矩阵中的要素从大到小排列后，则形成下三角矩阵的满阵形式。

其二，两种有向拓扑层级图的结果是一致的，展现为直链型。（一条棍子）

其三，任意两个评价对象（样本，要素，方案）之间都有确定的比较关系（优劣，好坏，可达，大小）。

超级完全刚性系统（Super Completely rigid system）： 比完全刚性系统多一个属性

一条棍子的某个节点含有一个回路系统

AISM阐述结果的五段论模板

范文例子： 基于DEMATEL-AISM的建筑业数字化转型影响因素研究-何晓川

一、孤立要素或者孤立系统分析 本文给出的例子A2、E2同其它要素没有发生关系。即整个系统连通性的计算。由于这两个要素占总体要素的极少部分，这两个要素可以丢弃。

二、系统性质的说明 是可变系统、还是刚性系统还是完全刚性系统。介绍系统性质之前，把中活动要素、活动系统、刚性系统、完全刚性系统四个概念的定义写一遍。

三、回路分析 有几个回路讲一遍，即这些回路构成了互为因果的关系。如果是比较类的，回路里的要素是完全等价的，即相等。

四、层级分析与因果全系列分析（亦可称路径分析） 简洁点学会用数学符号表达，其中回路用中括号括起来。

五、根本原因层、最终结果层、中间层分析。也称为三个世界的划分。 上面范文的例子。因果型的，先把孤立要素去掉，然后用并集来解释。优劣比较型的基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型注意它用的是交集

如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@